TOP28江西省赣州市2015届高三数学一模试卷（理科）（解析版）.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

并用铅笔将答题卡上把所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分多涂多答，按所涂的首题进行评分选修几何证明选讲如图，已知为圆的条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点Ⅰ求证四点共圆Ⅱ若求外接圆的半径考点圆內接多边形的性质与判定与圆有关的比例线段专题直线与圆分析Ⅰ由已知条件推导出⊥，⊥，由此能证明四点共圆因为与圆相切于点，由切割线定理得•，解得由∽，得，由此能求出的外接圆半径解答Ⅰ证明因为为圆条直径，即，向量满足与的夹角为，即故，故选点评本题综合考查了平面向量的数量积的运算，运用坐标求解数量积，夹角，模，难度不大，计算准确即可完成题目设专题平面向量及应用分析运用坐标求解，得出，根据夹角公式得出，即，整体代入整体求解即可得出选择答案解答解设，循环后判断算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题已知向量若向量满足与的夹角为则考点平面向量数量积的运算意不满足条件，退出执行循环，输出的值故判断框内应为故选点评本题考查的知识点是程序框图解决实际问题，循环结构有两种形式当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先出前项和，满足条件执行循环第次循环求出第项，求出前项和，满足条件执行循环第次循环求出第项，求出前项和，此时，由题意，斐波那契数列，从第三项起每项等于前两项的和，分别用，来表示前两项，表示第三项，为数列前项和，故空白矩形框内应为，第次循环求出第项，求数列从第三项起每项等于前两项的和，由程序框图从而判断空白矩形框内应为，模拟执行程序框图，当第次循环时由题意不满足条件，退出执行循环，输出的值，即可得判断框内应为解答解由题前项的和，他设计了个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是考点程序框图专题图表型算法和程序框图分析由斐波那契选中的情况下，女生乙也被选中，即从其余人中选人即可，故故选点评本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础同学想求斐波那契数列从第三项起每项等于前两项的和的与事件专题计算题概率与统计分析利用在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为，建立方程，即可求的值解答解由题意，在男生甲被选中的情况下，只需要从其余人中选出人，在男生甲被考查两直线的夹角公式和点到直线的距离公式的运用，属于基础题要从由名成员组成的小组中任意选派人去参加次社会调查若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为，则的值为考点条件概率，即有，设焦点，到条渐近线的距离为，即有，解得，则有，解得，故选点评本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，同时的定义性质与方程分析求出双曲线的渐近线方程，由夹角公式得到的方程，再由焦点到渐近线的距离为，解不等式可得，再解的方程即可得到解答解双曲线的两条渐近线方程为点评题考查利用函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，是基础题已知双曲线的两条渐近线的夹角为，且焦点到条渐近线的距离大于，则考点双曲线的简单性质专题直线与圆圆锥曲线，故为偶函数，为奇函数•，为偶函数④，为奇函数可知④正确故选④④考点函数奇偶性的判断专题计算题分析由奇函数的定义逐个验证即可解答解由奇函数的定义验证点评本题考查了复数的运算法则几何意义，属于基础题已知是定义在上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是④点评本题考查了复数的运算法则几何意义，属于基础题已知是定义在上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是④④④考点函数奇偶性的判断专题计算题分析由奇函数的定义逐个验证即可解答解由奇函数的定义验证，故为偶函数，为奇函数•，为偶函数④，为奇函数可知④正确故选点评题考查利用函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，是基础题已知双曲线的两条渐近线的夹角为，且焦点到条渐近线的距离大于，则考点双曲线的简单性质专题直线与圆圆锥曲线的定义性质与方程分析求出双曲线的渐近线方程，由夹角公式得到的方程，再由焦点到渐近线的距离为，解不等式可得，再解的方程即可得到解答解双曲线的两条渐近线方程为，即有，设焦点，到条渐近线的距离为，即有，解得，则有，解得，故选点评本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，同时考查两直线的夹角公式和点到直线的距离公式的运用，属于基础题要从由名成员组成的小组中任意选派人去参加次社会调查若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为，则的值为考点条件概率与事件专题计算题概率与统计分析利用在