关矩阵求相关矩阵的特征值和特征向量求主成分的累积方差贡献率输出结果为即该范例中前三个主成分的贡献率为对比上述统计软件得出的数据和的输出结果，发现，两者的方差累计贡献率完全致。

再次说明的是，软件进行主成分分析时，确定主成分的方法是完全按照选择主成分方差大于的标准来选取的而我在这里是使用语言，对未选到的主成分进行假设检验分析，以证明他们的方差近似相同，即未选到的主成分包含的信息几乎相同，且被已选的主成分所代表，所以不需要增加主成分个数。

在得到结果相同的情况下，我的方法是经过检验的，而的方法只有计算部分，并未经过检验。

例为了全面分析机械类的企业的经济效益，我们选择了个不同的利润指标，家企业关于这个指标的统计数据如下表我市家机械类企业的部分指标变量净产值利润率固定资产利润率总产值利润率销售收入利润率产品成本利润率物耗利润率人均利润率千元人流动资金利润率企业序号标准化后数据如下表表的标准化序号千人元的处理问题，所以我们使用，软件来解决问题，不是因为我们不想完全客观的去解决分析问题，只是在这个过程中，主管因素对分析结果的影响在我们的承受范围或者说误差范围内。

在用语言实现统计检验的计算过程时，我们使用的事的客观计算矩阵标准化数据，并无主观影响在内，而在使用的用计算出的主成分的方差，也是客观计算的结果，以此说明本检验过程的客观性。

致谢历时将近两个月的时间终于将这篇论文写完，在论文的写作过程中遇到了无数的困难和障碍，都在同学和老师的帮助下度过了。

尤其要强烈感谢我的论文指导老师董志清老师，她对我进行了无私的指导和帮助，不厌其烦的帮助进行论文的修改和改进。

另外，在校图书馆查找资料的时候，图书馆的老师也给我提供了很多方面的支持与帮助。

在此向帮助和指导过我的各位老师表示最衷心的感谢，感谢这篇论文所涉及到的各位学者。

本文引用了数位学者的研究文献，如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。

感谢我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我了很多你问素材，还在论文的撰写和排版等过程中提供热情的帮助。

参考文献任雪松，于秀林。

多元统计分析。

北京中国统计出版社，。

傅德印，主成分分析中的统计检验问题。

统计教育。

汤银才。

语言与统计分析。

高等教育出版社米红，张文璋。

实用现代统计分析方法与应用。

当代中国出版社魏宗舒。

概率论与数理统计教程第二版。

北京高等教育出版社，。

Ⅱ，孙丹，孙永涛。

主成分个数选择问题的探讨。

济源职业技术学院学报，。

方开泰，张尧庭。

多元统计分析引论。

北京科学出版社。

主成分分析个数确定同例，输出结果为解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的累积合计方差的累积提取方法主成份分析。

由输出结果成份矩阵，可知按照取方差大于的方法，得到的主成分个数是巴特莱特检验统计量检验主成分个数先将上面原始数据表放入剪贴板读取剪贴板中的原始数据输入由确定的主成分个数定义为原始变量的个数对原始数据进行标准化操作定义所有主成分个数选取的主成分个数求相关矩阵成份矩阵成份提取方法主成份。

已提取了个成份。

公因子方差初始提取提取方法主成份分析。

求相关矩阵的特征值和特征向量计算未选择的主成分方差的几何平均计算未选择的主成分方差的算术平均计算巴特莱特近似检验统计量计算卡方分布的自由度判断统计量是否在拒绝域内且输出相应语句输出结果统计软件操作过程截图如下方差累计贡献率法在上述的程序之后继续进行计算主成分的方差累计贡献率求主成分的累积方差贡献率输出结果即，该范例中所选主成分的方差累计贡献率为语言程序包设计下面我自定义个函数，其功能就是在输入原始数据和预测的主成分个数之后，进行巴特莱特近似检验统计量检验预测的主成分个数，并且，输出检验结果，语言的解释语句在前节语言实现中都有，这里不再标识函数即为我们书写的自定义函数，可以看到它有两个变量，矩阵和数，其中，是原始数据构成的矩阵，是读者预判的主成分个数。

