函数同样的，如果是定义在，上的连续凹函数，那么算子，在，上也是连续凹函数。

其中，则对任何，蜽均有，且在中的任意有界子集上收敛是致的。

定理设，则对任意的，挝均有，且在中的任意有界子集上收敛是致的。

引入记号，定理对于，挝，我们有且在中的任意有界子集上收敛是致的。

定理对于，挝，我们有且此极限式在的任有界子集上致成立。

参考文献丁春梅，广义多项式的若干性质，海南大学学报自然科学版，李松，算子的正逆定理，应用数学学报，熊庆良，曹飞龙，算子的逼近，数学研究与评论，李翠香，刘雅娜，算子及其导数的逼近性质，河北师大学学报，王国明，算子对只有第类间断点的有界函数的逼近，河北大学学报，葛金辉，关于多项式导数的迭代极限，太原理工大学学报，李松，多元算子的逼近性质，应用数学学报，田均陈洪昭，多元多项式对无界函数的逼近，河南科学，刘丽霞，郭顺生，刘秋菊，算子的点态逼近，川大学学报郭顺生，算子逼近有界函数的点态估计，科学通报，徐淳宁，何甲兴，关于算子的导数逼近，数学研究与评论，郭顺生，刘丽霞，刘喜武，谢庭藩，周颂平实函数逼近论杭州杭州大学出版社。

关于算子逼近性质的研究。

另外，我们得到空间的几个等价关系若，则下列范数等价，禳镲镲睚镲镲铪其中。

若，则，然后，我们讨论单形上的算子对无界函数的逼近首先我们引入维空间的第卦限的定义，对于，我们令以及界限函数的定义，砏用表示满足下列条件的连续函数所成的类在中每个有界闭球锥上有界当时，满足界限条件然后给出如下结论定理设ノ又设存在数列及满足。

关键词算子逼近泛函导数前言背景于年提出了算子，它在逼近论计算数学以及概率论等相关领域都有着重要的影响，与其有关的研究直以来从未间断过，其中个研究分支就是从各个方面对算子就行推广，如算子，这是由于年首先在文中提出，近几十年来该方面的研究也直受到众多学者的光顾。

关于该算子本身性质的研究主要有这样些结果，年丁春梅证明了该算子具有保持原函数的连续性凸凹性和单调性等性质，关于该算子的逼近方面的研究则有相当多的成果。

年，李松借助最佳多项式逼近与模，之间的关系给出了该算子的个积分型估计式以及个弱型逆定理年，熊庆良曹飞龙等人在李松的研究基础上减弱限制条件，并利用算子与算子的关系，研究了该算子的逼近问题，得到了个强型正定理和弱型逆定理，从而改进了李松的结果。

年，刘丽霞等人给出了算子的点态正定理，并运用正规算子的方法得到了该算子关于模的逼近定理。

接着，年，李翠香刘雅娜等人利用统光滑模，研究算子的致逼近与点态逼近问题，并给出了该算子导数的个估计式。

另外，我们得到空间的几个等价关系若，则下列范数等价，禳镲镲睚镲镲铪其中。

若，则，然后，我们讨论单形上的算子对无界函数的逼近首先我们引入维空间的第卦限的定义，对于，我们令以及界限函数的定义，砏用表示满足下列条件的连续函数所成的类在中每个有界闭球锥上有界当时，满足界限条件然后给出如下结论定理设ノ又设存在数列及满足。

其中，则对任何，蜽均有，且在中的任意有界子集上收敛是致的。

定理设，则对任意的，挝均有，且在中的任意有界子集上收敛是致的。

引入记号，定理对于，挝，我们有且在中的任意有界子集上收敛是致的。

定理对于，挝，我们有且此极限式在的任有界子集上致成立。

参考文献丁春梅，广义多项式的若干性质，海南大学学报自然科学版，李松，算子的正逆定理，应用数学学报，熊庆良，曹飞龙，算子的逼近，数学研究与评论，李翠香，刘雅娜，算子及其导数的逼近性质，河北师大学学报，王国明，算子对只有第类间断点的有界函数的逼近，河北大学学报，葛金辉，关于多项式导数的迭代极限，太原理工大学学报，李松，多元算子的逼近性质，应用数学学报，田均陈洪昭，多元多项式对无界函数的逼近，河南科学，刘丽霞，郭顺生，刘秋菊，算子的点态逼近，川大学学报郭顺生，算子逼近有界函数的点态估计，科学通报，徐淳宁，何甲兴，关于算子的导数逼近，数学研究与评论，郭顺生，刘丽霞，刘喜武，谢庭藩，周颂平实函数逼近论杭州杭州大学出版社。

关于算子逼近性质的研究。

修改算子为如下的算子定义，对于自然数，称，骣轾犏犏桫臌为算子。

我们研究算子本身的性质算子的逼近问题算子性质的研究原函数保持性质凸凹性如果是定义在，上的连续凸函数，则算子，在，上也是连续凸函数同样的，如果是定义在，上的连续凹函数，那么算子，在，上也是连续凹函数。

空间的泛函定义为。

定义，算子定义对于自然数，称，为算子，其中骣挝桫。

然后再引入上的泛函抖抖骣抖抖桫据此，我们得到多元算子的个逼近阶若，抖则，抖抖抖骣抖桫其中，是连续模，是仅依赖于，的正数。

并且由此得到多元算子导数的收敛性质若，抖则，抖在致收敛于抖然后我们得到个高阶渐进展开式设，若在点，处有阶连续的偏导数，则有抖邋其中壮而。

关于算子逼近性质的研究。

空间的泛函定义为。

定义，算子定义对于自然数，称，为算子，其中骣挝桫。