条直线与这条直线平行的几何是欧氏几何，否则是非欧几何由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要在教学时，学生可以从用直尺和角板共同小结在同平面内，两条直线的位置关系只有相交平行两种尝试反馈，巩固练习出示投影判断正误两条不相交的直线叫做平行线有且只有个公共点的两直线是相交直线在同平面内，不相交的两条直线定平行个平面内的两条直线，必把这个平面分为部分下列说法中正确的是在同平面内，两条直线的位置关系有相交垂直平行种在同平面内，不垂直的两直线必平行会相交师那么它们是平行线吗学生不是师也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件学生在同平面内师谁能说为什么要有这个前提条件学生因为空间里，不相交的直线不定平行教法说明通过教师的引导，学生观察分析，自己得出结论，从而使学生切实体会到平行线的在同平面内这个前提条件的重要性教师在黑板上给出课本第页图讲解平行用符号表示，如图不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容板书课题板书平行线及平行公理教法说明通过具体的实物和实物的图形，使学生建立起不相交的感性认识，同时在头脑中初步形成平行线的图形探究新知，讲授新课师在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗学生窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边师我们把它们向两方无限延伸，得到数学优秀教案设计平行线及平行公理你能得到什么结论学生活动学生动手操作，思考后总结出结论经过直线外点，有且只有条直线与已知直线平行师我们把这个结论叫平行公理，教师板书板书平行公理经过直线外点，有且只有条直线与这条直线平行教法说明学生对垂线的惟性比较熟悉，通过对惟性的回顾，学生能够用类比的思想，把自己动手得到的实验结论采用准确的几何语言描述出来，这样不仅培准备投影仪角板自制胶片师生互动活动设计通过投影片和适当问题创设情境，引入新课通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授学生自己完成本课小结教学步骤明确目标掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力整体感知以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习平关系的语句，能够根据语句画出正确图形，注意要求学生用准确的几何语言反映图形，同时真正理解几何语言才能画好图形师我们练习了过直线外点画已知直线的平行线，请同学们回忆，过直线外点能不能画直线的垂线，能画几条学生活动学生思考并回答，能画，而且只能画条师下面请你试试，前面我们完成的过直线外点与已知直线平行的直线可以画几条，想想，平行呢学生在动手操作后，可以体验到公理的客观存在性并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平行公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性教学设计示例教学目标了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句掌握平行公理及推论，会用角尺和直尺过已知直线外点画这条直线的平行线会用学过的几何语句描述简单的图形和根生难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明白即可教法建议概念的引入学生从教师创设的情景中，可以直观地认识平行线从实例中，体会平行线在现实中是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它当然，我们首先要能深刻地理解它的定义分析概念教师可以举组图形，帮助学生理解定义中强调的在同平面内这个语句画图通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力学法引导教师教法尝试法引导法发现法学生学法在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感重点难点及解决办法重点平行公理及推论难点平行线概念的理解解决办法通过引导学生尝试发现新知练习巩固的方法来解决教具学数学教案平行线及平行公理教学建议教材分析知识结构本节从实例中概括出平行线的概念，给出了平行线的记法和它的画法，并引出了平行公理及其推论重点难点分析本节的重点是平行公理及其推论承认经过直线外点有且只有条直线与这条直线平行的几何是欧氏几何，否则是非欧几何由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要在教学时，学生可以从用直尺和角板公理推论的掌握，同时让学生清楚平行公理推论的符号语言，为今后进行推理论证打好基础变式训练，培养能力出示投影选择题下列图形都不相交，哪个平行教法说明进步加深学生对平行线的理解，尤其是平行的变式图形总结扩展师今天我们学习了平行线，知道了同平面内两条直线位置关系只有相交平行两种，完成下表出示投影学生活动表格中的内容均由学生口答出就是说师为什么呢同桌可以讨论学生活动学生积极讨论，各抒己见教法说明几何的学习不仅要求学生有较强的识图能力，而且要求学生有过硬的分