1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....不但要熟练准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如和二倍角的余弦公式的多种变形等公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力解析答案思维升华解析答案思维升华例求值原式例求值解析答案思维升华原式例求值解析答案思维升华例求值运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如和二倍角的余弦公式的多种变形等公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力解析答案思维升华跟踪训练已知化简解析原式因为所以......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....要注意和差倍角的相对性，要注意升次降次的灵活运用，要注意的各种变通在三角求值时，往往要估计角的范围后再求值在，范围内，所对应的角不是唯的已知，，那么解析因为，所以，所以答案若，则解析由和得，又同理已知，则的值为解析，，分子分母都除以得重庆解析已知，则的值是解析解析已知均为锐角，且，则解析根据已知条件即又为锐角，则解析原式答案已知，试确定使等式成立的的取值集合解因为，所以故的取值集合为或已知且求的值解因为......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....则的值为由根与系数的关系可知，解析答案思维升华三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立使用中要注意观察角之间的和差倍互补互余等关系题型三角函数公式的基本应用例设，是方程的两根，则的值为解析答案思维升华解析答案思维升华例若则例若则，则，解析答案思维升华例若则又，则，则故解析答案思维升华解析答案思维升华例若则三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立使用中要注意观察角之间的和差倍互补互余等关系解析答案思维升华例若则解析跟踪训练若，则又，跟踪训练若，则又计算解析原式计算题型二三角函数公式的灵活应用解析答案思维升华例的值为题型二三角函数公式的灵活应用例的值为原式解析答案思维升华原式题型二三角函数公式的灵活应用例的值为解析答案思维升华运用两角和与差的三角函数公式时......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....均为锐角，且，则，解析答案思维升华当“已知角”有个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，常见的配角技巧等解析答案思维升华解析答案思维升华例课标全国Ⅱ改编已知，则例课标全国Ⅱ改编已知，则因为，所以解析答案思维升华例课标全国Ⅱ改编已知，则解析答案思维升华例课标全国Ⅱ改编已知......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....要灵活运用公式解决问题如公式的正用逆用和变形用等如可变形为∓思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或“”存在实数使等式成立在锐角中，和大小不确定公式可以变形为，且对任意角，都成立存在实数，使设，则题号答案解析，的最大值为题型三角函数公式的基本应用例设，是方程的两根，则的值为解析答案思维升华由根与系数的关系可知，题型三角函数公式的基本应用例设，是方程的两根，则的值为解析答案思维升华题型三角函数公式的基本应用例设......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....“所求角”般表示为两个“已知角”的和或差的形式解析答案思维升华例课标全国Ⅱ改编已知，则当“已知角”有个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”解析答案思维升华例即思维点拨解析温馨提醒又为第二象限角且，，，已知为第二象限角则思维点拨解析温馨提醒已知为第二象限角则为第三象限角，方法二由两边平方得，思维点拨解析温馨提醒已知为第二象限角则为第二象限角，思维点拨解析温馨提醒已知为第二象限角则由得，思维点拨解析温馨提醒已知为第二象限角则思维点拨解析温馨提醒三角函数的求值化简要结合式子特征，灵活运用或变形使用公式三角求值要注意角的变换......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....利用和差公式诱导公式找，的关系可以利用寻求与的联系利用和角公式将已知式子中的角向特殊角转化思维点拨解析温馨提醒原式思维点拨解析温馨提醒三角函数的求值化简要结合式子特征，灵活运用或变形使用公式三角求值要注意角的变换，掌握常见的配角技巧思维点拨解析温馨提醒方法与技巧巧用公式变形和差角公式变形∓倍角公式变形降幂公式配方变形方法与技巧重视三角函数的“三变”“三变”是指“变角变名变式”变角对角的分拆要尽可能化成同名同角特殊角变名尽可能减少函数名称变式对式子变形般要尽可能有理化整式化降低次数等在解决求值化简证明问题时，般是观察角度函数名所求或所证明问题的整体形式中的差异......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....得又，所以若，求的值解因为所以，故又，得函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点是图象与轴的交点，记，则的值是解析由周期公式可知函数周期为，过作⊥于，由函数的最大值为，知，根据函数的图象，可得，在和中，，，，所以，，故答案若且，则的值为解析且，或舍去若，则解析因为，又由得所以，所以答案已知函数，求的最小正周期和最小值解的最小值为已知，求证证明由已知得两式相加得，已知若，求的值解由，得所以......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....且，所以在中，已知三个内角成等差数列，则的值为所以，在中，已知三个内角成等差数列，则的值为解析答案思维升华题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则从而又题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华为锐角题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示当“已知角”有两个时......”。