马书云，吴文杰，汪峰，李配军完全非弹性中动能损失与碰撞位置关系的研究，物理与工程，，，单文忠弹性碰撞问题的研究物理教学尹明德谈完全非弹性碰撞模型的迁移物理教学任才贵，陈早生非对心碰撞与旋转问题大学物理任才贵小球与均质自由杆的碰撞大学物理于至明再谈小球与均质自由杆的碰撞大学物理黄卫飞，王孟宁碰撞中的两种极端情况数理化解题研究，指导教师意见同意开题，指导教师签名李玉良年月日系主任意见同意开题，系主任签名李玉良年月日注本表式三份，指导教师和学生各份，系存档份附件闽江学院毕业论文设计中期检查表系别物理学与电子信息工程系年级物理学专业物理学学生姓名赵燕京学号指导教师李玉良职称教授论文题目均质杆运动之典型问题动力学研究计划完成时间年月日论文设计的进度计划周选题，收集材料，做好论文的前期准备工作，了解背景意义，写好开题报告。

周认真研究有关材料，完成论文写作提纲。

并进步收集研究材料和请教老师，完善论文提纲与写作方案。

周完成论文初稿写作周修改定稿，提交论文最后完成论文答辩已经完成的内容开题报告写作提纲论文初稿指导教师意见合格指导教师签名李玉良年月日备注附件闽江学院毕业论文设计成绩指导教师评定表物理学与电子信息工程系系级物理学专业班学生姓名赵燕京学号毕业论文设计题目均质杆运动之典型问题动力学研究成绩评定评分项目工作态度独创能力论文质量其它合计选题论点论据论证结构文字分值评定分数二指导教师评语指导教师签名李玉良年月日附件闽江学院毕业论文设计成绩评阅教师评定表物理学与电子信息工程系系级物理学专业班学生姓名赵燕京学号毕业论文设计题目均质杆运动之典型问题动力学研究成绩评定评分项目工作态度独创能力论文质量其它合计选题论点论据论证结构文字分值评定分数二评阅教师评语评阅教师签名程敏年月日附件闽江学院毕业论文设计答辩记录表物理学与电子信息工程系系级物理学专业班组共人学生姓名赵燕京学号答辩时间年月日答辩地点教学楼答辩小组成员刘宇萍赵燕京罗小琴江小龙钱垂贵余秀菊林惠芳吴秀玲李国清论文题目均质杆运动之典型问题动力学研究提问及回答情况记录问题程老师请问你这个图是如何画出来的答辩人用控制变量法，先假设两个质量的关系，再选择适当的坐标。

问题二李老师小球碰撞损耗的动能跟角速度有关系吗答辩人有，这里研究的是损耗的动能与恢复系数之间的关系，恢复系数中已经包含了角速度，所以小球碰撞损耗的动能跟角速度有关系。

问题三刘宇萍请你说下你的文章有何特色答辩人本篇文章的主要特色有以下三个方面分析了均质杆绕铰链转动过程中杆内部各个部分受到力的情况并用图像加以表述。

算出了根绳子断裂时均质杆的运动方程。

通过研究小球碰撞前后动能的变化量与恢复系数的关系，这种思路比较新颖。

组长李玉良记录人江小龙年月日附件闽江学院毕业论文答辩成绩评定表物理学与电子信息工程系系级物理学专业班学生姓名赵燕京学号毕业论文设计题目均质杆运动之典型问题动力学研究成绩评定序号评分项目评分工作态度规范要求分独创能力分论文质量分选题论点论据论证结构文字各分口头报告分问题答辩分其它总分二答辩小组评语组长签名李玉良年月日附件闽江学院毕业论文设计系答辩委员会决议书物理学与电子信息工程系系级物理学专业班学生姓名赵燕京学号论文题目均质杆运动之典型问题动力学研究指导教师评定成绩评阅教师评定分数答辩小组评分毕业论文最终成绩毕业论文评定等级系答辩委员会评语系答辩委员会主任签名年月日注毕业论文最终成绩指导教师评定成绩评阅教师评定分数答辩小组评分毕业论文等级分为优良中及格和不及格等五个等级。

附件闽江学院毕业论文设计指导过程记录表论文设计题目均质杆运动之典型问题动力学研究学生姓名赵燕京专业物理学学生学号班级物本班指导老师姓名李玉良职称教授第次指导选题，收集材料，做好论文的前期准备工作，了解背景意义。

指导时间年月日第次指导分析所收集的材料，筛选其中有用的材料，确定研究方法和手段论证方法及其特点，初步确定题目。

指导时间年月日第次指导再次收集材料，与指导老师同学探讨，拟好并确定论文题目指导时间年月日第次指导反复推敲，基本上形成论文的大致框架和内容，完成论文初稿。

指导时间年月日第次指导深入研究，适当增加或删减论文内容，进步修改完善论文，完成定稿。

指导时间年月日说明此表为指导老师指导学生毕业论文设计的过程记录表，由指导老师填写。

要求指导老师每周至少指导学生次，并填写指导记录表。

论文设计完成后，此表由指导老师交系院教学秘书处保存。

均质杆运动之典型问题动力学研究文献综述前言虽然很多文献都对刚体的运动都做了研究，但大多数的研究分析地都不够具体，也不够深入全面。

本文就将从均质杆运动均质杆是刚体的种特殊形式的典型问题出发，借鉴前人的些研究方法，对均质杆处于不同状态下的运动情况做次比较全面的分析，主要是从动力学方面进行研究。

