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如图所示探究探究二探究三探究四由题意，得𝑖�以产量为横坐标，以生产能耗对应的测量值为纵坐标在平面直角坐标系内画散点图应用计算公式求得线性相关系数，的值实际上就是求当时，对应的的值探究探究二探究三探究四解散点图典型例题下表提供了厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对照数据请画出上表数据的散点图请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出根据回归系数的意义进行估计和判断思考在回归直线方程中，回归系数的意义是什么提示断两个变量是否线性相关，若是，再执行以下步骤列表𝑥𝑖计算𝑥𝑖𝑛𝑥𝑖代入公式计算，的值写出线性回归方程线性回归方程的系数思考线性回归直线是否经过定点提示因为𝑦𝑥𝑦𝑥，所以𝑦𝑥因此，线性回归直线恒过定点𝑥，𝑦线性回归分析利用最小二乘法估计时，要先作出数据的散点图如果散点图呈现定的规律性，我们再根据这个规律进行拟合如果散点图呈现出线性关系，我们可以用最小二乘法估计出线性回归方程如果散点图呈现出其他的曲线关系，我们就要利用其他的曲线进行拟合总结线性回归分析的步骤作散点图，判断两个变量是否线性相关，若是，再执行以下步骤列表𝑥𝑖计算𝑥𝑖𝑛𝑥𝑖代入公式计算，的值写出线性回归方程根据回归系数的意义进行估计和判断思考在回归直线方程中，回归系数的意义是什么提示在线性回归方程中，是直线的斜率的估计值，其意义值，而不是精确值探究探究二探究三探究四典型例题下表提供了厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对照数据请画出上表数据的散点图请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤试根据求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考数值思路分析以产量为横坐标，以生产能耗对应的测量值为纵坐标在平面直角坐标系内画散点图应用计算公式求得线性相关系数，的值实际上就是求当时，对应的的值探究探究二探究三探究四解散点图如图所示探究探究二探究三探究四由题意，得𝑖𝑦所以故线性回归方程为探究探究二探究三探究四根据回归方程可预测，现在生产吨甲产品的生产能耗为吨标准煤，故预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低了吨标准煤探究探究二探究三探究四易错辨析易错点不理解回归系数的意义致误典型例题工人月工资元依劳动生产率千元变化的线性回归方程为，下列判断正确的是劳动生产率为千元时，工资为元劳动生产率提高千元时，工资提高元劳动生产率提高千元时，工资提高约元劳动生产率为千元时，工资为元探究探究二探究三探究四错解或或错因分析错误的原因在于不能正确地理解线性回归方程中系数的意义，是指当变量的值每增加个单位时，变量的值平均增加或减少个单位正解在回归方程中，系数，因此劳动生产率提高个单位即千元时，工资应提高约元，故选最小二乘估计课程目标学习脉络了解最小二乘法的原理能根据回归系数公式求线性回归方程能利用线性回归方程对总体进行估计最小二乘法如果有个点，可以用下面的表达式来刻画这些点与直线的接近程度使得上式达到最小值的直线就是我们所要求的直线，这种方法称为最小二乘法回归直线方程在最小二乘法中，如果用𝑥表示𝑥𝑥𝑥𝑛𝑛，用𝑦表示𝑦𝑦𝑦𝑛𝑛，则可以求得𝑥𝑥𝑦𝑦𝑥𝑥𝑦𝑦𝑥𝑛𝑥𝑦𝑛𝑦𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑛𝑥𝑥𝑦𝑥𝑦𝑥𝑛𝑦𝑛𝑥𝑦𝑥𝑥𝑥𝑛𝑥𝑦𝑥这样得到的直线方程称为线性回归方程是线性回归方程的系数思考线性回归直线是否经过定点提示因为𝑦𝑥𝑦𝑥，所以𝑦𝑥因此，线性回归直线恒过定点𝑥，𝑦线性回归分析利用最小二乘法估计时，要先作出数据的散点图如果散点图呈现定的规律性，我们再根据这个规律进行拟合如果散点图呈现出线性关系，我们可以用最小二乘法估计出线性回归方程如果散点图呈现出其他的曲线关系，我们就要利用其他的曲线进行拟合总结线性回归分析的步骤作散点图，判断两个变量是否线性相关，若是，再执行以下步骤列表𝑥𝑖计算𝑥𝑖𝑛𝑥𝑖代入公式计算，的值写出线性回归方程根据回归系数的意义进行估计和判断思考在回归直线方程中，回归系数的意义是什么提示在线性回归方程中，是直线的斜律性，我们再根据这个规律进行拟合如果散点图呈现出线性关系，我们可以用最小二乘法估计出线性回归方程如𝑦𝑥𝑦𝑥，所以𝑦𝑥因此，线性回归直线恒过定点𝑥，𝑦线性回归分析利用最小二乘法估计时，要先作出数据的散点图如果散点图呈现定的规的接近程度使得上式标学习脉络了解最小二乘法的原理能根据回归系数公式求线性回归方程能利用线性回归方程对总体进行估计最小二乘法如果有个点，可以用下面的表达式来刻画这些点与直线回归方程为探究探究二探究三探究四根据回归方程可预测，现在生产吨甲产品的生产能耗为吨标准煤，故预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低了吨标准煤探究探究二探究三探究四易错的值每增加个单位时，变量的值平均增加或减少个单位正解在回归方程元劳动生产率提高千元时，工资提高约元劳动生产率为千元时，工资为元探究探究二探究三探究四错解或或错因分析错误的原因在于不能正确地理解线性回归方程中系数的意义，是指当变量如果用𝑥表示𝑥𝑥𝑥𝑛𝑛，用𝑦表示𝑦𝑦𝑦𝑛𝑛，则可以求得𝑥𝑥𝑦𝑦𝑥𝑥𝑦𝑦𝑥𝑛𝑥𝑦𝑛𝑦辨析易错点不理解回归系数的意义致误典型例题工人月工资元依劳动生产率千元变化的线性回𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑛𝑥𝑥𝑦𝑥𝑦𝑥𝑛𝑦𝑛𝑥𝑦𝑥𝑥𝑥𝑛𝑥𝑦𝑥这样得到的直线方程称为线性回归方程是线性回归方程的系数思考线性回归直线是否经过定点提示因为𝑦𝑥𝑦𝑥，所以𝑦𝑥因此，线性回归直线恒过定点𝑥，𝑦线性回归分析利用最小二乘法估计时，要先作出数据的散点图如果散点图呈现定的规律性，我们再根据这个规律进行拟合如果散点图呈现出线性关系，我们可以用最小二乘法估计出线性回归方程如果散点图呈现出其他的曲线关系，我们就要利用其他的曲线进行拟合总结线性回归分析的步骤作散点图，判断两个变量是否线性相关，若是，再执行以下步骤列表𝑥𝑖计算𝑥𝑖𝑛𝑥𝑖，𝑖𝑛关于的线性回归方程已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤试根据求出的线性步骤列表𝑥𝑖计算𝑥𝑖𝑛𝑥𝑖代入公式计算，的值写出线性回归方程根据回归系数的意义进行估计和判断思考在回归直线方程中，回归系数的意义是什么提示在线性回归方程中，是直线的斜率的估计值，其意义值，而不是精确值探究探究二探究三探究四典型例题下表提供了厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对照数据请画出上表数据的散点图请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤试根据求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤参考数值思路分析以产量为横坐标，以生产能耗对应的测
【29页】2016学年高一数学同步教学课件：1.8《最小二乘估计》（北师大版必修3）.ppt文档推荐下载
