丰瑞基于矩形单元体的以火积耗散最小为目标的体点导热构形优化中国科学辑技术科学谢志辉，陈林根，孙丰瑞以火积耗散最小为目标的横截面几何构形优化中国科学辑技术科学魏曙寰，陈林根，孙丰瑞以火积耗散最小为目标的电磁体多学科构形优化中国科学辑技术科学谢志辉，陈林根，孙丰瑞形肋火积耗散率最小与最大热阻最小构形优化的比较研究中国科学技术科学，冯辉君，陈林根，谢志辉，等基于火积耗散率最小的燃气涡轮叶片冷却构形优化机械工程学报冯辉君，陈林根，谢志辉，等基于火积耗散率最小的复杂肋片对流换热构形优化物理学报张寿荣武钢高炉长寿技术北京冶金工业出版社，，，面占比与炉墙内表面温度的关系。由图可知，给定时，二次最小值，相应的二次最佳最佳和最佳，不随的改变而改变，分别为和，给定时，二次最小值，相应的最佳最佳，和最佳不随的改变而改变，分别为和，。可见和对冷却壁的构型优化没有影响。图，和与的关系图给出了和时，二次最小火积耗散率，及相应二次最佳冷却水管轴比与冷却水体积流量的关系。由图可知，冷却水体积流量减小，二次最小值，减小，有利于节水但不能无限下降，存在极限冷却水量。图给出了和时，二次最小火积耗散率，相应的最佳水速，和最佳冷却水管横截面占比与冷却水体积流量，的关系。由图可知，二次最小火积耗散率，相应的二次最佳不随的改变而改变，相应的最佳，和最佳随着的增大而增大。，开始变化较大，随后变化趋势慢慢减缓则几乎呈线性增大。图，及相应与的关系图，相应的，和与的关系可建立如图所示的复合冷却壁模型，对采用分别采用圆形水管和复合扁圆形水管的冷却壁的传热性能进行分析。图给出了和时，不同冷却水管横截面占比下火积耗散率与圆心距的关系。图与的关系由图可知，给定时，随着的增大而增大给定时，随着的增大而增大。由此可见，采用复合扁圆形水管的冷却壁的整体传热性能不如采用圆形水管的冷却壁的整体传热性能。文献通过研究分析认为采用复合扁圆形水管更能改善传热效果，而本文结合火积理论和构形理论对冷却壁进行优化后认为采用圆形水管的冷却壁的整体传热性能优于采用复合扁圆形水管的冷却壁的整体传热性能。结论基于构形理论，以火积耗散率最小为目标，对高炉冷却壁进行了构形优化，得到了火积耗散率最小的高炉冷却壁最优构形。结果表明存在最佳轴比和最佳水管横截面占比使得火积耗散率取得二次最小值，。水管横截面形状近似为圆形，与常规结果相比，火积耗散率降低，整体传热性能有所提高。炉墙内表面温度和冷却水平均温度对冷却壁结构的构形优化没有影响。随着冷却水量的增大，二次最小，及相应的最佳水速，和最佳水管横截面占比均增大，而二次最佳轴比保持不变，降低冷却水量可以降低二次最小，，但存在极限水量。通过对分别采用圆形水管和复合扁圆形水管的冷却壁的传热性能进行对比分析，发现采用复合扁圆形水管的冷却壁的火积耗散率随圆心距的减小而减小，可见在整体传热性能方面采用圆形水管的冷却壁优于采用复合扁圆形水管的冷却壁。本文结合火积理论和构形理论对冷却壁进行构形优化后所得水管横截面最佳形状为圆形，与文献所认为的水管横截面最佳形状为复合扁圆形不同。火积耗散率这个物理量反映了传热过程中的导热性能，即火积耗散率越小，系统散热性能越好，其内部平均温度越低，导热效率越高。