TOP34江西省上饶市六校重点中学2015届高考数学一模试卷（文科）（解析版）.doc文档免费在线阅读 ㊣ 精品文档 值得下载

•，即可得出结论解答解如图，取连接，由双曲线定义知，点的轨迹是以，为焦点的双曲线的右支，的轨迹方程为设直线方程为，代入双曲线方程整理得，三点共线•同理••，••，•••⊥，即以为直径的圆恒过点点评本题考查轨迹方程，考查直线与双曲线的位置关系，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题设函数求的单调区间令组合在起，能构成个棱长为的正方体，故几何体的体积，故选点评本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，根据三视图分析出几何体的形状是解答的关键定义在上的函数，由三视图求面积体积专题空间位置关系与距离分析由已知中的三视图，画出几何体的直观图，并判断其形状，进而可得其体积解答解由已知中的三视图，可得该几何体的直观图如下图所示将这样的两个几何体故选点评本题考查了归纳推理，关键是由具体的前几个发现与序号的关系，总结出规律，猜想般结论个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个正方形，则这个几何体的体积是考点考点归纳推理专题推理和证明分析观察每个等式可以发现每个被开方数的分数部分的分母是分子的立方减去所得，从而可求解答解••，•所以，所以•，所以向量得到所以向量与向量的夹角为，则故选点评本题考查了向量的坐标运算以及运用数量积公式求向量的夹角观察下列各式••若•，则础题已知向量若向量与向量的夹角为，则考点平面向量数量积的运算专题平面向量及应用分析首先求出向量的坐标，然后用数量积求向量的夹角解答解的逆命题是若，则，解得，此时满足，故命题若，则的逆命题是真命题故正确故选点评本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，充要条件，难度不大，属于基直线平行于直线所在的平面不成立，直线平行于直线所在的平面时，与平行或异面，故直线平行于直线所在的平面是直线∥直线的不充分不必要条件故命题若，则⇔，故是的必要不充分条件故命题正方形是矩形的否定是存在正方形不是矩形故直线∥直线时，若，共面，则题的真假判断与应用专题简易逻辑分析根据充要条件的定义，可判断，的真假，写出原命题的否定，可判断，写出原命题的逆命题，并判断真假，可判断解答解⇔，正方形不是矩形直线∥直线的充分不必要条件是直线平行于直线所在的平面命题若，则的逆命题是真命题其中正确命题的序号是考点命点评本题主要考查了程序框图和算法，依次正确写出每次循环得到的，的值是解题的关键，属于基本知识的考查下面四个命题是的充要条件命题正方形是矩形的否定是，退出循环，输出的值为解答解模拟执行程序框图，可得不满足条件不满足条件不满足条件满足条件，退出循环，输出的值为故选型的概率问题，是基础题目执行如图所示的程序框图，则输出的值是考点程序框图专题图表型算法和程序框图分析模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的，的值，当时，满足条件标有，的张纸片中任取张，不同的取法种数是共种其中这张纸片数字之积为的取法种数是对应的概率是故选点评本题考查了利用列举法求基本事件数以及计算古典概，的张纸片中任取张，那么这张纸片数字之积为的概率是考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题概率与统计分析用列举法求出基本事件数是多少，计算出对应的概率即可解答解从角差的正切函数公式可得，从而可得解解答解可解得故选点评本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查从标有，角差的正切函数公式可得，从而可得解解答解可解得故选点评本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查从标有，的张纸片中任取张，那么这张纸片数字之积为的概率是考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题概率与统计分析用列举法求出基本事件数是多少，计算出对应的概率即可解答解从标有，的张纸片中任取张，不同的取法种数是共种其中这张纸片数字之积为的取法种数是对应的概率是故选点评本题考查了利用列举法求基本事件数以及计算古典概型的概率问题，是基础题目执行如图所示的程序框图，则输出的值是考点程序框图专题图表型算法和程序框图分析模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的，的值，当时，满足条件，退出循环，输出的值为解答解模拟执行程序框图，可得不满足条件不满足条件不满足条件满足条件，退出循环，输出的值为故选点评本题主要考查了程序框图和算法，依次正确写出每次循环得到的，的值是解题的关键，属于基本知识的考查下面四个命题是的充要条件命题正方形是矩形的否定是正方形不是矩形直线∥直线的充分不必要条件是直线平行于直线所在的平面命题若，则的逆命题是真命题其中正确命题的序号是考点命题的真假判断与应用