1、就证明了,从而,即向量向量加法的平行边形法则和角形法则在使用向量加法的角形法则时,要注意首尾相接,即第个向量的终点与第个向量的起点重合,则以第个向量的起点为起点,并以第个向量的终点为终点的向量即两向量的和向量加法的平行边形法则的应用前提是共起点,即两个向量是从同点出发的不共线向量角形法则适用于所有的两个非零向量求和,而平行边形法则仅适用于不共线的两个向量求和当向量不共线时,角形加法满足交换律第章平面向量向量加法的结合律如图,作,由向量加法的定义,知所以,从而,即向量的加法满足结合律第章平面向量知识点拨质点从点出发,先走过的位移为向平面向量的线性运算第章平面向量向量加法运算及其几何意义栏目导航自主预习学案互动探究学案课时作业学案自主预习学案第章平面向量我们是否可。

2、将向量转化为首尾相接,向量的和即为第个向量的起点指向最后个向量终点的向量有时也需将个向量拆分成两个或多个向量几何法通过作图,根据角形法则或平行边形法则化简第章平面向量跟踪练习如图,在中分别是,上的点,为线段延长线上点,方向以及模与向量,的方向模之间的关系当与同向共线时,与,同向,且当与反向共线时,若,则与的方向相同,且若,则向量的方向与向量的方向相同与向量的方向相反与向量的方向相同不确定设表示向东走,表示向南走,则表示向东走向南走向东南走向东南加法满足交换律第章平面向量向量加法的结合律如图,作,由向量加法的定义,知所以,从而,即向量的加法满足结合律第章平面向量知识点拨质点从点出发,先走过的位移为向,求和处所受力的大小绳子的重量忽略不计第章平面向量解析如图,设分。

3、向量,依次首尾相接,则由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量即为这个向量的和,这称为向量求和的多边形法则即首尾顺次相接向⇨向量的加法及几何意义典例第章平面向量如图所示,已知向量,试作出向量思路分析本题是求作个向量的和向量的问题,首先应作出两个向量的和,由于这两个向量的和仍为个向量,然后再作出这个向量与另个向量的和,方法是多次使用角形法则或平行边形法则第章平面向量解析第章平面向量作法如图所示,首先在平面内任取点,作向量在平面内任取点,作则向量叫做向量与的和,记作这种求的方法叫做向量加法的角形法则向量和第章平面向量平行边形法则已知两个不共线向量如图所示,作则点不共线,以为邻边作平行边形,则向量,这种求两个向量和的方法叫做向量加法的平行边形法则第章平面向量知识点拨。

4、以方向为北偏东从而飞机飞行的路程是,两次飞行的位移和的大小为,方向为北偏东第章平面向量跟踪练习如图,用两根绳子把重的物体吊在水平杆子上,,思路分析首先根据向量加法的交换律变为各向量首尾相连,然后利用向量加法的结合律求和第章平面向量解析本题首先正确画出方位图,再根据图形借助于向量求解典例第章平面向量解析如图所示,设,分别表示飞机从地按北偏东的方向飞行,从地按南偏东的方向飞行则飞机飞行的路程指的是两次飞行的位移的和指的是第章平面向量依题意,有又接着作向量,则得向量然后作向量,则向量即为所求第章平面向量作法如图所示,首先在平面内任取点,作向量,以为邻边作,连接,则再以为邻边作,连接,则即为所求,再作,则,即第章平面向量解法平行边形法则不共线,如图所示在平面内任取点,。

5、,试作出向量思路分析本题是求作个向量的和向量的问题,首先应作出两个向量的和,由于这两个向量的和仍为个向量,然后再作出这个向量与另个向量的和,方法是多次使用角形法则或平行边形法则第章平面向量解析第章平面向量作法如图所示,首先在平面内任取点,作向量,的方向必与,之的方向相同若,则为个角形个顶点若,是共线向量,则必有第章平面向量如图所示,已知向量不共线,求作向量解析不共线中隐含着均为非零向量,因为零向量与任向量都是共线的利用角形法则或平行边形法则作图第章平面向量解法角形法则如图所示,作则向量加法运算及其几何意义优选版页.所以其中,所以方向为北偏东从而飞机飞行的路程是,两次飞行的位移和的大小为,方向为北偏东第章平面向量跟踪练习如图,用两根绳子把重的物体吊在水平杆子上,。

6、别表示,所受的力,的重力用表示,则易得,,处所受的力的大小为,本题首先正确画出方位图,再根据图形借助于向量求解典例第章平面向量解析如图所示,设,分别表示飞机从地按北偏东的方向飞行,从地按南偏东的方向飞行则飞机飞行的路程指的是两次飞行的位移的和指的是第章平面向量依题意,有又,在平面内任取点,作则向量叫做向量与的和,记作这种求的方法叫做向量加法的角形法则向量和第章平面向量平行边形法则已知两个不共线向量如图所示,作则点不共线,以为邻边作平行边形,则向量,这种求两个向量和的方法叫做向量加法的平行边形法则第章平面向量知识点拨,,连接,那么在横线上只填上个向量第章平面向量解析由已知可得边形是平行边形易知由角形法则得易知,所以向向量加法运算及其几何意义优选版页.所以其中,所。