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为，建立方程，即可求的值解答解由题意，在男生甲被选中的情况下，只需要从其余人中选出人，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中，即从其余人中选人即可，故故选点评本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础同学想求斐波那契数列从第三项起每项等于前两项的和的前项的和，他设计了个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是考点程序框图专题图表型算法和程序框图分析由斐波那契数列从第三项起每项等于前两项的和，由程序框图从而判断空白矩形框内应为，模拟执行程序框图，当第次循环时由题意不满足条件，退出执行循环，输出的值，即可得判断框内应为解答解由题意，斐波那契数列，从第三项起每项等于前两项的和，分别用，来表示前两项，表示第三项，为数列前项和，故空白矩形框内应为，第次循环求出第项，求出前项和，满足条件执行循环第次循环求出第项，求出前项和，满足条件执行循环第次循环求出第项，求出前项和，此时，由题意不满足条件，退出执行循环，输出的值故判断框内应为故选点评本题考查的知识点是程序框图解决实际问题，循环结构有两种形式当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题已知向量若向量满足与的夹角为则考点平面向量数量积的运算专题平面向量及应用分析运用坐标求解，得出，根据夹角公式得出，即，整体代入整体求解即可得出选择答案解答解设即，向量满足与的夹角为，即故，故选点评本题综合考查了平面向量的数量积的运算，运用坐标求解数量积，夹角，模，难度不大，计算准确即可完成题目设是公差不为零的等差数列，满足，则该数列的前项和等于考点等差数列的前项和专题等差数列与等比数列分析设出等差数列的首项和公差，把已知等式用首项和公差表示，得到，则可求得数列的前项和等于解答解设等差数列的首项为，公差为≠，由，得，整理得，即，故选点评本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前项和，是基础的计算题个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为考点由三视图求面积体积专题计算题空间位置关系与距离分析结合直观图可得几何体是正方体的半，根据正方体的棱长为，计算几何体的体积解答解由三视图知几何体是正方体的半，如图已知正方体的棱长为，几何体的体积故选点评本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量如图是函数图象的部分，对不同的，∈若，有，则在上是减函数在上是减函数在上是增函数在上是减函数考点正弦函数的图象专题三角函数的图像与性质分析由条件根据函数的图象特征，求得，再根据，求得的值，可得的解析式，再根据正弦函数的单调性得出结论解答解由函数图象的部分，可得，函数的图象关于直线对称，由五点法作图可得再根据，可得在上，∈，曲线在点，处的切线方程为Ⅰ求的值，并求函数的单调区间Ⅱ设，求证考点利用导数研究函数的单调性利用导数求闭区间上函数的最值专题计算题证明题导数的综合应用分析Ⅰ先求导，由题意令，从而解得从而再求得，由导数确定函数的单调区间Ⅱ所证不等式等价于，又由，可先证，从而证明不等式成立解答解Ⅰ因为，而，所以，解得所以，因此，由知，当时当且≠时故的单调增区间是，∞，减区间是∞，和Ⅱ证明所证不等式等价于，因为，先证，记记，则，由此可知，在∞，上单调递减，在，∞上单调递增因为•，•，故在，∞只有个零点，且，所以在，递减，在，∞递增，所以当时即，又，所以，即，故点评本题考查了导数的综合应用及放缩法证明不等式的应用，属于难题请考生在第两题中任选题作答，并用铅笔将答题卡上把所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分多涂多答，按所涂的首题进行评分选修几何证明选讲如图，已知为圆的条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点Ⅰ求证四点共圆Ⅱ若求外接圆的半径考点圆內接多边形的性质与判定与圆有关的比例线段专题直线与圆分析Ⅰ由已知条件推导出⊥，⊥，由此能证明四点共圆因为与圆相切于点，由切割线定理得•，解得由∽，得，由此能求出的外接圆半径解答Ⅰ证明因为为圆条直径，所以⊥，又⊥，故四点在以为直径的圆上，所以四点共圆解因为与圆相切于点，由切割线定理得•，即•，解得，所以又∽，则，得，连接，由知为的外接圆直径故的外接圆半径为点评本题考查四点共圆的证明，考查三角形处接圆半径的求法，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用选修坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标第的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合点的极坐标分别为，∈，曲线的参数方程为为参数Ⅰ若，求的面积Ⅱ设为上任意点，且点到直线的最小值距离为，求的值考点简单曲线的极坐标方程专题坐标系和参数方程分析当时，由于，可得利用即可得出曲线的参数方程为为参数，化为，圆心半径由题意可得圆心到直线的距离为，对直线斜率分类讨论，利用点到直线的距离公式即可得出解答解当时曲线的参数方程为为参数，化为，圆心半