1、些问题就是所谓的自身伴随矩阵。大部分工程技术问题的实际利益，是自身伴随矩阵，就很容易计算伴随矩阵。另方面，在几何分析问题中，伴随矩阵发挥着关键作用。表现为以下引理综述引理已知和未知装置温度的区别，即可以归纳为以下的边界积分比几何分析插槽在上述引理中有两点值得注意积分只牵涉到边界г这是令人鼓舞的。或许，处理刚刚过去的被简化信息特点可以计算误差。右侧牵涉到的未知区域，的全功能的问题。特别是第周期涉及的差异，在正常的梯度，即涉及ˆ这是个已知数量边界条件ˆ所指定的时段，未知狄里克莱条件作出规定ˆ可以评估。在另方面，在第二个周期内涉及的差异，在这两个领域，即管因为可以评价，这是个已知数量边界条件指定的时段。因此。引理。
2、,−,,„‟,„‟附录外文文献翻译估计导致工程几何分析的个正式理论，机械工程系，威斯康辛大学，麦迪逊分校，年月日摘要几何分析是著名的计算机辅助设计计算机辅助工艺简化小或无关特征在模型中的程序，如有限元分析。然而，几何分析不可避免地会产生分析，在目前的理论框架实在不容易量化。本文中，我们对快速计算处理这些几何分析提供了严谨的理论。尤其，我们集中力量解决地方的特点，被简化的任意形状和大小的区域。提出的理论采用伴随矩阵制定边值问题抵达严格界限几何分析性分析。该理论通过数值例子说明。关键词几何分析工程分析误差估计计算机辅助设计计算机辅助教学介绍机械零件通常包含了许多几何特征。不过，在工。
3、,解决的问题是设定和，的值，估计。这是个较难的问题，是我们尚未解决的。在这篇文章中，我们将从上限和下限分析。这些方向是明确被俘引理和。至于其余的这节，我们将发展基本概念和理论，建立这两个引理。值得注意的是，只要它不重叠，定位槽与相关的装置或热源没有任何限制。上下界的将取决于它们的相对位置。伴随矩阵方法我们需要的第个概念是，伴随矩阵公式表达法。应用伴随矩阵论点的微分积分方程，包括其应用的控制理论，形状优化，拓扑优化等。我们对这概念归纳如下。相关的问题都可以定义为个伴随矩阵的问题，控制伴随矩阵必须符合下列公式计算伴随场，基本上是个预定量，即加权装置温度控制的应用热源。可以观察到，伴随问题的解决是复杂的原始问题控制方程是相同的这。
4、涉及插槽,观察到两个方向的右侧，双方都是的未知区域，。例插槽边界条件我们假定插槽都维持在定温。考虑任何领域，即包含域和插槽。界定个区域，在满足现在建立个结果与，及，。引理注意到，公式的计算较为简单。这是我们最终要的结果。引理未知的装置温度，当插槽有边界条件，东至以下限额的计算，只要求原始及伴随场和隔热与几何分析。围绕插槽解决失败了的边界问题，,,−。
5、程分析中并不是所有的特征都是至关重要的。以前的分析中无关特征往往被忽略，从而提高自动化及运算速度。举例来说，考虑个刹车转子，如图。转子包含多个不同的特征，但所有这些特征并不是都是相关的。就拿个几何化的刹车转子的热量分析来说，如图。有限元分析的全功能的模型如图，需要超过,度的自由度，几何模型图项要求小于，个自由度，从而导致非常缓慢的运算速度。图刹车转子图其几何分析版本除了提高速度，通常还能增加自动化水平，这比较容易实现自动化的有限元网格几何分析组成。内存要求也跟着降低，而且条件数离散系统将得以改善后者起着重要作用迭代线性系统。但是，几何分析还不是很普及。不稳定性到底是小而局部化还是大而扩展化，这取决于各种因素。例如，对于个热问题，想删除其中的个特征，不稳。
6、固有的几何问题依然存在，并且还在研究当中。本文的重点是放在第三阶段，即快速几何分析。建立个有系统的方法，通过几何分析引起的误差是可以计算出来的。再分析的目的是迅速估计改良系统的反应。其中最著名的再分析理论是著名的谢尔曼和公式。对于两种有着相似的网状结构和刚度矩阵设计，再分析这种技术特别有效。然而，过程几何分析在网状结构的刚度矩阵会导致个戏剧性的变化，这与再分析技术不太相关。拟议的方法问题阐述我们把注意力放在这个文件中的工程问题，标量二阶偏微分方程式许多工程技术问题，如热，流体静磁等问题，可能简化为上述公式。作为个说明性例子，考虑散热问题的二维模块如图所示。图二维热座装配热量从个线圈置于下方位置列为。半导体装置位于。这两个地方都属于，有相同的材。
