等的点，则称是该正方形的等距圆如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，顶点在轴上，且点在点的左侧当时，在，，中可以成为正方形的等距圆的圆心的是若点在直线上，且是正方形的等距圆，则点的坐标为如图在正方形所在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为顶点，在轴上，且点在点的上方若同时为上述两个正方形的等距圆，且与所在直线相切，求在轴上截得的弦长将正方形绕看点旋转周在旋转的过程中，线段上没有个点能成为它的等距圆的圆心，则的取值范围是第页共页第页共页第页共页第页共页第页共页沿轴向右运动，当与直线有公共点时，点横坐标的取值范围是第页共页如图，在千面直角坐标系中，矩形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点，那么点的坐标为。

三解答题共小题，共分。

本题满分分配方法本题满分分小玲用下面的方法来测量学校教学大楼的高度。

如图，在水平地面上放面平面镜，镜子与教学大楼的距离。

当她与镜子的距离时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端已知她的眼睛距离地面离度你能帮助小玲计算出教学大楼的高度是多少吗注意根据光的反射定律反射角等于入射角第页共页本题满分分在等腰中，三边分别为，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长过程中的其他开支不含进价总计万元。

若该公司要获得万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少注净利润总销售价总进价其他开支第页共页本题满分如图，在平面直角坐标系中，矩形的边长为，如图，动点以每秒个单位的速度由点向点沿线段运动，同时点以每秒个单位的速度由点向点沿线段运动。

求当三点构成等腰三角形时点的坐标如图，是的中点，将沿折叠后得到，点在矩形内部，延长交于点求点的坐标第页共页本题满分分如图小红将张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得，在进行如下操作时遥到了下面的几个问题，请你帮助解决将的顶点移到矩形的顶点处，再将三角形绕点顺时针旋转使点落在边上，此时，怡好经过点如图求的长度在的条件下，小红想用包裹本题满分分如图，在单位长度为的正方形网格中，段圆弧经过格点请找出该圆弧所在圆的圆心的位置请在的基础上，完成下列问题的半径为结果保留根号，弧的长为结果保留ᴨ试判断直线与的位置关系，并说明理由本题满分分如图，四边形内接于，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，平分求证⊥己知求的半径第页共页本题满分分如图，中以为直径的半圆交于点以为圆心，为半径的扇形交于点以为直径的圆与所在的直线有何位置关系请说明理由，求图中阴影部分的面积结果保留根号和ᴨ本题满分分公司销售种进价为元个的计算器，其销售量万个与销售价格元个之间为次函数关系，其变化如下表同时，销的纸边，制成幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，则满足的方程是下列命题是真命题的是垂直于的半径的直线是圆的切线经过半径外端的直线是圆的切线直线上点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线到圆心的距离等于圈的半径的直线是圆的切线如图，中，交于点，则的长等于如图，张半径为的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片不能接触到的部分的面积是ᴨᴨᴨᴨ如图，在正方形中，动点，分别从，两点同时出发，以相同的速度在边，上移动，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动，若，线段的最小值是第页共页二填空题每小题分，共小题，共分。

已知，则近年来全国房价不断上涨，我市年的房价平均每平方米为元，经过两年的上涨，年房价千均每平方米为元，设这两年房价的年千均增长率均为则关于的方程为若关于的元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是如图，为的直径，切于点，交的延长线千点，且，则度数为小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为厘米，高为厘米的圆锥形生日帽，如图所示，则该用形薄纸板的圆心角为如图，是等边三角，曲线叫做等边三角形的渐开线，其中弧，弧，弧的圆心依次是，如果，那么曲线的总长是如图，平面直角坐标系中，的圆心在轴上，坐标为半径为，直线为，若第页共页学年第学期期中试卷初三数学试题选择题本大题共小题，每题分，共分。

下列方程中是关于的元二次方程的是如图，是的直径，弦，若的度数是，则的度数是如图，已知等边三角形的边长为，是它的中位线，则下面四个结论∽的面积与的面积之比为其中正确的有个个个个如图，已知的半径为，弦长为，则点到的距离是如图正六边形螺帽的边长是，这个扳手的开口的值应是第页共页在幅长为，宽的矩形树叶画四周镶条金色的矩形，她想了两种包裹的方法如图，图，请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大纸片厚度忽略不计请你通过计算说服小红。

第页共页本题分对于半径为的及个正方形给出如下定义若上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称是该正方形的等距圆如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，顶点在轴上，且点在点的左侧当时，在，，中可以成为正方形的等距圆的圆心的是若点在直线上，且是正方形的等距圆，则点的坐标为如图在正方形所在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为顶点，在轴上，且点在点的上方若同时为上述两个正方形的等距圆，且与所在直线相切，求在轴上截得的弦长将正方形绕看点旋转周在旋转的过程中，线段上没有个点能成为它的等距圆的圆心，则过程中的其他开支不含进价总计万元。

若该公司要获得万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少注净利润总销售价总进价其他开支第页共页本题满分如图，在平面直角坐标系中，矩形的边长为，如图，动点以每秒个单位的速度由点向点沿线段运动，同时点以每秒个单位的速度由点向点沿线段运动。

求当三点构成等腰三角形时点的坐标如图，是的中点，将沿折叠后得到，点在矩形内部，延长交于点求点的坐标第页共页本题满分分如图小红将张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得，在进行如下操作时遥到了下面的几个问题，请你帮助解决将的顶点移到矩形的顶点处，再将三角形绕点顺时针旋转使点落在边上，此时，怡好经过点如图求的长度在的条件下，小红想用包裹