1、在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度解析答案思维升华船自西向东航行，上午时到达灯塔的南偏西的方向上，距塔海里的处，下午时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船航行的速度为海里小时解析由题意知，在中，海里，，由正弦定理，得，解得海里，故这只船航行的速度为海里小时跟踪训练解析答案如图所示，为测树的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得树尖的仰角为。
2、是，即解析答案如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用小时追上求渔船甲的速度解依题意知，，在中，由余弦定理，得，解得所以渔船甲的速度为海里小时解析答案求的值由正弦定理，得，解在中，因为，，即解析答案如图，在中，，为内点，若，求解由已知得，所以在中，由余弦定理。
3、分别为则下午时两船之间的距离是解析设两船之间的距离为，则即两船相距解析答案在中，已知分别为所对的边，为的面积若向量，满足，则解析由题意得⇒，又，所以⇒⇒⇒，解得解析答案返回题型分类深度剖析例如图，设两点在河的两岸，测量者在的同侧，选定点，测出的距离为，，，则，两点的距离为解析由正弦定理得题型求距离高度问题解析答案湖北如图，辆汽车在条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧山。
4、求函数的单调递增区间，船与炮台底部在同水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为和，而且两条船与炮台底部的连线成角，则两条船相距解析如图在中，由余弦定理得解析答案又，在高的山顶上，测得山下塔顶和塔底的俯角分别是，则塔高为解析如图，由已知可得，，，，在中，由余弦定理得解析答案解析又在中，，且内角所对的边满足，则实数的取值范。
5、得，故解析答案在中，由正弦定理得，若，求解设，由已知得化简得，所以，即解析答案个大型喷水池的中央有个强大喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，人在喷水柱正西方向的点测得水柱顶端的仰角为，沿点向北偏东前进到达点，在点测得水柱顶端的仰角为，则水柱的高度是解析答案如图，艘船上午∶在处测得灯塔在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午∶到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相。
6、的水平角，如南偏东，北偏西等方位角指从方向顺时针转到目标方向线的水平角，如点的方位角为如图正北答案判断下面结论是否正确请在括号中打或“”从处望处的仰角为，从处望处的俯角为，则，的关系为俯角是铅垂线与视线所成的角，其范围为，方位角与方向角其实质是样的，均是确定观察点与目标点之间的位置关系如图，为了测量隧道口的长度，可测量数据进行计算思考辨析答案解析如图，在中，海面上有三个灯塔从望和成视角，。
7、是，即解析答案如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距海里，渔船乙以海里小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用小时追上求渔船甲的速度解依题意知，，在中，由余弦定理，得，解得所以渔船甲的速度为海里小时解析答案求的值由正弦定理，得，解在中，因为，，即解析答案如图，在中，，为内点，若，求解由已知得，所以在中，由余弦定理。
8、从望和成视角，则，，考点自测解析答案人向正东方向走千米后，他向右转，然后朝新方向走千米，结果他离出发点恰好为千米，则的值是解析依题意或或解析答案如图，飞机的航线和山顶在同个铅垂面内，若飞机的高度为海拔，速度为，飞行员先看到山顶的俯角为，经过后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为精确到，参考数据解析航线离山顶山高为解析答案轮船和轮船在中午时同时离开海港，两船航行方向的夹角为，两船的航行速。
9、此船的航速是在中，，解析设航速为，由正弦定理得，解析答案如图，住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形，是该小区的个出入口，且小区里有条平行于的小路已知人从沿走到用了分钟，从沿走到用了分钟若此人步行的速度为每分钟米，则该扇形的半径为米解析答案如图，为了测量，两点间的距离，选取同平面上，两点，测出四边形各边的长度单位且，四点共圆，则的长为解析答案在斜度定的山坡上的点处测得山顶上建筑物顶端相对于山坡。
10、斜度为，如图所示，向山顶前进后，又从点处测得斜度为，设建筑物的高为设此山对于地平面的斜度为，则解析答案返回第四章三角函数解三角形解三角形的综合应用内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想与方法系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习仰角和俯角与目标线在同铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线叫仰角，目标视线在水平视线叫俯角如图上方下方知识梳理答案方向角相对于正方。
11、⇒⇒⇒，解得解析答案返回题型分类深度剖析例如图，设两点在河的两岸，测量者在的同侧，选定点，测出的距离为，，，则，两点的距离为解析由正弦定理得题型求距离高度问题解析答案湖北如图，辆汽车在条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度解析答案思维升华船自西向东航行，上午时到达灯塔的南偏西的方向上，距。
12、塔海里的处，下午时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船航行的速度为海里小时解析由题意知，在中，海里，，由正弦定理，得，解得海里，故这只船航行的速度为海里小时跟踪训练解析答案如图所示，为测树的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得树尖的仰角为，且，两点间的距离为，则树的高度为解析答案例如图所示，已知两座灯塔和与海洋观察站的距离相等，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的南偏东，则灯塔在灯。
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