沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析图单元几何图箱体有限元模型沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析第阶第阶沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析第阶第阶图箱体自由模态各阶振型沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析悬挂法测试箱体固有频率采用悬挂法测出的模态是否为自由模态，且悬挂绳索的刚度对模态分析是否具有影响。利用弹簧单元单元表示悬挂的绳索，如图所示。且通过对单元关键选项的选择，使其为维纵向弹簧单元，自由度。通过对单元实常数来控制弹簧刚度，不同弹簧刚度对应的各阶固有频率如表所示使用语言见附录图悬挂法有限元模型表不同弹簧刚度对应的各阶固有频率固有频率阶数沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析由表可知不同弹簧刚度对应的各阶固有频率基本相同，除第阶固有频率。所以利用悬挂法测出的固有频率即为自由模态频率。第阶固有频率的不同是因为利用弹簧单元来模拟绳索具有系统误差，因为绳索只有单向刚度，即负方向，而弹簧单元具有双向刚度，限制了箱体上节点的位移，振型如图所示。其它振型如图所示图悬挂法模态分析第阶振型沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析第阶第阶沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析第阶第阶图悬挂法模态分析各阶振型沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析上述为单根绳索悬挂情况，但有时零件利用单根绳索不易悬挂，进而要使用根或多根绳索悬挂，由于固有频率与弹簧刚度变化的基本无关，所以此处弹簧刚度选定为。根绳索时的有限元模型如图所示，各阶固有频率随弹簧刚度的变化如表所示。其固有频率与自由模态相比略有误差，除了第阶模态，此处与单根绳索相同，还是由于绳索只有单向刚度，即负方向，而弹簧单元具有双向刚度，且根绳索的影响更大。图悬挂法根绳索有限元模型表根绳索时各阶固有频率随弹簧刚度的变化阶数固有频率沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析本章小结利用进行悬挂法分析仿真，利用弹簧单元单元表示悬挂的绳索，弹簧单元选取不同刚度时箱体的固有频率值，并且与自由模态分析进行对比。得到结论为悬挂绳索的刚度对模态分析没有影响，且固有频率值恒为自由模态时的值。最后使用悬挂法两根进步验证结果，得到结论相同。所以利用悬挂法测出的固有频率即为自由模态频率。沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析总结根据梁振动的微分方程求解并得到了悬臂梁各阶固有频率。简单了解了振动的简化与抽象，求解常微分方程，得到各阶的固有频率求解公式。且带入数据求解了悬臂梁的前三阶非零固有频率。本课题选用了平面结构作为研究的模型，利用进行建模确定边界条件，施加载荷，划分单元网格，进行自由模态分析模态分析。且改变单元结构网格大小等因素，讨论其对模态分析的影响。随着单元长度的减小，固有频率的值趋于稳定，即此时的模态分析结果更为精确，高阶固有频率对网格单元长度的要求更高。且使用高阶单元结构令分析结果更为精确。计算了不同约束梁的固有频率随约束刚度的变化。约束刚度对梁的阶固有频率影响较大，且随着约束刚度的增大固有频率的值趋于稳定，即刚性约束下的固有频率。其中轴向约束刚度对梁的阶固有频率影响最大。且随着阶数的增多，轴向刚度对固有频率的影响随之增大。利用进行悬挂法分析仿真，利用弹簧单元单元表示悬挂的绳索，弹簧单元选取不同刚度时箱体的固有频率值，并且与自由模态分析进行对比。得到结论为悬挂绳索的刚度对模态分析没有影响，且固有频率值恒为自由模态时的值。最后使用悬挂法两根进步验证结果，得到结论相同。所以利用悬挂法测出的固有频率即为自由模态频率。沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析致谢首先衷心地感谢我的导师吴志学教授，感谢恩师在学业上的悉心指导。恩师朴实的为人渊博的学识务实的作风以及对事业的执着，总是让学生仰慕不已。在导师的精心栽培下，学生在文，沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析附录，，，，，，，，，，，，，，，，，沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析献收集与整理新知识的吸收与消化创新思维方法等方面均获得了相当的研究经验。再次向吴老师致以最崇高的敬意和最诚挚的感谢,特别感谢父母及亲人，感谢他们多年来的支持关心和理解，使作者的大学学业得以顺利完成。