1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....，在中，由正弦定理得，解析如图，，答案个大型喷水池的中央有个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，人在喷水柱正西方向的点测得水柱顶端的仰角为，沿点向北偏东前进到达点，在点测得水柱顶端的仰角为，则水柱的高度是解析设水柱高度是，水柱底端为，则在中，根据余弦定理得即，即，即，故水柱的高度是答案如图所示，三点在地面的同直线上从，两点测得点的仰角分别为和，则点距地面的高为解析，，如图所示，三点在地面的同直线上从，两点测得点，求从建筑物的顶端看建筑物的张角的大小跟踪训练如图，两座相距的建筑物，的高度分别为，为水平面，求从建筑物的顶端看看建筑物的张角的大小解依题意可得又，所以在中，由余弦定理得跟踪训练如图，两座相距的建筑物，的高度分别为，为水平面有关的角和距离用正弦定理或余弦定理解三角形将解得的结果转化为实际问题的解解析思维升华思维点拨跟踪训练如图，两座相距的建筑物，的高度分别为，为水平面......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....并说明理由在解三角形应用举例中，借助函数思想可以解决以下两类问题距离最短的追缉问题仰角或视角最大问题规范解答温馨提醒假设小艇的最高航行速度只能达到海里小时，试设计航行方案即确定航行方向和航行速度的大小，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由求解此类问题时可先借助三角形中的正余弦定理建立等量关系，然后借助函数的知识如二次函数最值的求法，导数等探求最优解规范解答温馨提醒方法与技巧合理应用仰角俯角方位角方向角等概念建立三角函数模型把生活中的问题化为二维空间解决，即在个平面上利用三角函数求值合理运用换元法代入法解决实际问题失误与防范在解实际问题时，应正确理解如下角的含义方向角从指定方向线到目标方向线的水平角方位角从正北方向线顺时针到目标方向线的水平角坡度坡面与水平面所成的二面角的正切值仰角与俯角与目标视线在同铅直平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方时称为仰角，目标视线在水平视线下方时称为俯角如果在测量中......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....为水平面，求从建筑物的顶端看建筑物的张角的大小跟踪训练如图，两座相距的建筑物，的高度分别为，为水平面，求从建筑物的顶端看建筑物的张角的大小，又，所以，跟踪训练如图，两座相距的建筑物，的高度分别为，为水平面，求从建筑物的顶端看建筑物的张角的大小所以从顶端看建筑物的张角为题型三利用三角函数模型求最值例如图，在直径为的圆中，作关于圆心对称邻边互相垂直的十字形，其中将十字形的面积表示为的函数思维点拨解析思维升华题型三利用三角函数模型求最值例如图，在直径为的圆中，作关于圆心对称邻边互相垂直的十字形，其中将十字形的面积表示为的函数由题图可得，列出面积函数后，利用三角函数性质求解，注意的范围思维点拨解析思维升华解设为十字形的面积，则将十字形的面积表示为的函数思维点拨解析思维升华三角函数作为类特殊的函数，可利用其本身的值域来求函数的最值题型三利用三角函数模型求最值例如图，在直径为的圆中，作关于圆心对称邻边互相垂直的十字形......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....十字形的面积最大最大面积是多少思维点拨解析思维升华由题图可得，列出面积函数后，利用三角函数性质求解，注意的范围例满足何种条件时，十字形的面积最大最大面积是多少思维点拨解析思维升华例满足何种条件时，十字形的面积最大最大面积是多少解，其中，当，即时，最大思维点拨解析思维升华例满足何种条件时，十字形的面积最大最大面积是多少所以，当时，最大，最大值为思维计航行方案如下航行方向为北偏东，航行速度为海里小时分规范解答温馨提醒假设小艇的最高航行速度只能达到海里小时，试设计航行方案即确定航行方向和航行速度的大小，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由在解决数学问题时，有种从未知转化为已知的手段，就是通过引入变量，寻找已知与未知之间的等量关系，构造函数，然后借助函数的变化趋势来分析或预测未知量的变化情况，这就是函数思想规范解答温馨提醒假设小艇的最高航行速度只能达到海里小时，试设计航行方案即确定航行方向和航行速度的大小......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....才能最快截获走私船，大约需要分钟解析思维升华思维点拨测量角度问题的般步骤在弄清题意的基础上，画出表示实际问题的图形，并在图形中标出，缉私船沿北偏东的方向行驶又在中，，即解析思维升，，点在点的正东方向上，，解析思维升华思维点拨在中，由正弦定理，得，定理，有解析思维升华思维点拨海里又，定出三角形，先利用余弦定理求出，再利用正弦定理求出时间解析思维升华思维点拨解设缉私船应沿方向行驶小时，才能最快截获在点走私船，则海里，海里，在中，由余弦截走私船，此时走私船正以海里小时的速度，以处向北偏东方向逃窜问缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船并求出所需时间题型二测量角度问题解析思维升华思维点拨设缉私船小时后在处追上走私船，确度应控制在，单位范围内例如图，在海岸处发现北偏东方向，距处海里的处有艘走私船在处北偏西方向，距处海里的处的我方缉私船奉命以海里小时的速度追为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....