杆的自由斜抛是我们日常中非常常见的现象，那么杆在空中运动的轨迹是怎样的呢它在空中能翻转转多少圈杆在光滑水平面上倒下，在这过程中地面给它的支持力会等于重力吗杆绕铰链运动，均质杆内部各个部分所受的应力会样吗其中有什么规律呢两绳悬挂下的均质杆给它个初速度，杆会如何运动绳突然断裂时其又做什么运动平常我们用杆打击石块时，为了避免手受到不必要的冲击力，我们需要怎样握杆呢针对以上问题，本文将应用动力学理论分别加以探讨和研究，从而得到结论。

我们可以把以上几种现象归纳为四大类均质杆在重力场作用下的运动均质杆绕铰链转动是内部应力的变化均质在绳子悬挂下的运动均质杆与物体的碰撞。

正文历史背景我们在研究物体运动时大多是把物体看做是质点或质点组，然而对于单个质点，谈不上形状和大小，更谈不上自转。

因此经典力学文献中引进刚体这特殊模型。

刚体是更接近实际物体的种模型，可视为大量质点的集合，是种理想化的模型。

刚体运动是生活中种非常常见现象，也是力学中的个经典的问题，对其研究已有百年多的历史。

生活中常见的刚体运动有车轮的运动滑轮的转动碗面上小球的滚动均质杆的运动陀螺的进动等。

正是因为刚体运动种类如此繁多，很多学者对其也产生了浓厚的兴趣也进行了些相应的研究。

研究现状我的课题是均质杆运动之典型问题动力学研究，在做毕业论文之前，我通过查阅与分析相关文献资料，现对有关的文献的有关内容作如下综述文献中运用刚体力学的基础知识对刚体运动做了分析，分别从平动和转动两个方面进行了分析，对我们日常常见的刚体运动做了分析，其中发现问提和解决问题的思路和计算过程中所用到的技巧都是值得我们借鉴的，这也为我们研究物理现象指明了定的方向和方法。

文献主要介绍了刚体运动的基础知识，当然其中也交给我们研究刚体运动的般方向。

从中我们可以归纳出解决有关刚体运动的基本主要公式如附录。

文献告诉我们对于刚体平面平行运动，我们般把刚体的运动看成刚体质心的平动和绕质心的转动的合成，从而用刚体的质心运动定律和绕过质心转轴的转动定律求解。

但因方程较多，比较繁琐，对些刚体平面平行运动问如果用瞬时转轴的方法，则可把刚体平面平行运动看成纯粹是绕瞬时转轴的转动，那么只要求出刚体对于瞬时转轴的合外力矩和转动惯量，即可求出角加速度，从而进步求出其他物理量来。

文献提出了种求解非线性方程的迭代算法，它不依赖于小参数，是先给方程个带待定函数的试函数作为初始近似解，然后用拉氏乘子法构造个迭代公式校正泛函。

试函数中的待定函数可用变分直接方法确定，而校正泛函中的拉氏乘子可用变分理论最佳确定，应用这种方法不会出现长期项，其结果表明这种新方法是比较有效的。

它可以帮助我们省去很多复杂的运算，使我们所研究的问题的计算变得更简单，真正突出研究问题的重心。

文献中研究的是刚体与物体之间的碰撞问题，从完全弹性碰撞和非弹性这两种特殊的情况对小球碰撞前后功能变化情况做了分析，使我们进步加深了对碰撞类型问题研究的思路。

我们发现碰撞后系统的动能最小的碰撞就是碰撞后小球和细杆粘在起的碰撞显然，使碰撞后两个物体分开的力必然是两个碰撞的物体之间的弹力，碰撞后两个物体要分开，则两物体在碰撞过程中产生的形变能就必然要至少是部分地转变为碰撞后物体的动能，因此，碰撞后系统的动能就可能最小。

文献中作者产生误解的原因可能是没有注意到碰撞后小球与细杆组成的系统的质心的速度与碰撞后细杆中心点的速度的不同。

这里我们还要特别注意打击中心这个概念刚体在外力作用下作定点转动时，会在支点处产生较大的附加压力，这种力在实际应用中往往危害很大。

但是，当外力作用在刚体特殊位置时，刚体达到动平衡，这种附加压力可以消除。

这时的转动支点，叫自由转动点，即便取消约束，刚体还是绕该点转动。

这样的外力特殊作用位置，就是刚体的打击中心。

发展趋势虽然很多文献都对刚体的运动都做了研究，但大多数的研究分析地都不够具体，也不够深入全面。

比如说文献张永德物理学大题典力学上册对两根绳子悬挂下的均质杆运动做了研究，但它没有考虑假设绳子断裂后杆子的运动情况，即没有算出之后均质杆的运动方程。

文献钟锡华，周岳明力学虽然对绕干运动的均质杆做了研究，但是它仅仅是对质心处的手里情况进行研究，二没有分析杆的内部各个部分的手里情况具体是怎么变化的文献于至明再谈小球与均质自由杆的碰撞对两种特殊的情况进行了分析，但是这种方法都比较旧，本文通过引入恢复系数通过分析恢复系数与小球碰撞前后动能关系，再应用表格绘图得到结论完全弹性碰撞时动能损失量最小，相应的完全非弹性碰撞中动能的损失量达到最大值。

总结上述的参考文献对我的启发是物理是门发展不发展的学科，每个时期都有可能涌现出不同的思潮，我领悟到研究物理问题要在坚持实事求是的基础上积极进取不断创新，这样才有可能挖掘出更多别人还没发现的问题，才能拥有有自己的新东西，