体为了能用结构力学的矩阵方法来计算弹性力学问题，首先必须对弹性体题，无论是平面问题，还是空间问题，弹性体是个连续体为了能用结构力学的矩阵方法来计算弹性力学问题，首先必须对弹性体进行离散化也就是将连续的弹性体分割成有限个有限大小的构件，它们通过有限个点互相联系这些有限大小的构件就成为有限单元，简称有限元，而连接它们的点就称为结的手段方法，体会弹性力学的魅力，并为其它力学学科的学习打下基础。

着眼于弹性力学求解方法中些方法，通过其在平面问题中的应用来介绍几种方法的研究思路，研究方法以及优缺点。

弹性力学作为固体力学的个重要分支，它的研究对象是板壳实体以及单根杆件，它是研究弹性固体由于受外力中些方法，通过其在平面问题中的应用来介绍几种方法的研究思路，研究方法以及优缺点。

并且随着科学技术手段的进步，电子计算机得以应用到弹性力学的计算分析中，这极大地促进了弹性力学问题的分析计算更加深入，促使了有限单元法得以实现。

本文从弹性力学最基本的平面问题出发，通过弹性力学的平面问题解法原稿确解，但是其不适合实际工程中复杂问题的计算。

相反的，数值分析方法虽然只是对实际问题的近似解答，但其求解时的过程清晰，步骤明确，便于编程，并且工程上常有安全系数的保证，因此近似解与不会对实际工程造成太大影响。

从而使数值分析方法在工程问题中得到大量应用。

数值分析方法本方程的未知函数减少到个，使问题得到简化。

该法称为应力函数法。

弹性力学的平面问题解法原稿。

弹性力学作为固体力学的个重要分支，它的研究对象是板壳实体以及单根杆件，它是研究弹性固体由于受外力作用，边界约束或者温度改变及其他种或多种外界条件作用下产生的应力应变和位应力函数法艾瑞引入了个自然满足平衡微分方程的应力函数，使得个应力分量由个应力函数来决定。

这样，就把基本方程的未知函数减少到个，使问题得到简化。

该法称为应力函数法。

弹性力学的平面问题解法原稿。

数值解法弹性力学平面问题的解法虽然针对些问题来说可以得到精和结点位移的关系这样，所有欲求的力学量都用结点位移表示，这步称单元分析再对每结点建立结点荷载与结点力的平衡关系，则对整个体系可以得到组以结点位移为未知量的代数方程，这步称整体分析引人支承条件，求解线性代数方程组，求出结点位移，进而求出其它的力学量这就是弹性力学的个铰支座或相应的连杆支座图为深梁和水坝的离散化模型通过离散化后，由于单元之间只通过结点联系，力与变形也只通过结点来传递，所以物体所受到的体力和面力，都应按静力等效的原则移置到结点上，成为结点荷载这样，通过离散化就得出了个由若干个单元在结点处铰接，并受已知结点荷载限单元法，对于这种方法，已经有许多成熟的有限元软件可以使用，如，等，它们不但可以求解平面问题，而且可以方便地求解弹性力学的空间问题应力函数法艾瑞引入了个自然满足平衡微分方程的应力函数，使得个应力分量由个应力函数来决定。

这样，就把基有限单元法从物理概念上看，弹性力学有限单元法是杆系结构力学的矩阵位移法即杆系结构的有限单元法的推广对杆系结构，很自然地将杆件作为单元但是对于弹性力学问题，无论是平面问题，还是空间问题，弹性体是个连续体为了能用结构力学的矩阵方法来计算弹性力学问题，首先必须对弹性体计算。

变分法变分法其实是种能量法，以外力所做的功及弹性体的应变势能来建立弹性力学的求解方程。

其中基本未知量为弹性体的虚位移，运用的基本原理为虚位移原理和最小势能原理。

有限单元法在力学模型上进行近似将弹性体简化为有限个单元体，且各单元体之间仅在有限个结点处交铰结而模型上进行近似将弹性体简化为有限个单元体，且各单元体之间仅在有限个结点处交铰结而成的结构物。

然后进行单元分析，形成单元刚度矩阵，进行整体分析，集成整体刚度矩阵，并运用矩阵位移法求解。

有限单元法便于编程，因此随着电子计算机技术的发展得以广泛应用于工程实践的各个方面移。

它的研究对象是板壳实体以及单根杆件。

哈尔滨铁道职业技术学院黑龙江哈尔滨摘要本文从弹性力学最基本的平面问题出发，通过求解平面问题的解析法数值法和试验方法来感受弹性力学研究问题的手段方法，体会弹性力学的魅力，并为其它力学学科的学习打下基础。

着眼于弹性力学求解方法限单元法，对于这种方法，已经有许多成熟的有限元软件可以使用，如，等，它们不但可以求解平面问题，而且可以方便地求解弹性力学的空间问题应力函数法艾瑞引入了个自然满足平衡微分方程的应力函数，使得个应力分量由个应力函数来决定。

这样，就把基确解，但是其不适合实际工程中复杂问题的计算。

相反的，数值分析方法虽然只是对实际问题的近似解答，但其求解时的过程清晰，步骤明确，便于编程，并且工程上常有安全系数的保证，因此近似解与不会对实际工程造成太大影响。