析能力，也就是说理能力初几何课是几何课的起始课，从开始就让学生养成自己动手动脑思考分析问题的习惯，即加强几何思维不惯的培养，这是个很重要的内容学生活动教师让学生积极发表意见，然后给出正确的引导师公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知教学过程创设情境，引出课题师前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看投影片观察投影片中的铁路桥梁以及立在路边的根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗学生齐声答不是师因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有语句画图通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力学法引导教师教法尝试法引导法发现法学生学法在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感重点难点及解决办法重点平行公理及推论难点平行线概念的理解解决办法通过引导学生尝试发现新知练习巩固的方法来解决教具学你能得到什么结论学生活动学生动手操作，思考后总结出结论经过直线外点，有且只有条直线与已知直线平行师我们把这个结论叫平行公理，教师板书板书平行公理经过直线外点，有且只有条直线与这条直线平行教法说明学生对垂线的惟性比较熟悉，通过对惟性的回顾，学生能够用类比的思想，把自己动手得到的实验结论采用准确的几何语言描述出来，这样不仅培点，直线经过点，且与直线平行直线是相交直线，点是直线外的点，直线经过点与直线平行与直线相交于过点画，交的延长线于学生活动学生在练习本上按要求画图，并由两个学生在黑板上画第题的题，学生画完后教师给出第题的图形提前做好的投影片，请学生回答测量的结果，然后共同订正第题的题教法说明这组练习重点巩固平行线的画法及理解描述图形形状和位数学优秀教案设计平行线及平行公理教法说明通过学生完成表格，不仅回顾本节所学知识，同时培养学生的归纳总结能力，使学生所学知识形成体系，从而更好地掌握知识布置作业必做题课本第页习题题题思考题能直接利用定义判断两条直线是否平行吗怎样才能判断两条直线是否平行呢阅读课本第页，读读的观察与实验，课下同学之间相互演示作业答案板书设计数学优秀教案设计平行线及平行公你能得到什么结论学生活动学生动手操作，思考后总结出结论经过直线外点，有且只有条直线与已知直线平行师我们把这个结论叫平行公理，教师板书板书平行公理经过直线外点，有且只有条直线与这条直线平行教法说明学生对垂线的惟性比较熟悉，通过对惟性的回顾，学生能够用类比的思想，把自己动手得到的实验结论采用准确的几何语言描述出来，这样不仅培在同平面内，不相交的两条直线是平行的，那么不相交的两条射线或线段也是平行的，对吗为什么学生活动学生思考，回答不对，给出反例图形，例如如图所示，射线与就不相交，也不平行师同学们想想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢生它们所在的直线平行尝试反馈，巩固练习投影填空，已知，学生活动口答教法说明巩固平相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目投影显示已知直线和外点，过点画直线，使师请根据语句，自己画出已知图形学生活动学生在练习本上画出图形师下面请你们按要求画出直线学生活动学生能够很快完成，然后请个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生起订正注意在们观察图形，如果直线与相交，设交点为，那么会产生什么问题呢请同学们讨论学生活动学生在教师的启发引导下思考讨论，得出结论师同学们想得很好，因为，于是过点就有两条直线都与平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，与不能相交，只能平行，由此我们得到平行公理的推论板书如果两条直线都和第条直线平行，那么这两条直线也互相平行师语句画图通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力学法引导教师教法尝试法引导法发现法学生学法在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感重点难点及解决办法重点平行公理及推论难点平行线概念的理解解决办法通过引导学生尝试发现新知练习巩固的方法来解决教具学了学生善于类比的思想，同时也训练了学生语言的规范性师过直线外点，能画这条直线的惟平行线，若没有条件过直线外点，问你能画已知直线的平行线吗能画多少条学生思考后，立即回答，能画无数条师请同学们在练习本上完成出示投影已知直线，分别画直线，使，学生活动学生在练习本上完成师请同学们观察，直线能不能相交学生活动观察，回答不相交，关系的语句，能够根据语句画出正确图形，注意要求学生用准确的几何语言反映图形，同时真正理解几何语言才能画好图形师我们练习了过直线外点画已知直线的平行线，请同学们回忆，过直线外点能不能画直线的垂线，能画几条学生活动学生思考并回答，能画，而且只能画条师下面请你试试，前面我们完成的过直线外点与已知直线平行的直线可以画几条，想想，板画平行线的画图过程中，理解平行公理特别是真正地体会到公理中的有且只有的意义本节难点是理解平行线的概念以