TOP44【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

时，所以不等式的解集为分，分又因为，所以，故实数的取值范围，分西北师大附中届高三第五次诊断考试数学理科第Ⅰ卷选择题每小题分，共分下列每小题所给选项只有项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上已知是实数集，，，则，，，是复数为纯虚数的充分但不必要条件必要但不充，又成等差数列变形得，即得解得或，分又由为递减，成等差数列Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若，数列的前项和，求满足不等式的最大值解设等比数列的公比为，由题知填空题每小题分，共分，，三解答题本大题包括小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题满分分已知首项为的等比数列是递减数列，其前项和为，且，，即是偶函数不等式可变形为，即，所以，，解得或，故选二，故选解令，则当时，，单调递减，又是偶函数，则，圆心半径，因为圆心到直线的距离是，所以圆上到直线距离小于的点构成的弧所对弦的弦心距是，设此弧所对圆心角为，则，所以，即，所对的弧长为，所以所求概率为题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分选作第题用图西北师大附中届高三第五次诊断考试数学理科参考答案选择题每小题分，共分题号答案解圆本小题满分分请在下列边框答题，超出边框区域的答案无效本小题满分分请在下列边框答题，超出边框区域的答案无效本小题满分分请在下列边框答题，超出边框区域的答案无效选做题本题满分分，请考生在三明，证明过程或演算步骤本小题满分分请在下列边框答题，超出边框区域的答案无效来源学科网来源学科网来源学科网座位号本小题满分分请在下列边框答题，超出边框区域的答案无效恒成立，求实数的取值范围西北师大附中届高三第五次诊断考试数学理科答题卡选择题每小题分，共分题号答案二填空题每小题分，共分三解答题本大题共小题，解答应写出文字说直线交于点，求的最大值分选修不等式选讲已知函数当时，求不等式的解集若对于任意非零实数以及任意实数，不等式为参数以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求直线和圆的极坐标方程射线其中与圆交于两点，与直线交于点，射线与圆交于点，与Ⅰ求证Ⅱ若，，试求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是作答时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，是的直径，是上的两点，，过点作的切线交的延长线于点，连接交于点在处的切线方程为求，的值求函数在，上的最大值证明当时，请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分存在直线其中，使得到的距离满足恒成立若存在，求的值若不存在，请说明理由。

本小题满分分已知函数，曲线，求的分布列及数学期望本小题满分分已知椭圆的离心率为，且点，在上求椭圆的方程直线经过点且与椭圆有两个交点，是否存，求的分布列及数学期望本小题满分分已知椭圆的离心率为，且点，在上求椭圆的方程直线经过点且与椭圆有两个交点，是否存在直线其中，使得到的距离满足恒成立若存在，求的值若不存在，请说明理由。

本小题满分分已知函数，曲线在处的切线方程为求，的值求函数在，上的最大值证明当时，请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分作答时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，是的直径，是上的两点，，过点作的切线交的延长线于点，连接交于点Ⅰ求证Ⅱ若，，试求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是为参数以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系求直线和圆的极坐标方程射线其中与圆交于两点，与直线交于点，射线与圆交于点，与直线交于点，求的最大值分选修不等式选讲已知函数当时，求不等式的解集若对于任意非零实数以及任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围西北师大附中届高三第五次诊断考试数学理科答题卡选择题每小题分，共分题号答案二填空题每小题分，共分三解答题本大题共小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分请在下列边框答题，超出边框区域的答案无效来源学科网来源学科网来源学科网座位号本小题满分分请在下列边框答题，超出边框区域的答案无效本小题满分分请在下列边框答题，超出边框区域的答案无效本小题满分分请在下列边框答题，超出边框区域的答案无效本小题满分分请在下列边框答题，超出边框区域的答案无效选做题本题满分分，请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分选作第题用图西北师大附中届高三第五次诊断考试数学理科参考答案选择题每小题分，共分题号答案解圆，圆心半径，因为圆心到直线的距离是，所以圆上到直线距离小于的点构成的弧所对弦的弦心距是，设此弧所对圆心角为，则，所以，即，所对的弧长为，所以所求概率为，故选解令，则当时，，单调递减，又是偶函数，则，即是偶函数不等式可变形为，即，所以，，解得或，故选二填空题每小题分，共分，，三解答题本大题包括小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本题满分分已知首项为的等比数列是递减数列，其前项和为，且成等差数列Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若，数列的前项和，求满足不等式的最大值解设等比数列的公比为，由题知，又成等差数列变形得，即得解得或，分又由为递减数列，于是，分Ⅱ由于∙，，于是，两式相减得，，解得，的最大值为分本小题满分分已知三棱柱中，在底面上的射影恰为的中点来源求证求的余玄值本小题满分分校在规划课程设置方案的调研中，随机抽取名文科学生，调查对选做题倾向得下表Ⅰ从表中三种选题倾向中，选择可直观判断选题倾向与性别有关系的两种，作为选题倾向变量的取值，分析有多大的把握认为所选两种选题倾向与性别有关系只需要做出其中的种情况Ⅱ按照分层抽样的方法，从倾向平面几何选讲与倾向坐标系与参数方程的学生中抽取人进行问卷ⅰ分别求出抽取的人中倾向平面几何选讲与倾向坐标系与参数方程的人数ⅱ若从这人中任选人，记倾向平面几何选讲与倾向坐标系与参数方程的人数的差为，求的分布列及数学期望解Ⅰ可直观判断倾向坐标系与参数方程或倾向不等式选讲，与性别无关倾向坐标系与参数方程或倾向平面几何选讲，与性别有关倾向平面几何选讲或倾向不等式选讲，与性别有关正确选择组变量并指出与性别有关即给分分选择选择倾向平面几何选讲和倾向坐标系与参数方程作为选题倾向变量的值作出如下列联表平面几何选讲坐标系与参数方程合计男生女生合计分由上表，可直观判断因为，分所以可以有以上的把握，认为„坐标系与参数方程‟和„平面几何选讲‟这两种选题倾向与性别有关分选择二选择倾向平面几何选讲和倾向不等式选讲作为分类变量的值作出如下列联表平面几何选讲不等式选讲合计男生女生合计分因为分不妨设，因为从而整理得，即综上，时符合题意分本小题分已知函数，曲线在处的切线方程为求，的值求函数在，上的最大值证明当时，解，由题设得，，，解得，，分法由Ⅰ知，，，故在，上单调递增，所以，法由Ⅰ知，，在，上单调递减，在，上单调递增，所以，，所以，在，上单调递增，所以，分因为，又由Ⅱ知，过点，，且在处的切线方程为，故可猜测当，时，的图象恒在切线的上方下证当时，设，，则，，由Ⅱ知，在，上单调递减，在，上单调递增，又，，所以，存在，，使得，所以，当时，当，，，故在，上单调递增，在，上单调递减，在，上单调递增又，，当且仅当时取等号故，由Ⅱ知，，故，，当且仅当时取等号所以，即所以，，即成立，当时等号成立分请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分作答时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，是的直径，是上的两点，，过点作的切线交的延长线于点，连接交于点Ⅰ求证Ⅱ若，，试求的长解Ⅰ证明连接切于，，，于，，是的切线，分Ⅱ，，从而，则又由Ⅰ可知，，从而在中，分本小题满分分选修坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程是，圆的参数方程是为参数以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。

求直线和圆的极坐标方程射线其中与圆交于两点，与直线交于点，射线与圆交于两点，与直线交于点，求的