因此，工程上对高炉冷却壁进行热优化设计时，在综合考虑冷却壁允许工作温度和结构强度等因素的前提下，可选择高炉炉墙火积耗散率最小时的构形设计方案。参考文献殷瑞钰过程工程与制造流程钢铁殷瑞钰冶金流程工程学北京陈林根火积理论及其应用的进展科学通报谢志辉，陈林根，孙丰瑞形肋火积耗散率最小与最大热阻最小构形优化的比较研究中国科学技术科学肖庆华，陈林根，孙丰瑞强迫对流换热冷却的产热体火积耗散率最小构形优化科学通报，，，，，，冶金工业出版社，王筱留钢铁冶金学炼铁部分北京冶金工业出版社，宗燕兵，莫志英，程相利，等冷却通道截面形状对高炉铜冷却壁的影响钢铁研究学报，段锋，周俐，王建军，等高炉冷却壁冷却水管管形研究钢铁李升龙高炉炉墙结构热应力分析沈阳东北大学，李静，吴俐俊，周伟国高炉铸钢冷却壁冷却水管的优化研究钢铁研究韩义高炉炉缸炉墙传热和应力的有限元计算沈阳东北大学，，，刘奇，程树森，牛建平，等高炉用铜钢复合冷却壁传热及力学性能分析材料与冶金学报，刘奇，程树森，牛建平，等铜钢复合冷却壁传热辑热应力分析中国有色金属学报李志信，过增元对流传热优化的场协同理论北京科学出版社，过增元，程新广，夏再忠最小热量传递势容耗散原理及其在导热优化中的应用科学通报最优构形。目前，与高炉冷却壁相关的构形研究工作未见诸文献，和构形理论与火积理论相结合的高炉冷却壁研究工作更未见报道。本文将在文献的基础上，以导热和对流换热总火积耗散率最小为目标，采用文献，所采用的有限元法，对高炉冷却壁进行构形优化，得到高炉冷却壁最优构形，并与常规结果进行比较。所得结果将对高炉冷却壁的设计具有指导意义。火积耗散的定义过增元院士定义了物体所具有的热量传递的总能力物理量火积式中，为物体的定容热容量，或为温度，即热势。由此得到单位时间单位体积内火积的耗散，即火积耗散函数式中，为热流密度矢量，是温度梯度。当控制体处于稳态时，火积耗散函数等于控制体内输入的火积，减去输出的火积，体点导热问题中，整个体积中的火积耗散率为式中，为控制体的体积。高炉冷却壁模型高炉横截面如图所示，该横截面处高炉内径为，炉墙由耐火砖填料冷却壁填料和炉壳构成厚度分别为和，热导率分别为和。冷却壁整周块数为，单块冷却壁水管数目为，各水管等间距沿冷却壁周向排列。炉墙内表面温度为，冷却水平均温度为冷却水与冷却壁的对流换热系数为，环境温度为空气对炉壳的对流换热系数为。取炉墙的作为分析对象，考虑图所示的高炉炉墙的冷却壁模型，冷却水管的轴半径分别为和忽略水管壁厚度，冷却水管流量为。由于炉墙内径远大于其厚度，故可将其横截面简化为矩形。来自炉内煤气的热流被炉墙内表面接收，并通过冷却水管冷却水的对流换热及高炉外空气的对流换热达到冷却炉墙的目的。图高炉炉墙的冷却壁模型炉墙横截面单块冷却壁冷却壁四分之由于图具有对称性，故只需考虑如图所示的高炉冷却壁的即可。本文不考虑炉墙沿高度方向的参数变化，则图所示冷却壁模型可以简化为二维情形。高炉炉墙的二维热传导方程为高炉炉墙内表面边界条件为式中，为高炉内壁温度。炉壳外表面边界条件为式中，和分别为炉壳外表面温度和周围空气温度为空气与炉壳的对流换热系数。冷却水管内表面边界条件为式中，和分别为冷却壁与水管交界处温度和冷却水平均温度为冷却水与冷却壁的对流换热系数。图所示炉墙上下对称面边界条件为，