TOP35【全国百强校】吉林省实验中学2016届高三第九次模拟考试数学（文）试题.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

足，则如图给出的是计算的值的个程序框图，则判断框内应填人的条件是设锐角的三内角所对边的边长分别为，且则的取值范围为如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动周，为的中心，设点走过的路程为，的面积为当三点共线时，记面积为，则函数的图像大致为开始，否结束输出是已知，是双曲线的左右焦点，若双曲线左支上存在点与点关于直线对称，则该双曲线⊥平面设棱锥的体积为，由题意得又三棱柱的体积，所以∶∶故平面分此棱柱所得两部分体积的比为∶又三棱柱的体积，所以∶题设知，所以，即⊥又∩，所以⊥平面又⊂平面，故平面由题设知，所以，即⊥又∩，所以⊥平面又⊂平面，故平面⊥平面设棱锥的体积为，由题意得，所以在犯的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关略∶解析证明由题设知⊥，⊥，∩，所以⊥平面又⊂平面，所以⊥成绩优秀成绩不优秀的人数分别为乙班成绩优秀成绩不优秀的人数分别为，甲班方式乙班方式总计成绩优秀成绩不优秀总计根据列联表中数据，的观测值由于项和为，则，，两式相减得，所以解析由频率分布直方图可得，甲班，消去得，解得，，所以的通项公式为，，的通项公式为，由有，设的前或④五解答题答案，解设的公比为，的公差为，由题意，由已知，有，∈当时，解不等式若存在∈，使成立，求的取值范围届高三年级第九次模拟考试数学试卷文选择题四填空题点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍后得到曲线试写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程在曲线上求点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值已知函数方程在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线将曲线上的所有何证明选讲已知，在中，是上点，的外接圆交于Ⅰ求证Ⅱ若平分，且求的长本小题满分分选修坐标系和参数处的切线与两坐标轴围成的图形的面积Ⅱ若对任意的，恒成立，求实数的取值范围请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分。

本小题满分分选修几离心率Ⅱ若垂直于轴，求直线的斜率Ⅲ试判断直线与直线的位置关系，并说明理由本小题满分分设函数为自然对数的底数，Ⅰ当时，求在点，明平面⊥平面平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比已知椭圆，过点，且不过点，的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点Ⅰ求椭圆的秀成绩不优秀总计附如图所示，在三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点证率分布直方图如下图记成绩不低于分者为成绩优秀根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断能否在犯的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关甲班方式乙班方式总计成绩优秀率分布直方图如下图记成绩不低于分者为成绩优秀根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断能否在犯的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关甲班方式乙班方式总计成绩优秀成绩不优秀总计附如图所示，在三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点证明平面⊥平面平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比已知椭圆，过点，且不过点，的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点Ⅰ求椭圆的离心率Ⅱ若垂直于轴，求直线的斜率Ⅲ试判断直线与直线的位置关系，并说明理由本小题满分分设函数为自然对数的底数，Ⅰ当时，求在点，处的切线与两坐标轴围成的图形的面积Ⅱ若对任意的，恒成立，求实数的取值范围请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分。

本小题满分分选修几何证明选讲已知，在中，是上点，的外接圆交于Ⅰ求证Ⅱ若平分，且求的长本小题满分分选修坐标系和参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线将曲线上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍后得到曲线试写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程在曲线上求点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值已知函数∈当时，解不等式若存在∈，使成立，求的取值范围届高三年级第九次模拟考试数学试卷文选择题四填空题或④五解答题答案，解设的公比为，的公差为，由题意，由已知，有消去得，解得，，所以的通项公式为，，的通项公式为，由有，设的前项和为，则，，两式相减得，所以解析由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀成绩不优秀的人数分别为乙班成绩优秀成绩不优秀的人数分别为，甲班方式乙班方式总计成绩优秀成绩不优秀总计根据列联表中数据，的观测值由于，所以在犯的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关略∶解析证明由题设知⊥，⊥，∩，所以⊥平面又⊂平面，所以⊥由题设知，所以，即⊥又∩，所以⊥平面又⊂平面，故平面⊥平面设棱锥的体积为，由题意得又三棱柱的体积，所以∶题设知，所以，即⊥又∩，所以⊥平面又⊂平面，故平面⊥平面设棱锥的体积为，由题意得又三棱柱的体积，所以∶∶故平面分此棱柱所得两部分体积的比为∶直线与直线平行试题解析Ⅰ椭圆的标准方程为所以所以椭圆的离心率Ⅱ因为过点，且垂直于轴，所以可设，直线的方程为令，得，所以直线的斜率Ⅲ直线与直线平行证明如下当直线的斜率不存在时，由Ⅱ可知又因为直线的斜率，所以当直线的斜率存在时，设其方程为设则直线的方程为令，得点，由，得解Ⅰ当时，，，，，函数在点，处的切线方程为，即分设切线与轴的交点分别为，令得，令得在点，处的切线与坐标轴围成的图形的面积为分Ⅱ由得，分令，分令，，，在，为减函数，，又，在，为增函数，，分因此只需分Ⅰ连接四边形是圆的内接四边形，，又，∽，即有，又„„„„„„分Ⅱ由Ⅰ∽，知，又，，，，而是的平分线，设，根据割线定理得即，解得，即„„„„分解Ⅰ由题意知，直线的直角坐标方程为分曲线的直角坐标方程为，曲线的参数方程为为参数分Ⅱ设点的坐标，，则点到直线的距离为，分当时，点，，分此时分解析当时不等式为，即或或解得设，由题意，得显然所以若存在∈，使成立，则的最小值小于，即吉林省实验中学届高三年级第九次模拟考试数学试卷文考试时间分钟试卷满分分本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，其中第Ⅱ卷第题为选考题，其它题为必考题。

第Ⅰ卷选择题选择题本大题共小题，每小题分，共分。

在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

设集合，，则已知复数，则下列函数中，既是偶函数又在区间，∞上单调递减的是三视图如右图的几何体的体积为已知函数，则在，上的零点个数为已知命题对任意，总有是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是俯视图左视图主视图第题设，是两个不同的平面是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是若∥，∥，则∥若∥，∥，∥，则∥若⊥，⊥，⊥，则⊥若，在平面内的射影互相垂直，则⊥在中，，若点满足，则如图给出的是计算的值的个程序框图，则判断框内应填人的条件是设锐角的三内角所对边的边长分别为，且则的取值范围为如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动周，为的中心，设点走过的路程为，的面积为当三点共线时，记面积为，则函数的图像大致为开始，否结束输出是已知，是双曲线的左右焦点，若双曲线左支上存在点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为第Ⅱ卷非选择题二填空题本大题共小题，每小题分，共分。

如图所示是市年月日至日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于表示空气质量优良，空气质量指数大于表示空气重度污染，同志随机选择月日至月日中的天到达该市，并停留天该同志到达当日空气质量优良的概率在约束条件下，目标函数的最大值为以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆圆心的抛物线方程是已知函数，其中∈，给出下列四个结论函数是最小正周期为的奇函数函数图像的条对称轴是直线函数图像的个对称中心为④函数的单调递增区间为∈其中正确的结论序号三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且求和的通项公式设，，求数列的前项和中学将名高新生分成水平相同的甲乙两个平行班，每班人陈老师采用，两种不同的教学方式分别在甲乙两个班进行教改实验为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲乙两个班级的学生成绩进行统计