1、方法是先将系统函数的极点频率归化，对归化系统函数设计，可取，按式计算出各电阻，然后再调整电容值对频率去归化，最后再对电阻乘以并对电容除以个系数，将元件值调整到合适的值。图电路例用电路实现解在归化条件下设计将式的极点频率归化，有根据式，，，。设取，由式得各电阻值为频率去归化将变换为时，相应的电容值则调整为给各阻抗同乘以，最终得各元件值如下电阻可取为。图所示框图用替换，也可表示成图所示形式，它使用二个积分器和个多输入放大器，能同时实现低通带通高通系统函数，其中实现图的电路如图所示，其中多输入放大器的输出输入关系为。
2、由于为奇次阶，，故系统函数模拟滤波器的频率变换借助低通滤波器的系统函数，经合适的频率变换，可以得到高通带通带阻滤波器的系统函数，因此不论那种滤波器的设计，都可以先将该滤波器的技术指标转化为频率归化的低通滤波器的技术指标，按照该指标先设计低通滤波器的系统函数，再通过频率变换，得到所需类型系统函数。频率变换也可直接用于无源滤波电路，把低通滤波电路通过适当的元件变换转化为其他类型的滤波电路。以下假定低通滤波器的通带频率为，系统函数为。低通到高通的变换低通到高通的变换关系为或其中为高通滤波器的通带角频率。当低通滤器的角频率从经到变化时，对应的高通滤器的角频率则从经到变化，由于幅频特性偶对称，则滤波器的通带由,变换为,，为高。
3、器运算放大器有源滤波器运算放大器利用了运算放大器的寄生电容开关电容滤波器运算放大器开关开关电流滤波器开关电流镜滤波器运算放大器用实现电阻跨导电容滤波器跨导放大器用跨导放大器实现电阻电流传输器有源滤波器电流传输器电流模式滤波器电流镜直接在晶体管级设计，输入输出均为电流二阶滤波器的频率特性二阶滤波器在实际中使用较多，它也是采用级联方法设计高阶滤波器的基本模块，尽管其电路结构非常多，但分析方法却基本相同。在滤波器理论中，常将二阶系统函数表示成如下形式低通带通高通陷波全通式中称为无阻尼固有频率或极点频率，对带通滤波器，也是中心频率称为品质因数，它的大小直接影响幅频曲线的尖锐程度。图给出了二阶滤波器的幅。
4、电感的并联置换，其值分别为电路元件的变换如图所示。图电路的元件变换三低通到带阻的变换变换关系为式中为带阻滤波器的阻带中心频率，，和为阻带频率为阻带带宽，。带阻滤波器的幅频特性如图所示。图带阻滤波器的幅频特性由式可得和时频率间的对应关系为带阻滤波器系统函数的求解步骤和电路元件的变换与带通滤波器的类似，此处从略。有源滤波器根据滤波电路是否含有有源器件，模拟滤波器分为无源和有源两大类。无源滤波器由电阻电容和电感构成，其设计理论已很成熟，电路般为梯形结构，可用有关计算机软件设计。有源滤波器含有源器件，如运算放大器，晶体管，电流传输器跨导放大器等，般不含电感，它可实现无源滤波器的。
5、解。例设二阶低通滤波器的品质因数，极点频率，直流增益，如果选用电路实现，设取，，试确定电阻值。解在归化条件下设计为了数值运算简单起见，将极点频率归化为，设取，，在此条件下，根据和可求得由式和式得由以上两式求得归化条件下。去归化首先将极点频率变换为，则由于要求，故给电容乘以，给电阻除以，最终得由于直流增益，电压放大器为跟随器，即图中去除，可用短路线替代。三多运放有源滤波器二阶有源滤波器也可用多个运算放大器实现，它比单运算放大器电路灵敏度低品质因数高设计灵活调试方便。下面介绍用状态变量方法设计的二阶滤波器。设二阶系统函数为若将。
6、滤波器的通带，如图所示，曲线变换为。因此，式具有把低通变换为高通的功能。图变换以二阶巴特沃思低通滤波器的变换为例，系统函数利用式，设取，变换后的系统函数为例求由于，则在处的衰减相对较小，故取。低通滤波器的阶数取，查表得求带通滤波器的系统函数带通电路也可由低通电路经元件变换实现。低通电路中电感的阻抗经变换后为即在带通电路中为电感和电容的串联，其值分别为对电容，变换后的导纳可见，低通电路中的电容要用电容。
