是不同的,故这个集合是由个元素组成的正确集合中的元素相同,只是次序不同,它们都表示同个集合,故,是的间断点若,沿直线趋于,点,则,若点,沿直线趋于,点,则故不存在故函数在,处不连续指出下列函数在向外间断解因为当时,函数无定义,所以函数在直线上的所有点求下列各极限解原式原式∞原式原式原式原式判断下列函数在原点,处是否连续,求。,提示足够大时,篇大学数学习题答案习题判断下列平面点集哪些是开集闭集区域有界集无界集并分别指出它们的聚点集和边界,≠,∪,解开集无界集,聚点集,边界,既非开集又非闭集,有界集,聚点集边界,∪,开集区域无界集,聚点集边界,闭集有界集,聚点集即是其本身,边界,大学数学习题答案整理版,不是定义域不同不是定义域不同不是定义域不同是在公共的定义域,上不正确对于个给定的集合,它的元素必须是互异的,即集合中的任何两个元素都是不同的,故这个集合是由个元素组成的正确集合中的元素相同,只是次序不同,它们都表示同个集合,是是是不是习题,例如根据定义证明当时为无穷小证明当,当时为无穷大证明当,求下列极限计算下列极限计算下有单调递减,上单调递增,上单调递减,单调递减,上单调递增单调递增上单调递增单调递增偶函数非奇非偶函数偶函数奇函数非奇非偶函数偶函数非奇非偶函数奇函数偶函数奇函数对列极限讨论函数在点时的极限情况设解,所以在不存在极限。,求,已知得解由已知可知,得到,代入,得,计算下列极限大学数学习题答案篇大学数学课后习题答案习题不能不能能不能不正确因为年轻人没有明确的标准,不具有确定性,不能作为元素来组成集合不正确对于个给定的集合,它的元素必须是互异的,即集合中的任何两个元素都是不同的,故这个集合是由个元素组成的正确集合中的元素相同,只是次序不同,它们都表示同个集合成立,令,则有,所以是偶又因为是,内的奇函数,所以,所以,又,所以因为是以为周期的周期函数,所以,又已知,所以,由知,所以存在极限。提示证明数列求极限。提示列极限讨论函数在点时的极限情况设解,所以在不存在极限。,求,已知得解由已知可知,得到,代入,得,计算下列极限,不是定义域不同不是定义域不同不是定义域不同是在公共的定义域,上证明由对称性知于是,求证证明,由关于,的对称性得篇大学数学课后习题答案习题习题习题不能不能能不能不正确因为年轻人没有明确的标准,不具有确定性,不能作为元素来组成集大学数学习题答案整理版存在极限。提示单调且有上界,证明数列求极限。提示求。,提示足够大时,大学数学习题答案整理版,不是定义域不同不是定义域不同不是定义域不同是在公共的定义域,上在不存在极限。,求,已知得解由已知可知,得到,代入,得,计算下列极限两边取对数得故是是是不是习题,例如根据定义证明当时为无穷小证明当,当时为无穷大证明当,求下列极限计算下列极限计算下列极限讨论函数在点时的极限情况设解,所以列极限讨论函数在点时的极限情况设解,所以在不存在极限。,求,已知得解由已知可知,得到,代入,得,计算下列极限有单调递减,上单调递增,上单调递减,单调递减,上单调递增单调递增上单调递增单调递增偶函数非奇非偶函数偶函数奇函数非奇非偶函数偶函数非奇非偶函数奇函数偶函数奇函数对定义域内的任意,因为函数对定义域内的任意,因所以是偶函数因为有不正确对于个给定的集合,它的元素必须是互异的,即集合中的任何两个元素都是不同的,故这个集合是由个元素组成的正确集合中的元素相同,只是次序不同,它们都表示同个集合,不是定义域不同不是定义域不同不是定义域不同是在公共的定义域,上,求证大学数学习题答案整理版,不是定义域不同不是定义域不同不是定义域不同是在公共的定义域,上处间断,而在其余点处均连续因为当时,函数无定义,所以函数在抛物线上的所有点处间断而在其余各点处均连续因为当时,函数无定义,所以函数在圆周上所有点处间断而在其余各点处均连续因为点,沿直线趋于,时,故,是函数的间断点,而在其余各点处均连续求下列函数的偏导数解不正确对于个给定的集合,它的元素必须是互异的,即集合中的任何两个元素都是不同的,故这个集合是由个元素组成的正确集合中的元素相同,只是次序不同,它们都表示同个集合解由于又,且,故,故函数在,处连续∪,已知试求,解已知,试求解求下列各函数的定义域解,存在极限。提示证明数列求极限。提示列极限讨论函数在点时的极限情况设解,所以在不存在极限。,求,已知得解由已知可知,得到,代入,得,计算下列极限义域内的任意,因为函数对定义域内的任意,因所以是偶函数因为有成立,令,则有,所以是偶又因为是,内的奇函数,所以,所以,又,所以因为是以为周期的周期函数,所以,又已知,所以,由知,所以求下列各极限解原式原式∞原式原式原式原式判断下列函数在原点,处是否连续,不是定义域不同不是定义域不同不是定义域不同是在公共的定义域,上