形式较好，即龙门式结构较好。对运动性能的综合评价同理，对运动性能评价的单因素评价矩阵为得到运动性能的模糊综合评价集为，，则方案的运动性能优于方案方案的运动性能。对驱动和传动性能的综合评价对驱动和传动性能评价的单因素评价矩阵为得到驱动和传动性能的模糊综合评价集为，，则方案的驱动和传动性能最好，其次为方案，方案的驱动和传动性能最差。对抓取性能的综合评价对抓取性能评价的单因素评价矩阵为得到抓取性能的模糊综合评价集为，，则方案的抓取性能最好，其次为方案，方案的抓取性能最差。二级模糊综合评价在评价指标体系中，指标层由五个元素组成。通过级模糊综合评价，已确定了结构性能，运动性能，驱动和传动性能，抓取性能的模糊综合评价集，根据表，得到成本因素的模糊评价集为，，。这五个元素的模糊综合评价集构成了二级模糊综合评价的单因素评价矩阵，则二级模糊综合评价的单因素评价矩阵为第层次各因素的权重集为则根据模糊合成运算可得三种设计方案的整体综合评价结果为根据最大隶属度原则可知，该直角坐标机器人的设计方案的整体性能评价结果最好，其次为方案，方案的整体性能最差。则个方案的优序排列为方案方案方案。方案为在具体的设计中应该优选的方案。基于熵权法的模糊灰色综合评价法的应用上节通过使用层次分析法和模糊综合评价法相结合的方法对本文中的设计案例进行了方案评价，得到了评价结果。对于相同的设计案例，我们可以再用前面讨论过的另外种组合评价方法对其进行方案评价。根据本文节建立的数学模型，使用基于熵权法的模糊灰色综合评价法进行评价的步骤如下建立方案集方案集由参与评价的设计方案组成，在本例中共有三个设计方案，则由它们组成的方案集为与上节中讨论的备择集相似，表示方案，表示方案，表示方案。建立指标集直角坐标机器人评价指标体系如图所示，该评价指标体系由两层指标组成，第指标层由个指标组成，包括直角坐标机器人的结构性能，直角坐标机器人的速度性能，直角坐标机器人的驱动和传动性能，直角坐标机器人的抓取性能，直角坐标机器人的成本。则第级指标集为第二指标层由个指标组成，包括直角坐标机器人本体的自身空间，直角坐标机器人的工作空间，直角坐标机器人整体结构的刚度，直线运动轴的运动部分的最大运动速度，直线运动轴的运动部分的的加速性能，直线运动轴的传动系统的重复定位精度，传动系统的传动效率，直线运动轴的最大进给力，传动系统的最大行程，直角坐标机器人选用的抓手的手指行程，抓手的最大夹持力，抓手的自重，抓手的手指最大长度。根据两个层次的指标之间的相互关系，可以得到第二级指标集为，，，评价序列的规范化处理在直角坐标机器人的方案评价问题中，由于所涉及的评价指标的含义不同量纲不同，无法直接进行比较，因此必须对其进行处理，使之规范化。根据节，进行规范化处理的步骤如下定量指标数据的规范化处理在对定量指标规范化处理以前，要先确定该指标是正指标还是负指标。本例中为越小越优的负指标，则使用式对其进行规范化处理，为越大越优的正指标，通过式对其进行规范化处理。以正指标为例，处理过程如下所示由表得，该指标的初始数据序列为，则在式中，将初始数据序列的各个值代入下式进行计算。其中，得规范化处理后的数据序列为。按照同样步骤，对其他定量指标初始数据序列进行规范化处理。结果如表所示。定性指标的规范化处理在本模型中，对定性指标的处理方法是采用模糊数对其进行模糊量化。在用模糊数处理前，要先将对指标的原始评价用七级语言标度表示出来。在本例中，共有六个定性指标，成本自身空间工作空间刚度加速性能传动效率。对于成本，三个方案的语言标度等级为较差，较差，般。对于指标自身空间，工作空间刚度加速性能传动效率，三个方案的语言标度等级依次为较差，较差，般较差，较差，般好，好，较差差，好，好好，较好，较好。以定性指标成本为例，介绍对其进行规范化处理的过程。成本，三个方案的语言标度等级为较差，较差，般。根据式进行规范化处理，该指标的语言标度等级中，满意度最高的等级为般，则处理结果为较差般较差般。出现了两种语言标度等级较差般，。根据表，常用的梯形模糊数对这两种语言标度的表示为较差，，，，般，，，。