专题简易逻辑分析根据充要条件的定义，可判断，的真假，写出原命题的否定，可判断，写出原命题的逆命题，并判断真假，可判断解答解⇔，⇔，故是的必要不充分条件故命题正方形是矩形的否定是存在正方形不是矩形故直线∥直线时，若，共面，则直线平行于直线所在的平面不成立，直线平行于直线所在的平面时，与平行或异面，故直线平行于直线所在的平面是直线∥直线的不充分不必要条件故命题若，则的逆命题是若，则，解得，此时满足，故命题若，则的逆命题是真命题故正确故选点评本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，充要条件，难度不大，属于基础题已知向量若向量与向量的夹角为，则考点平面向量数量积的运算专题平面向量及应用分析首先求出向量的坐标，然后用数量积求向量的夹角解答解向量得到所以向量与向量的夹角为，则故选点评本题考查了向量的坐标运算以及运用数量积公式求向量的夹角观察下列各式••若•，则考点归纳推理专题推理和证明分析观察每个等式可以发现每个被开方数的分数部分的分母是分子的立方减去所得，从而可求解答解••，•所以，所以•，所以故选点评本题考查了归纳推理，关键是由具体的前几个发现与序号的关系，总结出规律，猜想般结论个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个正方形，则这个几何体的体积是考点由三视图求面积体积专题空间位置关系与距离分析由已知中的三视图，画出几何体的直观图，并判断其形状，进而可得其体积解答解由已知中的三视图，可得该几何体的直观图如下图所示将这样的两个几何体组合在起，能构成个棱长为的正方体，故几何体的体积，故选点评本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，根据三视图分析出几何体的形状是解答的关键定义在上的函数，满足若，则实数的取值范围是∞∞，∞，∪，∞考点利用导数研究函数的单调性抽象函数及其应用导数的运算专题函数的性质及应用导数的综合应用分析根据导数和单调性之间的关系，判断函数的单调性，利用单调性和对称性之间的关系进行求解即可解答解当时此时函数单调递减，当时此时函数单调递增函数关于对称，若，则满足，即，解得即，解得，综上实数的取值范围∞，∪，∞，故选点评本题主要考查函数单调性的应用，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第象限的交点为，并且点也在双曲线，的条渐近线上，则双曲线的离心率为考点抛物线的简单性质专题圆锥曲线的定义性质与方程分析由题意画出图形，把的坐标用表示，代入双曲线的渐近线方程得到，的关系，结合求得双曲线的离心率解答解如图，设则，又解得在双曲线，的条渐近线上解得，由，得，即，故选点评本题考查了抛物线与双曲线的几何性质，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题如图，圆上定点动点从点开始逆时针绕圆运动周，并记由射线按逆时针方向绕点旋转到射线所形成的为，直线与轴交于点则函数的图象大致为考点函数的图象专题函数的性质及应用分析根据动点移动过程的规律，利用单调性进行排除即可得到结论解答与平面平行的判定点线面间的距离计算专题空间位置关系与距离分析根据题目条件得出⊥平面，⊥，为中点，确定条件，即∥平面根据条件得出等于点到平面的距离，是点到平面的距离，根据求解即可解答解证明连接与交于点，连接⊥平面，⊥，又为等边三角形为中点，平行四边形中是的中点即∥平面设点到平面的距离为又，等于点到平面的距离，过点作⊥垂足为，⊥平面，⊥，又∩，⊥平面，则是点到平面的距离，点评本题考查了空间直线平面的平行的判定定理，空间点性质平面的距离问题，关键是确定距离，转化为平面问题求解，思路要清晰，计算认真已知数列的前项和求数列的通项公式令•，求的前项和考点数列的求和数列递推式专题等差数列与等比数列分析利用递推式可得利用错位相减法，等比数列的通项公式前项和公式即可得出解答解当时当时，不满足上式•，•••，点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式前项和公式错位相减法，考查了分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题已知定点，和动点为的中点，为坐标原点，且满足求点的轨迹方程过点作直线与点的轨迹交于，两点，点，连接，与直线分别交于点，试证明以为直径的圆恒过点考点直线与圆锥曲线的综合问题专题综合题圆锥曲线的定义性质与方程分析取连接，可得，由双曲线定义知，点的轨迹是以，为焦点的双曲线的右支，即可求点的轨迹方程直线方程为，代入双曲线方程，利用三点共线，求出，的坐标，证明•，即可得出结论解答解如图，取连接，由双曲线定义知，点的轨迹是以，为焦点的双曲线的右支，的轨迹方程为设直线方程为，代入双曲线方程整理得，三点共线•同理••，••，•••⊥，即以为直径的圆恒过点点评本题考查轨迹方程，考查直线与双曲线的位置关系，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题设函数求的单调区间令，其图象上任意点，处切线的斜率恒成立，求实数的取值范