当我们在中编辑好原始数据之后，以例说明，我们输入，时，输出为该主成分分析案例的主成分个数为，但是当我们输入，的时候，输出为该主成分个数。

此时说明，我们输入的原始数据在进行主成分分析时，应该选取的主成分个数为，而不是使用主成分个数检验函数，我们可以很快检验主成分个数的正确性。

总结通过本论文的书写，让我对假设检验，主成分分析，有了更加深刻的认识，对和统计软件的使用有了初步的了解。

主成分分析是比较好用的种统计分析方法，它操作简单，较为通俗易懂，但是其存在的问题也比较多，就以本文提出的主成分个数的确定问题，在很多时候，主成分个数是在很大部分上受主观意念才确定的，但是在学术研究中，要追求分析方法的科学性，这就要尽可能客观的分析解决问题，所以我们用假设检验，建立检验统计量体系等等方法去完善主成分分析方法。

但是只要有人的参与，就不可能完全客观因为同样不需要编译就可以执行代码不依赖于操作系统可以运行与和的操作系统上，它们的安装文件以及安装说明都可以在社区下载帮助功能完善嵌入了个非常实用的帮助系统随软件所附的帮助文件可以随时通过主菜单打开或打印。

作图功能强大其内嵌的作图函数能将产生的图片展示在个独立的窗口中，并能将之保存为各种形式的文件统计分析能力尤为突出内嵌了许多使用的统计分析函数，统计分析的结果也能被直接显示出来，些中间结果既可保存到专门的文件中，也可以直接用于进步的分析。

可移植性强较强大的拓展与开发能力是开发新的交互式数据分析方法个非常好的工具。

灵活而不死板般的软件旺旺会直接展示分析的结果，而则将这些结果都存放在个对象里，所以常常在分析执行结束后并不现实任何结果。

的基本原理首先，同样，是种编程语言，因为是种解释性语言，而不是变异语言，也就意味这输入的命令能够直接被执行，而不需要像语言需要编译和连接等操作。

其次，的语法非常见大和直观。

当运行是，所有变量数据函数及结果都以对象的形势存入计算机的活动内存中，并冠有相应的名字代号。

再次，在中进行的所有操作都是针对存储在活动内存中的对象的，数据结果或图标的输入与输出都是通过对计算机硬盘中的文件读写而实现。

最后，所有能使用的函数都被包含在个库中，该库存放在安装文件夹的目录下。

这个目录下含有具有各种功能的包，各个包也是按照目录的方式组织起来的。

基本操作数据的存储与读取软件中使用函数或在文件中写入个对象，般是写个数据框，也可以是其他类型的对象向量矩阵数组列表等。

可以用函数，和读取存储在文本文件中的数据。

的绘图功能这里不可能详细说明软件在绘图方面的所有功能，主要是因为每个绘图函数都有大量的选项，使得图形的绘制十分的灵活多变。

用写程序般情况下，个程序以文本格式保存，扩展名为。

如果个操作要重复许多次，我们最好使用程序来实现。

函数是大多数程序实现的方式，而且这些函数的输入参数都放在个括号里面。

使用人员可以使用来编写自己的函数，并且函数和里面的其他函数有样的作用。

函数是系列操作的组合，形式为函数名变量，变量，函数体编写自己的函数可以更加灵活有效合理的使用。

举例使用软件实现讨论过程例现在我们用组全国个省市自治区经济发展基本情况的八项指标为例，使用软件和软件分别实现出主成分个数的确定和检验过程。

样本原始数据如下表全国三十个省市自治区经济发展的八项指标单位亿元省份居民消费水平固定资产投资职工平均工资货物周转量居民消费价格指数商品零售价格指数工业总产值北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆主成分分析个数确定做主成分分析是选取主成分有两种方法，是选取方差大于的主成分另种是有计算者本人主观判断需要的主成分个数，并直接确定。

在此，我们选用前种更为客观的方法。

现在根据操作习惯，在数据编辑器窗口的菜单栏依次选择，分析降维因子分析，得到如下结果因子分析相关矩阵相关解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的累积合计方差的累积提取方法主成份分析。

公因子方差初始提取提取方法主成份分析。

成份矩阵成份提取方法主成份。

已提取了个成份。

由输出结果成份矩阵，可得，由软件进行主成分分析计算出的主成分个数为，巴特莱特检验统计量检验主成分个数在此，写出使用巴特莱特检验统计量检验主成分个