第章不等式主讲人第课时元次不等式组与简单的线性规划问题学习目标组组的几何意义组表示的平面区域重点难点目录学习目标学习目标合作探究规律方法元次不等式表示平面区域的判定方法第步直线定界画出直线,不等式为时直线画虚线,不等式为时画成实线第步特殊点定域在平面内取个的同侧,所以把点代入可得的符号相同,即,解得合作探究合作探究元次不等式表示的平面区域例画出不等式表示的区域写出如图表示的平面区域包括边界,所以两个不等式表示的平面区域是不相同的错误在元次不等式组中可以含有元次不等式,如,用右上方特殊点,代入得结果为所以所求为不等式组,所表示的平面区域的面积是二元次不等式组与简单的线性规划问题教学数学精.由得,同理得,而点到直线的距离为,合作探究若将例题中的条件平面的区域点,不在不等式表示的平面区域内不等式与表示的平面区域是相同的元次不等式组中每个不等式都是元次不等式元次不等式组所表示的平面区域都是封闭区域答案学习目标提示错误不等式如图合作探究母题探究变条件若将例题中的条件变为求所表示区域的面积解如图所示,其中的阴影部分便是不等式组所表示的平面区域合作探究表示的是直线哪侧的平面区域实线虚线相同学习目标元次不等式组表示的平面区域元次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的思考所表示的平面区域与表示的平面区元次不等式组的解集概念满足元次不等式组的和的取值构成个有序数对称为元次不等式组的个,所有这样的有序数对,构成的集合称为元次不等式组的思考把元次不等式的解看作有序数对,它与平面内的点之间有什么关系提示对应解集解学习目标域有什么不同如何体现这种区别提示前者表示的平面区域含有该直线上的点,后者表示的平面区域不含该直线上的点画图时用实线表示前者,用虚线表示后者公共部分学习目标基础自测思考辨析由于不等式不是元次不等式,故不能表示第章不等式主讲人第课时元次不等式组与简单的线性规划问题学习目标组组的几何意义组表示的平面区域重点难点目录学习目标学习目标答案等腰直角角形画出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示,由图易知平面区域为等腰直角角形年禅城区期中平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的形状是当堂达标合作探究规律方法在应用平面区域时,准确画出不等式组表示的平面区域是解题的关键画出不等式表示的平面区域后,常常要求区域面积或区域内整点的坐标求区域面积时,要先确定好平面区域的形状,注意与坐标轴垂直的直线及区域不是元次不等式,表示的区域是直线的右侧不包括边界错误把点,代入,得,所以点,在不等式表示的平面区域内学习目标错误不等式表示的平面区域不包括边界,而不等式域有什么不同如何体现这种区别提示前者表示的平面区域含有该直线上的点,后者表示的平面区域不含该直线上的点画图时用实线表示前者,用虚线表示后者公共部分学习目标基础自测思考辨析由于不等式不是元次不等式,故不能表示由得,同理得,而点到直线的距离为,合作探究若将例题中的条件等式组表示的平面区域如图所示合作探究如图所示,不等式组表示的平面区域为直角角形,其面积当时,代入,得,整点为当时,代入,得,整点为,区域内整点共有个,其坐标分别为二元次不等式组与简单的线性规划问题教学数学精.答案不等式表示直线轴右侧的点的集合不含边界不等式表示直线轴上方的点的集合不含边界不等式表示的平面区域第章不等式主讲人第课时谢谢倾听二元次不等式组与简单的线性规划问题教学数学精由得,同理得,而点到直线的距离为,合作探究若将例题中的条件州校级月考给出下列各点其中在不等式当堂达标年慈溪市模拟若点,不在平面区域内,则的取值范围是答案,由题意知当堂达标训练画下列不等式表示的平面区域,即,所以或画出不等式组表示的平面区域求不等式组所表示的平面区域的面积求不等式组所表示的平面区域内的整点坐标思路探究怎样画出不等式组表示的端点的坐标,这样易求底与高必要时分割区域为特殊图形整点是横纵坐标都是整数的点,求整点坐标时要注意虚线上的点和靠近直线的点,以免出现错误当堂达标当堂达标年宿域有什么不同如何体现这种区别提示前者表示的平面区域含有该直线上的点,后者表示的平面区域不含该直线上的点画图时用实线表示前者,用虚线表示后者公共部分学习目标基础自测思考辨析由于不等式不是元次不等式,故不能表示变为求所表示的平面区域的面积解可将原不等式组分解成如下两个不等式组或,上述两个不等式组所表示的平面区域如图所示,所围成的面积如图合作探究母题探究变条件若将例题中的条件变为求所表示区域的面积解如图所示,其中的阴影部分便是不等式组所表示的平面区域合作探究元次不等式的概念我们把含有未知数,并且未知数的次数是的不等式称为元次不等式元次不等式组的概念我们把由几个组成的不等式组称为元次不等式组思考点,是否是不等式的解提示是把,代入,不等式成立两个元次不等式学习目标平面区域该平面区域是什么图形如何求其面积整点是什么样的点怎样求其坐标合作探究解不等式表示直线上及其左下方的点的集合表示直线右方的所有点的集合表示直线上方的所有点的集合,故不二元次不等式组与简单的线性规划问题教学数学精.由得,同理得,而点到直线的距离为,合作探究若将例题中的条件特殊点,当时,常取原点,若原点,满足不等式,则原点所在的侧即为不等式表示的平面区域若原点不满足不等式,则原点不在的侧即为不等式表示的平面区域当时,可取,或,作为测试点简记为直线定界,特殊点定域合作探究跟踪如图合作探究母题探究变条件若将例题中的条件变为求所表示区域的面积解如图所示,其中的阴影部分便是不等式组所表示的平面区域合作探究表示平面区域的元次不等式图合作探究解如图第步画出直线注意应画成虚线,第步直线不过原点,把原点坐标,代入得,不等式表示的区域为原点所在的侧出不等式组表示的平面区域,它是个底边长为,高为的角形区域,其面积学习目标已知点,若,两点在直线的同侧,则的取值集合是因为,两点在直线不是元次不等式,表示的区域是直线的右侧不包括边界错误把点,代入,得,所以点,在不等式表示的平面区域内学习目标错误不等式表示的平面区域不包括边界,而不等式域有什么不同如何体现这种区别提示前者表示的平面区域含有该直线上的点,后者表示的平面区域不含该直线上的点画图时用实线表示前者,用虚线表示后者公共部分学习目标基础自测思考辨析由于不等式不是元次不等式,故不能表示元次不等式表示的平面区域及确定直线把直角坐标平面分成了个部分直线上的点,的坐标满足直线侧的平面区域内的点,的坐标满足,另侧平面区域内的点,的坐标满足的同侧,所以把点代入可得的符号相同,即,解得合作探究合作探究元次不等式表示的平面区域例画出不等式表示的区域写出如图元次不等式的概念我们把含有未知数,并且未知数的次数是的不等式称为元次不等式元次不等式组的概念我们把由几个组成的不等式组称为元次不等式组思考点,是否是不等式的解提示是把,代入,不等式成立两个元次不等式学习目标