望利润的百分数本金储蓄的金额利率利息和本金的比利息本金利率期数含税价格不含税价格增值税税率代数式用运算符号加减乘除连接起来的字母或者数字。方程含有未知数的等式叫方程。列方程把两个或几个相等的代数式用等号连起来。列方程关键问题用两个以上的不同代数式表示同个数。等式性质等式两边同时加上或减去个数，等式不变等式两边同时乘以或除以个数除，等式不变。移项把数或式子改变符号后从方数，如果使得„„，且，那么叫做除以的余数，叫做除以的不完全商。余数的性质余数小于除数。若除以的余数相同，则或。与的和除以的余数等于除以的余数加上除以的余数的和除以的余数。与的积除以的余数等于除以的余数与除以的余数的积除以的余数。小学数学奥数个专题分类及解题技巧。经验总结在配比的过程中存在这样的个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。利润的百分数卖价成本成本卖价成本利润的百分数成本卖价利润的百分数商品的定价按照期望的利润来确定定价成本期望利润的百分数本金储小公倍数。的倍数有„„的倍数有„„那么和的公倍数有„„那么和最小的公倍数是，记作，最小公倍数的性质两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。求最小公倍数基本方法短除法求最小公倍数分解质因数的方法基本概念和符号整除如果个整数，除以个自然数，得到个整数商，而且没有余数，那么叫做能被整除或能整除，记作。常用符号整除符号，不能整除符号因为符号，所以的符号整除判断方法能被整除末位上的数字能被整除。能被整除末两位的数字所组成的数能被整除。能被整除末位的数字所组成的数能被整除。能被整除各个数位上数字的和能被整除。能被整除末位上数，得出的数和比较。倒数比较法利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。基准数比较法确定个基准数，每个数与基准数比较。将个分数单位分解成两个分数之和的公式完全平方数特征末位数字只能是反之不成立。除以余或余反之不成立。除以余或余反之不成立。约数个数为奇数反之成立。奇数的平方的十位数字为偶数反之不成立。奇数平方个位数字是奇数偶数平方个位数字是偶数。两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。平方差公式完全平方和公式完全平方差公式比两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。小学数学奥数个专题分类及解题技巧。公约数几个数公有的约数，叫做这几小学数学奥数个专题分类及解题技巧.上的追及问题。关键问题确定分针与时针的初始位置确定分针与时针的路程差基本方法分格方法时钟的钟面圆周被均匀分成小格，每小格我们称为分格。分针每小时走分格，即周而时针只走分格，故分针每分钟走分格，时针每分钟走分格。度数方法从角度观点看，钟面圆周周是，分针每分钟转度，即，时针每分钟转度，即度。经验总结在配比的过程中存在这样的个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。溶质溶解在其它物质里的物质例如糖盐酒精等叫溶质。溶剂溶解其它物质的物质例如水汽油等叫溶剂。溶液溶质和溶剂混合成的液体例如盐水糖水等叫溶液。基本公式溶液重量溶质重量溶剂重量溶质重量溶液重量浓度浓度找公有的约数，然后相乘。辗转相除法每次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数其中最小的个，叫做这几个数的最小公倍数。的倍数有„„的倍数有„„那么和的公倍数有„„那么和最小的公倍数是，记作，最小公倍数的性质两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。求最小公倍数基本方法短除法求最小公倍数分解质因数的方法基本概念和符号整除如果个整数，除以个自然数，得到个整数商，而且没有余数，那么叫做能被整除或能整除，记作。常用符号整除符号，不能整除符号因为符号，所以的符号能直接运用公式的情况下，般需要对图形进行割补，平移旋转翻折分解变形重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算另外需要掌握和记忆些常规的面积规律。常用方法连辅助线方法利用等底等高的两个角形面积相等。大胆假设有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上。利用特殊规律等腰直角角形，已知任意条边都可求出面积。斜边的平方除以等于等腰直角角形的面积梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。圆的面积占外接正方形面积的。快慢表问题基本思路按照行程问题中的思维方法解题不同的表当成速度不同的运动物体路程的单位是分格表周为分格时间是标准表所经过的时间合理利用行程问题中的比例关系钟面追及基本思路封闭曲去掉最后位数字并减去末位数字后能被整除。能被整除末位上数字所组成的数与末位以前的数字所组成的数之差能被整除。逐次去掉最后位数字并减去末位数字的倍后能被整除。整除的性质如果能被整除，那么与也能被整除。如果能被整除，是整数，那么乘以也能被整除。如果能被整除，又能被整除，那么也能被整除。如果能被整除，那么也能被和的最小公倍数整除。基本概念对任意自然数，如果使得„„，且，那么叫做除以的余数，叫做除以的不完全商。余数的性质余数小于除数。若除以的余数相同，则或。