向所有关心和帮助作者的各位师长同学和朋友们致谢,沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析参考文献高级技术指南蒋玉川，李章政，弹性力学与有限元方法，化学工业出版社，夏建芳，叶南海，有限元法原理与应用任学平，高耀东，弹性力学基础及有限单元法，华中科技大学出版社，孙泽世，王锋，子模型技术在桥梁分析上的应用宋志安，于涛，李红艳，等，机械结构有限元分析与工程应用，国防工业出版社，廖日东，有限元法原理简明教程，北京理工大学出版社，鲁建霞，苟惠芳，有限元法的基本思想与发展过程宁连旺，有限元分析理论与发展李黎明，有限元分析实用教程，清华大学出版社，张红松，胡仁喜，康士廷等，有限元分析许文本，焦群英，机械振动与模态分析基础北京机械工业出版社师汉民，机械振动系统分析测试建模对策上下册第二版华中科技大学出版社刘国庆，杨庆东工程应用教程机械篇杨帅，王太勇，竖直方向弹性约束悬臂梁的固有频率分析天津大学报陈忠，滚动轴承及其支承刚度计算煤矿机械杨康，韩涛，在模态分析中的应用佳木斯大学学报袁安富，陈俊在模态分析中的应用梁军，赵登峰模态分析方法综述龙英，滕召金，赵福水有限元模态分析与发展趋势李东旭，高等结构部动力学科学出版社龚曙光，谢桂兰，黄云清，参数化编程机械工业出版社曾攀，雷丽萍，方刚，结构的建模与分析王新敏，李义强，许宏伟，结构分析单元与应用沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析附录，沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析附录，，沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析附录，，，，，，，，，，，，，，，，，沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析，将第组边界条件带入式及其二阶导函数，得将第二组边界条件带入式及其二阶导函数，得因为当时，，故得，于是，特征方程为它的根为，，与此相应固有频率为，相应振型函数为，因为振型只确定系统中个点振幅的相对值，不能唯的确定振幅的大小，故其表达式无需再带常数因子，其振型函数为，现选用半径为，长度为的粱，材料属性弹性模量为，密度为，求其模态。由公式可知沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析由公式算出悬臂梁前三阶非零固有频率为阶为，二阶为，三阶为。本章小结简单了解了振动的简化与抽象，求解常微分方程，得到各阶的固有频率求解公式为，。且带入数据求解了悬臂梁的前三阶非零固有频率，得到具有实际意义的固有频率参数。沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析第三章利用软件进行模态分析有限元软件简介是目前世界顶端的有限元商业应用程序，是融结构流体电场磁场声场分析于体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之的美国开发，它能与多数软件接口，实现数据的共享和交换，如，等，是现代产品设计中的高级工具之。美国博士于年创建公司后，便开发出了该应用程序，以此用计算机模拟工程结构分析，历经多年的不断完善和修改，现成为全球最受欢迎的应用程序。是种广泛的商业套装工程分析软件。所谓工程分析软件，主要是在机械结构系统受到外力负载所出现的反应，例如应力位移温度等，根据该反应可知道机械结构系统受到外力负载后的状态，进而判断是否符合设计要求。般机械结构系统的几何结构相当复杂，受的负载也相当多，理论分析往往无法进行。想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。由于计算机行业的发展，相应的软件也应运而生，软件在工程上应用相当广泛，在机械电机土木电子及航空等领域的使用，都能达到种程度的可信度，颇获各界好评。使用该软件，能够降低设计成本，缩短设计时间。到世纪年代初期，国际上较大型的面向工程的有限元通用软件主要有等。以为代表的工程数值模拟软件，是个多用途的有限元法分析软件，它从年的版本与今天的版本已有很大的不同，起初它仅提供结构线性分析和热分析，现在可用来求结构流体电力电磁场及碰撞等问题的解答。它包含了前置处理解题程序以及后置处理，将有限元分析计算机图形学和优化技术相结合，已成为现代工程学问题必不可少的有力工具。软件是第个通过质量认证的大型分析设计类软件，是美国机械工程师协会美国核安全局及近种专业技术协会认证的标准分析软件。在国内第个通过了中国压力容器标准化技术委员会认证并在国务院个部委推广使用。沈酝籍机械零件自由模态数字试验误差分析自由模态分析的基本操作以的平面材料属性为弹性模量为，密度为为例，分析其自由模态，且讨论了结构单元网格单元对模态分析结果的影响。结构单元分别为被称为结构单元，用于模拟平面实体结构。该单元由个节点定义，每个节点有个自由度，即沿节点坐标系和方向的平动位移，单元模型如图所示和称为节点结构实体单元，是节点的高阶单元，对四边形和三角形的混合网格具有较高的精度，即使是不规则形状，其精度降低也很小，该单元采用协调的位移差值函数，因此能够很好的适应曲线边界。该单元由个节点定义，每个节点有个自由度，即沿节点坐标系和方向的平动位移，单元模型如图所示取网格单元大小分别为如图所示。由于要改变结构单元和网格单元，求得不同情况下的自由模态，