设为坡角，那么解析因为，所以有长为的斜坡，它的倾斜角为，现高不变，将倾斜角改为，则斜坡长为可用正弦余弦值表示，，在中，由正弦定理得，解析如图，，答案个大型喷水池的中央有个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，人在喷水柱正西方向的点测得水柱顶端的仰角为，沿点向北偏东前进到达点，在点测得水柱顶端的仰角为，则水柱的高度是解析设水柱高度是，水柱底端为，则在中，根据余弦定理得即，即，即，故水柱的高度是答案如图所示，三点在地面的同直线上从，两点测得点的仰角分别为和，则点距地面的高为解析，，如图所示，三点在地面的同直线上从，两点测得点的仰角分别为和，则点距地面的高为解析，，解得已知两地的距离为，两地的距离为，现测得，则两地的距离为解析由余弦定理，如图，设，两点在河的两岸，测量者在点的同侧的河岸边选定点，测出的距离为，，，则，两点的距离为解析在中，，由正弦定理得，所以答案两座灯塔和与海岸观察站的距离相等，灯塔在观察站北偏东......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，求索道的长解在中，因为所以，从而求索道的长由正弦定理，得所以索道的长为问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短解假设乙出发分钟后，甲乙两游客距离为，此时，甲行走了，乙距离处，所以由余弦定理得，问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短由于，即，故当时，甲乙两游客距离最短为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内解由正弦定理，得乙从出发时，甲已走了，还需走才能到达为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内设乙步行的速度为，由题意得，解得，所以为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在，单位范围内例如图，在海岸处发现北偏东方向，距处海里的处有艘走私船在处北偏西方向，距处海里的处的我方缉私船奉命以海里小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里小时的速度......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....由题意得，解得，所以为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内解由正弦定理，得乙从出发时，甲已走了，还需走才能到达得，问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短由于，即，故当时，甲乙两游客距离最短为使两位游客在处互相等待所以索道的长为问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短解假设乙出发分钟后，甲乙两游客距离为，此时，甲行走了，乙距离处，所以由余弦定理，从而求索道的长由正弦定理，得缆车到，在处停留后，再从匀速步行到假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量，求索道的长解在中，因为所以景点处下山至处有两种路径种是从沿直线步行到，另种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到现有甲乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为在甲出发后，乙从乘缆景点处下山至处有两种路径种是从沿直线步行到，另种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到现有甲乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....确定出三角形，先利用余弦定理求出，再利用正弦定理求出时间解析思维升华思维点拨解设缉私船应沿方向行驶小时，才能最快截获在点走私船，则海里，海里，在中，由余弦定理，有解析思维升华思维点拨海里又，，，点在点的正东方向上，，解析思维升华思维点拨在中，由正弦定理，得，，缉私船沿北偏东的方向行驶又在中，，即解析思维升华思维点拨小时分钟缉私船应沿北偏东的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要分钟解析思维升华思维点拨测量角度问题的般步骤在弄清题意的基础上，画出表示实际问题的图形，并在图形中标出有关的角和距离用正弦定理或余弦定理解三角形将解得的结果转化为实际问题的解解析思维升华思维点拨跟踪训练如图，两座相距的建筑物，的高度分别为，为水平面，求从建筑物的顶端看建筑物的张角的大小解依题意可得又，所以在中，由余弦定理得跟踪训练如图，两座相距的建筑物......”。