7、,−,,„‟,„‟附录外文文献翻译估计导致工程几何分析的个正式理论，机械工程系，威斯康辛大学，麦迪逊分校，年月日摘要几何分析是著名的计算机辅助设计计算机辅助工艺简化小或无关特征在模型中的程序，如有限元分析。然而，几何分析不可避免地会产生分析，在目前的理论框架实在不容易量化。本文中，我们对快速计算处理这些几何分析提供了严谨的理论。尤其，我们集中力量解决地方的特点，被简化的任意形状和大小的区域。提出的理论采用伴随矩阵制定边值问题抵达严格界限几何分析性分析。该理论通过数值例子说明。关键词几何分析工程分析误差估计计算机辅助设计计算机辅助教学介绍机械零件通常包含了许多几何特征。不过，在工。
8、料属性，其余将在后面讨论。特别令人感兴趣的是数量，加权温度内见图。个时段，认定为缩进如图，会受到抑制，其对将予以研究。边界的时段称为其余的界线将称为。边界温度假定为零。两种可能的边界条件被认为是固定热源，即ˆ，有定温度，即。两种情况会导致两种不同几何分析引起的误差的结果。设，是未知的温度场和导热。然后，散热问题可以通过泊松方程式表示其中，是些加权内核。现在考虑的问题是几何分析简化的插槽是简化之前分析，如图所示。图二维热传导装配模块现在有个不同的边值问题，不同领域，观察到的插槽的边界条件为，已经消失了，因为槽已经不存在了关键性变化。
9、定性是个局部问题净热通量边界的特点是零。特征简化时没有新的热源产生对上述规则则例外。展示这些物理特征被称为自我平衡。结果，同样存在结构上的问题。从几何分析角度看，如果特征远离该区域，则这种自我平衡的特征可以忽略。但是，如果功能接近该区域我们必须谨慎，。从另个角度看，非自我平衡的特征应值得重视。这些特征的简化理论上可以在系统任意位置被施用,但是会在系统分析上构成重大的挑战。目前，尚无任何系统性的程序去估算几何分析对上述两个案例的潜在影响。这就必须依靠工程判断和经验。在这篇文章中，我们制定了理论估计几何分析影响工程分析自动化的方式。任意形状和大小的形体如何被简化是本文重点要解决的地方。伴随矩阵和单调分析这两个数学概念被合并成个统的理论来解决双方的自我平衡和。
10、非自我平衡的特点。数值例子涉及二阶偏微分方程，以证实他的理论。本文还包含以下内容。第二节中，我们就几何分析总结以往的工作。在第三节中，我们解决几何分析引起的分析，并讨论了拟议的方法。第四部分从数值试验提供结果。第五部分讨论如何加快设计开发进度。前期工作几何分析过程可分为三个阶段识别哪些特征应该被简化简化如何在个自动化和几何致的方式中简化特征分析简化的结果。第个阶段的相关文献已经很多。例如，企业的规模和相对位置这个特点，经常被用来作为度量鉴定。此外，也有人提议以有意义的力学判据确定这种特征。自动化几何分析过程，事实上，已成熟到个商业化几何分析的地步。但我们注意到，这些商业软件包仅提供个纯粹的几何解决。因为没有保证随后进行的分析，所以必须十分小心使用。另外。
11、矩阵发挥着关键作用。表现为以下引理综述引理已知和未知装置温度的区别，即可以归纳为以下的边界积分比几何分析插槽在上述引理中有两点值得注意积分只牵涉到边界г这是令人鼓舞的。或许，处理刚刚过去的被简化信息特点可以计算误差。右侧牵涉到的未知区域，的全功能的问题。特别是第周期涉及的差异，在正常的梯度，即涉及ˆ这是个已知数量边界条件ˆ所指定的时段，未知狄里克莱条件作出规定ˆ可以评估。在另方面，在第二个周期内涉及的差异，在这两个领域，即管因为可以评价，这是个已知数量边界条件指定的时段。因此。引理差额不等式然而，伴随矩阵技术不能完全消除未知区域，。为了。
12、消除，我们把重点转向单调分析。单调性分析单调性分析是由数学家在世纪和世纪前建立的各种边值问题。例如，个单调定理添加几何约束到个结构性问题，是指在位移些边界不减少。观察发现，上述理论提供了个定性的措施以解决边值问题。后来，工程师利用之前的计算机时代上限或下限同样的定理，解决了具有挑战性的问题。当然，随着计算机时代的到来，这些相当复杂的直接求解方法已经不为人所用。但是，在当前的几何分析，我们证明这些定理采取更为有力的作用，尤其应当配合使用伴随理论。我们现在利用些单调定理，以消除上述引理，。遵守先前规定，右边是区别已知和未知的领域，即。因此，让我们在界定个领域，在区域为，。据悉和，都是明确的界定，所以是，。事实上，从公式和，我们可以推断的正式满足边值问题。
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外文翻译--估计导致工程几何分析错误的一个正式理论
