1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....是的平分线,点在上,⊥,⊥,垂足分别是则知识应用如图，⊥，⊥，垂足分别是，，则度，。如图，在中，，⊥，，且，那么线段是的，。角的平分线练习已知中,,平分,且求点到的距离是多少你会吗例已知如图，的角平分线相交于点。求证点到三边的距离相等证明过点作分别垂直于，垂足为是的角平分线，点在上在角平分线上的点到角的两边的距离相等同理即点到边的距离相等怎样找三角形内到三角形三边距离相等的点如图，的的外角的平分线与的外角的平分线相交于点求证点到三边所在直线的距离相等更上层楼！如图，由于点，于点可以得到什么结论到个角的两边的距离相等的点......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....定理的作用证明线段相等。如图，平分已知，在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。如图，⊥，⊥已知，在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。平分,⊥，⊥已知，在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。不必再证全等如图，是的平分线，又⊥，⊥角的平分线上的点到角的两边的距离相等在中，是它的角平分线，且，分别垂直垂足为，求证在中，，为的平分线，⊥求的长。如图，在中，是的平分线，⊥于，在上求证这节课我们学习了哪些知识“作已知角的平分线”的尺规作图法角的平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。是的平分线......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....。求证。证明≌又又角平分线的性质复习提问角平分线的概念条射线把个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。复习提问点到直线距离从直线外点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。我的长度如图,是个平分角的仪器,其中,将点放在角的顶点,和沿着角的两边放下,沿画条射线,就是角平分线你能说明它的道理吗你能由上面的探究得出作已知角的平分线的方法吗角的平分线的作法证明在和中已知已知公共边≌全等三角形的对应边相等平分角平分线的定义尺规作角的平分线观察领悟作法......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....已知如图，垂足分别是求证点在的角平分线上。到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。已知如图，垂足分别是求证点在的角平分线上。证明作射线点在角的平分线上在和中，全等三角形的对应角相等公共边已知≌角平分线的判定角平分线的判定的应用书写格式是的平分线到个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上角平分线的性质在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的判定到个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。是的平分线是的平分线用途证线段相等用途判定条射线是角平分线练练填空,⊥,⊥⊥,⊥......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....课堂小结判定到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。⊥，⊥，点在的平分线上用数学语言表示为性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等⊥,⊥,点在的平分线上用数学语言表示为全等三角形的性质对应边对应角对应线段相等，周长面积也相等。全等三角形的判定知识点般三角形全等的判定直角三角形全等的判定知识点三角形全等的证题思路已知边角找夹边已知两角找夹角已知两边找另边找直角找夹角的另边边为角的邻边找任角找夹角的另角找边的对角找任边边为角的对边到角的两边的距离相等的点在角的平分线上......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....适当长为半径作弧，交于，交于分别以，为圆心大于的长为半径作弧两弧在的内部交于作射线射线即为所求为什么是角平分线呢想想已知，。求证平分。证明在和中≌即平分已知如图，是的平分线，点在上，⊥，⊥，垂足分别是，。求证证明⊥，⊥已知垂直的定义在和中全等三角形的对应边相等≌角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的性质定理角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为⊥，⊥角的平分线上的点到角的两边的距离相等推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何个。角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....⊥，已知点在的平分线上到角的两边的距离相等的点在角的平分线上角的平分线上的点到角的两边的距离相等⊥,⊥,点在的平分线上已知角的平分线上的点到角的两边的距离相等二角的平分线角平分线的性质角平分线的判定如图,的角平分线,相交于点,求证点到三边的距离相等是的角平分线,点在上,⊥于，⊥于角平分线上的点到这个角的两边距离相等同理,即点到三边的距离相等证明过点作⊥于，⊥于，⊥于如图，已知的外角和的平分线相交于点，求证点在的平分线上证明过点作⊥于，⊥于，⊥于点在的平分线上，⊥，⊥角平分线上的点到这个角的两边距离相等又点在的平分线上，⊥......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....在这个角平分线上。在角平分线上的点到角的两边的距离相等例如图，在中，是的中点，⊥，⊥，垂足分别是，且。求证是的角平分线。已知如图，⊥于，⊥于，相交于，。求证平分。课堂练习拓展与延伸已知⊥于点,⊥于点交点求证点在的平分线上已知，，求证平分，⊥于点。求证变式已知,求的周长直线表示三条相互交叉的公路,现要建个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有处两处三处四处已知⊥于点......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....在上，在上，且，那么补充下列具条件后，仍无法判定≌的是例已知如图，⊥，⊥，垂足分别为，相交于点，，图中全等的三角形共有对对对对已知⊥，⊥，求证例例下面条件中,不能证出≌的是,,例如图，在中，⊥，⊥，垂足分别为，交于点，请你添加个适当的条件，使≌。例求证三角形边上的中线小于其他两边之和的半。已知如图，是的中线，求证证明延长到，使，连结是的中线又≌在中即课堂练习已知，，分别垂直于及交延长线于求证证明又⊥......”。