与的和除以的余数等于除以的余数加上法多元不定方程含有个未知数的方程叫元次方程，它的解也不唯多元不定方程解法根据已知条件确定个未知数的值，或者消去个未知数，这样就把元次方程变成元次不定方程，按照元次不定方程解即可涉及知识点列方程数的整除大小比较解不定方程的步骤列方程消元写出表达式确定范围确定特征确定答案技巧总结写出表达式的技巧用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数消元技巧消掉范围大的未知数把循环小数的小数部分化成分数的规则纯循环小数小数部分化成分数将个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是，的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。混循环小数小数部分化成分数除以的余数的和除以的余数。与的积除以的余数等于除以的余数与除以的余数的积除以的余数。小学数学奥数个专题分类及解题技巧。公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数其中最大的个，叫做这几个数的最大公约数。最大公约数的性质几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。几个数的最大公约数都是这几个数的约数。几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。几个数都乘以个自然数，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以。例如的约数有的约数有那么和的公约数有那么和最大的公约数是，记作，求最大公约数基本方法分解质因数法先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。短除法先经验总结在配比的过程中存在这样的个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。利润的百分数卖价成本成本卖价成本利润的百分数成本卖价利润的百分数商品的定价按照期望的利润来确定定价成本期望利润的百分数本金储蓄的金额利率利息和本金的比利息本金利率期数含税价格不含税价格增值税税率代数式用运算符号加减乘除连接起来的字母或者数字。方程含有未知数的等式叫方程。列方程把两个或几个相等的代数式用等号连起来。列方程关键问题用两个以上的不同代数式表示同个数。等式性质等式两边同时加上或减去个数，等式不变等式两边同时乘以或除以个数除，等式不变。移项把数或式子改变符号后从方，平移旋转翻折分解变形重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算另外需要掌握和记忆些常规的面积规律。常用方法连辅助线方法利用等底等高的两个角形面积相等。大胆假设有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上。利用特殊规律等腰直角角形，已知任意条边都可求出面积。斜边的平方除以等于等腰直角角形的面积梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。圆的面积占外接正方形面积的。快慢表问题基本思路按照行程问题中的思维方法解题不同的表当成速度不同的运动物体路程的单位是分格表周为分格时间是标准表所经过的时间合理利用行程问题中的比例关系钟面追及基本思路封闭曲线上的追及问题。关键问题确定分针与时针的初始数的差，般用表示通项表示数列中每个数的公式，般用表示数列的和这数列全部数字的和，般用表示基本思路等差数列中涉及个量，通项公式中涉及个量，如果己知其中个，就可求出第个求和公式中涉及个量，如果己知其中个，就可以求这第个。基本公式通项公式通项首项项数公差数列和公式，数列和首项末项项数项数公式项数末项首项公差公差公式公差末项首项项数关键问题确定已知量和未知量，确定使用的公式十进制用十个数字表示，逢进不同数位上的数字表示不整除判断方法能被整除末位上的数字能被整除。能被整除末两位的数字所组成的数能被整除。能被整除末位的数字所组成的数能被整除。能被整除各个数位上数字的和能被整除。通分分母法使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。基准数法确定个标准，使所有的分数都和它进行比较。分子和分母大小比较法当分子和分母的差定时，分子或分母越大的分数值越大。倍率比较法当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。具体运用见同倍率变化规律转化比较方法把所有分数转化成小数求出分数的值后进行比较。倍数比较法用个数除以另个数，结果得数和进行比较。大小比较法用个分数减去另个分除以的余数的和除以的余数。与的积除以的余数等于除以的余数与除以的余数的积除以的余数。小学数学奥数个专题分类及解题技巧。公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数其中最大的个，叫做这几个数的最大公约数。最大公约数的性质几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。几个数的最大公约数都是这几个数的约数。几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。几个数都乘以个自然数，所得的积的最