然后，为了计算方便，根据将上面两个模糊数写成型模糊数，较差，，，般，，。对于结果中的所涉及的模糊数除法较差般，通过式进行近似的除法计算，设两个型梯形模糊数，则，所以，较差般，，，，计算结果为型模糊数，将其转化为模糊数的常用形式较差般，，，对处理结果进行解模糊，求这个模糊数的整体期望值为较差般则定性指标成本的初始指标序列较差，较差，般的最终处理结果为。对所有指标进行以上处理后，可得规范化结果如表所示表评价指标数据的规范化结果级权重指标层二级权重指标层方案方案方案结构性能自身空间工作空间刚度运动性能最大运动速度加速性能驱动与传动性能重复定位精度传动效率最大进给力最大行程抓取性能手指行程最大夹持力抓手自重手指最大长度成本级综合评价在评价过程中，要使用熵权法确定各指标的权重，其原始数据来自于实际数据，对于个多层次综合评价问题，在没有得到级综合评价结果之前，上个指标层中的各个指标的权重值是无法确定的。因此，在对直角坐标机器人的整体方案评价的过程中，要先进行级综合评价，进而确定指标层上的各个指标的权重，然后才能进行二级综合评价。对结构性能进行综合评价上步已对参与评价的所有指标数据进行了规范化处理，根据表，可以得到规范化处理后的结构性能的决策指标矩阵为利用熵权法计算各个指标权重结构性能由自身空间，工作空间，刚度三个指标决定，使用熵权法对这三个指标的权重进行求解自身空间熵值及变异系数的确定根据表，自身空间的规范化处理后的评价序列为。按照节所示步骤，在该项指标下三个评价方案相应的指标值的比重为，，代入式，计算熵值得熵值为。变异系数。工作空间熵值及变异系数的确定工作空间的规范化处理后的评价序列为。按照同样步骤计算，在该项指标下三个评价方案相应的指标值的比重为，，。得熵值为。变异系数刚度熵值及变异系数的确定刚度的规范化处理后的评价序列为。按照同样步骤计算，在该项指标下三个评价方案相应的指标值的比重为，，。得熵值为。变异系数根据式，计算三个指标的权重，即三个指标的权重分别为，，，则结构性能各指标的权重集为。计算灰色关联系数矩阵依据结构性能的决策指标矩阵确定其灰色关联系数矩阵规范化处理后的结构性能的决策指标矩阵为参考数据序列为。决策指标矩阵中的各个指标序列分别与参考数据序列比较，得差异空间变换矩阵为显然，根据灰色关联系数计算公式计算出灰色关联系数矩阵为进行级综合评价通过以上步骤可以得到灰色关联系数矩阵和权重集，则级综合评价模型为上式中，对于运算，是采用普通矩阵的乘法运算规则来进行运算。我们可以从评价结果中看出则使用这种方法进行评价的结果依然是龙门式结构优于悬臂梁结构。对运动性能的综合评价根据表，可以得到规范化处理后的运动性能的决策指标矩阵，如下所示利用熵权法计算各个指标权重运动性能由最大运动速度，加速性能两个指标决定，按照节步骤，使用熵权法对这两个指标的权重进行求解，得到下表所示的结果表运动性能各指标熵值变异系数权重技术指标计算灰色关联系数矩阵依据运动性能的决策指标矩阵确定其灰色关联系数矩阵，根据节步骤计算出灰色关联系数矩阵为进行级综合评价在得到灰色关联系数矩阵和权重集后，便可进行级综合评价上式中的运算依然是是采用普通矩阵的乘法运算规则来进行运算。对驱动和传动性能的综合评价根据表，可以得到规范化处理后的驱动和传动性能的决策指标矩阵，如下所示驱动和传动性能由传动系统的重复定位精度，传动系统的传动效率，直线运动轴的最大进给力，传动系统的最大行程四个指标决定。按照同样的求解步骤可得这四个指标的权重为，，，灰色关联系数矩阵为进行级综合评价国防科技大学出版社，fi朱惊浪精密平面磨床设计质量及其评价研究硕士学位论文杭州浙江大学，刘文海产品概念设计方案的评价决策技术及应用研究硕士学位论文大连大连理工大学，裴拙勤基于的煤矿安全文化模糊综合评价与应用研究硕士学位论文西安西安科技大学，，ı百格拉直角坐标机器人用于汽车生产现代零部件张春良，陈子辰，梅德庆直线电机驱动技术的研究现状与发展农业机报田明，冯进良，白素平精密机械设计北京北京大学出版社，唐苏亚，朱非墨静压螺旋传动与直线电机传动的特点比较第八届中国小电机技术研讨会论文集