从而使数值分析方法在工程问题中得到大量应用。

数值分析方法代数方程，这步称整体分析引人支承条件，求解线性代数方程组，求出结点位移，进而求出其它的力学量这就是弹性力学的有限单元法，对于这种方法，已经有许多成熟的有限元软件可以使用，如，等，它们不但可以求解平面问题，而且可以方便地求解弹性力学的空间问弹性力学的平面问题解法原稿成的结构物。

然后进行单元分析，形成单元刚度矩阵，进行整体分析，集成整体刚度矩阵，并运用矩阵位移法求解。

有限单元法便于编程，因此随着电子计算机技术的发展得以广泛应用于工程实践的各个方面。

相关软件有。

弹性力学的平面问题解法原稿确解，但是其不适合实际工程中复杂问题的计算。

相反的，数值分析方法虽然只是对实际问题的近似解答，但其求解时的过程清晰，步骤明确，便于编程，并且工程上常有安全系数的保证，因此近似解与不会对实际工程造成太大影响。

从而使数值分析方法在工程问题中得到大量应用。

数值分析方法题的近似解答，但其求解时的过程清晰，步骤明确，便于编程，并且工程上常有安全系数的保证，因此近似解与不会对实际工程造成太大影响。

从而使数值分析方法在工程问题中得到大量应用。

数值分析方法有以下种差分法用差分方程替代平衡微分方程，将求解微分方程变为求解代数方程，简化了静力等效的原则移置到结点上，成为结点荷载这样，通过离散化就得出了个由若干个单元在结点处铰接，并受已知结点荷载的结构体系，这就是有限单元法的计算模型计算时通常采用位移法，即取结点的未知位移为基本未知量对单元选择适当的位移模式即形状函数，则单元内任点的位移可由结点位相关软件有。

将弹性体贴上应变片，连接上计算机便可以轻松模拟计算弹性体的内力分布情况。

数值解法弹性力学平面问题的解法虽然针对些问题来说可以得到精确解，但是其不适合实际工程中复杂问题的计算。

相反的，数值分析方法虽然只是对实际问限单元法，对于这种方法，已经有许多成熟的有限元软件可以使用，如，等，它们不但可以求解平面问题，而且可以方便地求解弹性力学的空间问题应力函数法艾瑞引入了个自然满足平衡微分方程的应力函数，使得个应力分量由个应力函数来决定。

这样，就把基有以下种差分法用差分方程替代平衡微分方程，将求解微分方程变为求解代数方程，简化了计算。

变分法变分法其实是种能量法，以外力所做的功及弹性体的应变势能来建立弹性力学的求解方程。

其中基本未知量为弹性体的虚位移，运用的基本原理为虚位移原理和最小势能原理。

有限单元法在力学应力函数法艾瑞引入了个自然满足平衡微分方程的应力函数，使得个应力分量由个应力函数来决定。

这样，就把基本方程的未知函数减少到个，使问题得到简化。

该法称为应力函数法。

弹性力学的平面问题解法原稿。

数值解法弹性力学平面问题的解法虽然针对些问题来说可以得到精体进行离散化也就是将连续的弹性体分割成有限个有限大小的构件，它们通过有限个点互相联系这些有限大小的构件就成为有限单元，简称有限元，而连接它们的点就称为结点对平面问题，最简单最常用的是结点角形单元，并在结点处取铰接在结点位移或其分量可以不计之处，就在该结点上设置移表示通过对单元进行变形几何关系物理关系静力平衡关系的分析就能得到应变应力分量及结点对单元的作用力，即结点力和结点位移的关系这样，所有欲求的力学量都用结点位移表示，这步称单元分析再对每结点建立结点荷载与结点力的平衡关系，则对整个体系可以得到组以结点位移为未知量的弹性力学的平面问题解法原稿确解，但是其不适合实际工程中复杂问题的计算。

相反的，数值分析方法虽然只是对实际问题的近似解答，但其求解时的过程清晰，步骤明确，便于编程，并且工程上常有安全系数的保证，因此近似解与不会对实际工程造成太大影响。

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数值分析方法对平面问题，最简单最常用的是结点角形单元，并在结点处取铰接在结点位移或其分量可以不计之处，就在该结点上设置个铰支座或相应的连杆支座图为深梁和水坝的离散化模型通过离散化后，由于单元之间只通过结点联系，力与变形也只通过结点来传递，所以物体所受到的体力和面力，都应按应力函数法艾瑞引入了个自然满足平衡微分方程的应力函数，使得个应力分量由个应力函数来决定。

这样，就把基本方程的未知函数减少到个，使问题得到简化。

该法称为应力函数法。

弹性力学的平面问题解法原稿。

数值解法弹性力学平面问题的解法虽然针对些问题来说可以得到精作用，边界约束或者温度改变及其他种或多种外界条件作用下产生的应力应变和位移。

它的研究对象是板壳实体以及单根杆件。

有限单元法从物理概念上看，弹性力学有限单元法是杆系结构力学的矩阵位移法即杆系结构的有限单元法的推广对杆系结构，很自然地将杆件作为单元但是对于弹性力学问解平面问题的解析法数值法和试验方法来感受弹性力学研究问题的手段方法，体会弹性力学的魅力，并为其它力学学科的学习打下坚实的基础。

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