载，是轴方向上点的绝对加速度。

如图所示。

拉格朗日形式表示如下将公式代入，并且运用欧拉拉格朗日方程，旋转梁的运动方程可以表示为下形式这里和分别是元件的质量等效阻尼和等效刚度矩阵是元件的载荷向量。

当建立质量耦合矩阵时，应主要考虑滑块机构。

曲柄滑块机构方程提出解决曲柄滑块机构问题的方法，变量是曲率的节点。

装配所有元件时，考虑机构的边界条件是很有必要的。

因为该动力适用于基础曲柄结构，在点存在弯矩，如图所示，在点也存在曲率。

如图所示的点和点，我们假定它们是很小的点。

然而，实际上，弯矩和曲率在这两个点上都为零。

因为公式是变量的矩阵表示方式，这个公式可以通过总结所有的方程来得到，可以表示如下这里分别是质量阻尼和刚度矩阵，是负载向量。

稳定状态基础上的数值模拟曲柄的转速是，该灵活曲柄滑块机构的各项数值表示如下，，，，。

这里和分别是曲柄和耦合器的长度，是滑块的质量。

通过曲柄和耦合器的个运动周期，可以看出稳态横向位移和中点弯曲应力的变化情况，以及分析本课题的结果。

可以通过增加物理阻尼矩阵提高稳定性，被称作瑞利阻尼这里和是两个常数，可以从中对应于两个不同频率的振动的阻尼比得到。

本文中和的值取决于自然频率。

通过在运动方程中增加物理阻尼，也可以通过时间步骤观测超过个周期的运动，从而得到分析结果。

当采用数值时间积分是出示条件从零开始。

误差可以表示为这里和分别表示以有限元方法和参考方法为基础的两个值，总的来说，可以建立时间方程，而且很容易被接受，比如能量位移弯矩等等。

和指的是时间积分的间隔，通常指的是稳态条件下的以个周期。

因为没有个合适的准确的方法，在本文中可以通过个五次多项式表示个元件链接为基础的位移有限元方法得到参考值。

图总能量的时间响应，耦合器的量纲中点挠度，耦合器在稳态条件下的中点应变。

数值模拟在这节中，我们讨论刚性曲柄机构。

耦合器是唯的个灵活的连杆。

在第六节中以以梁单元为基础，该梁单元可以做刚性轴运动，但是存在横向挠度。

在第三节中讨论以有限元为基础的方法时，很有必要考虑模型的边界条件和形函数的相近程度，我们粗略的建立了耦合器应变线性分布方程，而且在弯矩不为零的条件下考虑耦合器的边界条件。

在下面这个例子中，我们认为耦合器是由两个三个四个或者五个元件组成的，同时它的曲率分布可以表示为线性方程于是，时间响应和总能量误差，耦合器的中点挠度和应变都可以通过以应力为基础的有限元方法得到。

同时，也评估了第自然频率。

曲柄的转速为，该灵活的曲柄滑块机构中各个部件的值可以表示如下，，，，。

这里和分别是曲柄和耦合器的长度，是滑块的质量。

为了通过以位移为基础的有限元方法比较误差，我们同样要用它建立个机构，结果可以参考文献。

表两种有限元方法的第自然频率误差元件数目第自然频率以位移为基础的有限元方法以应力为基础的有限元方法自由度数目表两种有限元方法的总能量误差元件数目第自然频率以位移为基础的有限元方法以应力为基础的有限元方法自由度数目图显示了总能量的时间响应，耦合器的量纲中点挠度，耦合器在稳态条件下的中点应变。

表分别比较了以位移为基础和以应力为基础的有限元方法的第自然频率误差总能量耦合器的中点挠度量纲以及耦合器的中点应变。

误差可以由公式得到。

结果表明，当两种方法中的元件数目相同时，以应力为基础的方法误差较以位移为基础的误差大。

但是，当自由度的数目相同时，以应力为基础的有限元方法的误差比以位移为基础的有限元方法的误差小很多。

同时，我们注意到当元件相同，除去第自然频率误差时，以应力为基础的有限元方法的误差也比以位移为基础的有限元方法的小很多。

这说明以应力为基础的有限元方法可以提供大量精确的解决动态弹塑性问题的方法。

表两种有限元方法的耦合器中点挠度误差元件数目第自然频率以位移为基础的有限元方法以应力为基础的有限元方法自由度数目表两种有限元方法的耦合器中点应变误差元件数目第自然频率以位移为基础的有限元方法以应力为基础的有限元方法自由度数目结论本文提出了种新的以应力为基础的有限元方法来解决欧拉拉格朗日梁问题。

该方法尤其适用于解决动态弹塑性问题。

并且提出了梁的近似曲率。

然后我们可以通过整合近似曲率得到横向挠度和应力分布。

在整合过程中，有必要使梁单元的边界条件得到满足，从而可以得到整合常数。

本文中，我们提出了在高速运作下解决灵活曲柄滑块机构问题。

结果表明，在同样的自由度下，以应力为基础的有限元方法的误差小于常规方法的误差，常规方法也就是以位移为基础的有限元方法。

同样，在元件数目相同的条件下，以应力为基础的有限元方法可以提供更多准确的解决方法。

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，英文翻译应力为基础的有限元方法应用于灵活的曲柄滑块机构多伦多大学加拿大摘要本文在欧拉伯努利梁基础上提出了种新的适用于以应力为基础的有限元方法的程序。

先选择个近似弯曲应力的分布，然后通过体化确定近似横位移。

该方法适用于解决灵活滑块曲柄机构问题，制定的依据是欧拉拉格朗日方程，而拉格朗日包括与动能，应变能有关的组件，并通过弹性横向挠度构成的轴向负荷的链接来工作。

梁元模型以翻转运动为基础，结果表明以应力和位移为基础的有限元方法。

关键词应力为基础的有限元方法，曲柄滑块机构，拉格朗日方程前言以位移为基础的有限元方法通过实行假定位移补充能量。

这种方法可能由内部因素产生不连续应力场，同时由于采用了低阶元素，边界条件与压力不能得到满足。

因此，另种被成为以应力为基础采用假定应力的有限元方法得到了应用和发展。

和首先对应力有限元素进行了研究。

之后，这种方法被广泛用于解决应用程序中的问题。

此外，还有各种书籍提供更加详细的方法。

这高速运作机制采用振动，声辐射，协同联结，和挠度弹性链接的准确定位。

因此，有必要分析灵活的弹塑性动力学这类的问题，而不是分析刚体动力学。

灵活的机制是个由无限多个自由度组成的连续动力学系统，其运动方程是由非线性偏微分方程建立的模型，但得不到分析解决方案。

阐述了横向振动上的轴向荷载对灵活四杆机构的影响。

并且通过能有效预测横向振动和弯曲应力的五次多项式建立了个翻转梁单元。

本文提出了种新的方法