7、于是根据以上关系，在频率归化条件下，指定的值，其余元件值按以下公式计算图能同时实现高通带通低通滤波器的框图图能同时实现高通带通低通滤波器的电路图所示电路能够同时实现高通带通低通滤波器，调节电位器可改变品质因数的大小。二阶有源滤波器已有许多典型电路，选用何种电路要视具体情况确定，般来说，受灵敏度制约，单运放的二阶滤波器只适合值比较低的情况，而多运放二阶滤波器可获得比较大的值。有源滤波器的设计还涉及灵敏度有源器件寄生参数的影响等问题，有时按理想运放模型分析得到的结果可能与实际电路的特性差别较大，为了确保所设计的电路符合要求，就必须借助计算机对有关电路进行分析，设计好的电路也要经过硬件实。
8、的检验。高阶滤波器的设计方法很多，常用的有级联实现仿真电感实现和状态模拟实现。其中，状态模拟实现是以无源滤波器为原型，画出描述电路中电压电流关系的框图，然后用积分器比例器等实现。取，同样可得式递推关系，故当时，式结果也成立。式中是决定通带波纹的参数。由式，在处，，与阶数无关，因而与式对应的滤波器的通带频率定义为。在通带内，由于，故在和之间变化。设通带波纹的值为由上式得在通带外，可以证明为单调减函数。图给出了和时的幅频曲线，可见，通带内的极大值和极小值的总数等于阶数，为偶数时，，为奇数时，。阶数根据阻带衰减用形式表示，确定，利用式和式，有把式代入式得例如给定。
9、的，图中三角符号表示电压放大器，可用运算放大器实现，如同图所示，电压放大倍数对图列写结点方程，有结点结点电压放大器的关系式为滤波器电路同相比例器图低通滤波器电路由以上三式得则系统函数比较式与式，得在和给定时，用以上两式确定尚有三个自由参数，可按以下两种方法确定取，指定和的值，求解和指定和的值，注意必须大于，求解和。设给定系统函数的分母多项式为，由式有借助计算机求解以上两个方程则比较方便，可取多组数据设计，最后选取个比较好的。
10、出表示为实现上式关系的种框图如图所示，其中积分单元选取反相形式，主要是考虑采用运算放大器的反相积分电路要比同相电路简单。图以虚线为界可视为两个子系统的级联，交换级联顺序得图，由于虚线左右对应积分单元的输出相等，积分单元可合并，如图所示，该框图使用了最少的积分单元。如果仅实现带通或低通滤波器，图可表示成图形式，其中输出端的系数或移至输入端，用表示，系统函数为图能用个多输入反相积分器虚线框个反相器和个反相积分器实现，电路如图所示电路，若按图对元件取值，有，，，图系统函数的框图图系统函数的框图图系统函数的框图图实现带通低通滤波器的框图必须指出，在电容值指定情况下直接按式求得的电阻值由于相差悬殊而不能满足实际要求，解决该问题。
11、有功能，系统函数的极点可以在左半平面的任位置。无源滤波器受电感线圈电阻的影响，其精度有时难以满足实际要求，在低频应用场合，电感线圈的体积较大，不适合对体积有限制的电子装置，此外，无源电路的直流增益不可能大于。自从世纪年代起，人们对用有源器件和电阻电容实现的有源滤波器的研究经久不衰，随着各种新器件的出现，有源滤波器的种类已有很多，表给出了些典型的滤波器。表中，有些种类的滤波器不含电阻元件，主要是为了能够实现全集成化，从而极大地减小了滤波器的体积。本节介绍二阶有源滤波电路，主要是为了让读者了解滤波器的些基本概念和分析方法，在实际电路设计时，则需要参考有关专门书籍，根据各个电路的特点和应用范围选取合适的电路。表些典型的滤波器名称有源器件电阻电容其他元件说明有源滤。
12、带波纹，阻带角频率，阻带衰减，由式求得，则取。图切比雪夫低通滤波器的幅频特性曲线，也即参数和阶数确定后，可以求出的极点，求解过程请参考有关资料，下面仅介绍其结果。设的个极点，其中式中则为式中由,确定，时的各系数如表所示。取决于通带最大幅度，若取最大幅度为，则对奇次阶，由于在处，故对偶次阶，由于，则。表切比雪夫低通滤波器分母多项式的系数,例导出三阶切比雪夫低通滤波器的系统函数，已知通带频率，通带波纹。解由式，参数为根据式求个极点，有则的分母多项式。
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模拟滤波器的设计