7、以根据飞机从甲地飞往乙地的方向与距离以及从乙地飞往丙地的方向与距离来确定甲地到丙地的方向与距离呢向量的加法定义求两个向量的运算,叫做向量的加法两个向量的和仍然是个向量第章平面向量角形法则如图所示,已知非零向量为解析原式第章平面向量已知为所在平面内点,当成立时,点位于的边上的边上的内部的外部解析如图,则在的外部第章平面向量在平行边处所受的力的大小为若,是非零向量,且,则,同向共线,反向共线,同向共线且,反向共线且错解对不等式中等号成立条件理解不清致误典例第章平面向量辨析错解只考虑了向量的方向,但没有注意到其模的大小关系正解由于,因此向量,是方向相反的向量,且,故选误区警示弄清的识点拨根据向量加法的角形法则以及角形中两边之和大于第边,两边之差小于第边,可以得出上述。

8、结论当与共线时,取等号判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打,错误的打对于任意两个向量,都可利用平行边形法则求出它们的和向量对于任意的点都有如果,是共线的非零向量,那么加法满足交换律第章平面向量向量加法的结合律如图,作,由向量加法的定义,知所以,从而,即向量的加法满足结合律第章平面向量知识点拨质点从点出发,先走过的位移为向所以其中,所以方向为北偏东从而飞机飞行的路程是,两次飞行的位移和的大小为,方向为北偏东第章平面向量跟踪练习如图,用两根绳子把重的物体吊在水平杆子上,,量加法的实际应用中,要注意如下应用技巧准确画出几何图形,将几何图形中的边转化为向量将所求问题转化为向量的加法运算,进而利用向量加法的几何意义进行求解向量加法的实际应用在地抗震救灾中,架飞机。

9、平面向量的线性运算第章平面向量向量加法运算及其几何意义栏目导航自主预习学案互动探究学案课时作业学案自主预习学案第章平面向量我们是否可以根据飞机从甲地飞往乙地的方向与距离以及从乙地飞往丙地的方向与距离来确定甲地到丙地的方向与距离呢向量的加法定义求两个向量的运算,叫做向量的加法两个向量的和仍然是个向量第章平面向量角形法则如图所示,已知非零向量第章平面向量规律总结当两个不共线向量求和时,角形法则和平行边形法则都可以用多个向量求和时,可先求两个向量的和,再和其他向量求和第章平面向量跟踪练习如下图中所示,试作出向量与的和解析如下图中所示,首先作,然后作,则第章平面向量化简下列各式命题方向⇨向量加法运算律的应用典例向⇨向量的加法及几何意义典例第章平面向量如图所示,已知向量。

10、,量,再走过的位移为向量,先走过的位移为向量,再走过的位移为向量,则方案中质点定会到达同终点多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行如第章平面向量与,之间的关系对于任意向量都有当,共线,且同向时,有当,共线,且反向时,有或知本题首先正确画出方位图,再根据图形借助于向量求解典例第章平面向量解析如图所示,设,分别表示飞机从地按北偏东的方向飞行,从地按南偏东的方向飞行则飞机飞行的路程指的是两次飞行的位移的和指的是第章平面向量依题意,有又的若干向量求和,若构成个封闭图形,则它们的和为第章平面向量向量加法的运算律向量加法的交换律已知向量,如图所示,作如果不共线,则第章平面向量作,连接,如果我们能证明,那么也就证明了加法交换律成立由作图可知所以边形是平行边形,这。

11、作以为邻边作,则对角线,再作,以为邻边作则互动探究学案第章平面向量如图,已知,求作命题识点拨根据向量加法的角形法则以及角形中两边之和大于第边,两边之差小于第边,可以得出上述结论当与共线时,取等号判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打,错误的打对于任意两个向量,都可利用平行边形法则求出它们的和向量对于任意的点都有如果,是共线的非零向量,那么加法满足交换律第章平面向量向量加法的结合律如图,作,由向量加法的定义,知所以,从而,即向量的加法满足结合律第章平面向量知识点拨质点从点出发,先走过的位移为向则和平行边形法则的实质是样的,角形法则作出的图形是平行边形法则作出的图形的半但当两个向量共线时,平行边形法则便不再适用了第章平面向量知识拓展向量求和的多边形法则已知个。

12、从地按北偏东的方向飞行到达地接到受伤人员,然后又从地按南偏东的方向飞行送往地医院,求这架飞机飞行的路程及两次位移的和思路分析解答向量加法运算及其几何意义优选版页.形中,是对角线的交点,下列结论正确的是,解析因为所以课时作业学案第章平面向量谢谢观看新课标导学数学必修人教版向量加法运算及其几何意义优选版页所以其中,所以方向为北偏东从而飞机飞行的路程是,两次飞行的位移和的大小为,方向为北偏东第章平面向量跟踪练习如图,用两根绳子把重的物体吊在水平杆子上,,走解析如图所示且⊥,则,第章平面向量若是不共线的任意点,则以下各式成立的是解析可以画出图形,用角形法则找出正确答案第章平面向量向量化简结第章平面向量规律总结向量运算中化简的两种方法代数法借助向量加法的交换律和结合律,。

参考资料：

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