继续在中为这些等式建模，遵循如下步骤。

从中插入两个块，每个与积分相连。

通过双击编辑块，把他的值改为。

点击块下面的把标示改为。

相似的，编辑另个的值为并标示为。

从中插入两块，每个与快相连。

编辑块的符号为，个为正个为负。

直流转机转速控制系统编辑另个块的符号为，代表电学方程的符号。

现在，我们添加代表旋转方程的扭矩。

首先我们添加阻尼扭矩。

在块下面插入个增益块。

接下来右击这个块，选择把块从左翻转到右。

你可以通过选中它按来翻转。

设置块的增益为并重命名为。

把旋转积分的输出与块的输入相连。

把块的输入与的负号相连。

接下来，我将添加电驱的扭矩。

插入个增益块，与扭矩块正输入相连。

编辑它的值为，表示电动机转矩系数，标示为。

把积分块与与块相连。

直流转机转速控制系统现在我们添加代表电学方程的电压部分。

首先，我们添加电压。

在插入个块，并把他从左到右翻转。

设置增益值为，重命名为。

把电流积分的输出与的输入相连。

把的输出与电流方程块的负输入相连。

接下来，我们添加电动机的反电动势。

插入个块与电流块的另个负极相连。

编辑它的值为，代表电动机的反电动式常熟并标示为。

把旋转积分的输出与块相连。

从添加个和块，分别标示为和。

最后的设计应该如下图。

直流转机转速控制系统为了保存这些原件作为个单独的子系统，首先选择所有的块，然后从中选择。

命名为并保存这个模型。

你的模型应该如下。

我们将用到这个模型在直流电机速度控制器设计部分。

直流转机转速控制系统建模在这个部分，我们将展示如何用扩展的的物理模块建模。

在库中的块代表真实的物理原件，因此，复杂的多种领域的模型建立，不需要用物理准则如牛顿定律和基尔霍夫定律的建立的数学模型。

打开个新的模型并插入如下块，来代表直流电机的电力和机械原件。

，块在。

块在。

个端口连接块在。

双击选择和的为，和的选择为。

连接和标示如下图。

你可以旋转个块，通过在块上又击，然后选择中的。

完成直流电机模型的设计，把用假设的值配置每个块的物理参数。

为了配置这些需要的值，在，上双击，输入如下参数和单位直流转机转速控制系统块作用于电动机粘性摩擦的建模。

选择这种类型的摩擦模型菜单中选择。

当仿真被完成的时候，双击并点击按钮。

将会出现如下图。

阶跃响应与直流电机速度根轨迹控制器设计的结果向吻合。

超前补偿的闭环响应我们在上面和其他页面中我们可以发现滞后补偿能满足所有的设计要求。

除了滞后补偿，我们也可以设计个超前补偿来满足我们的设计要。

更具体的，超前补偿也可以实现滞后反应所实现的增益和相位裕度，有个更大的增益交叉频率。

你可以参考直流电机速度频域法设计控制器获得更多关于滞后补偿的资料，但是会使响应滞后，在稳态值和超调量方面产生定的误差。

超前补偿有个更大的增益交叉频率，使系统的相应会比滞后补偿更快。

我们将如下超前补偿。

直流转机转速控制系统为了比较超前补偿和滞后补偿，我们修改我们的模型如下运行仿真并观察，你会发现两个响应有接近零的稳态误差。

放大图，将如下图所示。

比较讲个曲线图，紫色的相应是超前补偿的系统的，有个更小的调节时间，超调量比滞后补偿系统的略微大点。

我们可以修改我们的模型，直接观察到两个反馈系统的控制结果。

通过把各种信号发送到工作空间来绘制并能操作。

具体的，我们删除和模块。

然后从中插入个块。

双击每个块并把从改为。

把改为能你明白含义的名字，连接各个模块，模型如下。

直流转机转速控制系统把改为秒，并运行模型。

运行模型将会把你设置为的变量以数组的形式发送到的工作空间中。

而且，用来仿真的时间向量被默认储存在变量。

你可以绘制你仿真的这些结果。

输入如下命令直流转机转速控制系统检查上图发现用超前补偿需要的控制结果大于伏特，这是这个典型的直流电机不能承受的。

这举例证明了在消的跟踪误差和保持小的控制量的权衡。

最优控制技术在于实现目标的最优平衡。

总结因为他是线性的。

在大多数情况下，真实的摩擦比这复杂的多。

如果你希望用个更复杂的摩擦模型，例如添加到你的模型，然后你可以用中的摩擦块。

注意在上面通过电动机的机械和电力方面建立了个直流电机模型。

中也包括个直流电机块在中。

这个块在直流电机位置建模部分应用。

物理参数现在被设置。

输入如下命令在中。

这些值与物理设置的部分的样。

你可以保存这些原件在个子系统中。

选择所有的块，然后选择编辑菜单中的创建子系统。

你可以改变你的子系统的颜色，通过又击框图，在出来的菜单中选择。

直流转机转速控制系统为了仿真系统的响应，需要添加传感器快到模型中来仿真模各种物理参数的测量。

更进步，需要将模块与模块相联系，因为信号代表有单位的物理量，然而信号是无量纲数。

添加如下模块到你的模型。

模块在。

模块在。

两个模块和个模块在。

模块在。

块。

模块在。

直流转机转速控制系统三个模块个模块在。

你可以在系统里保存这些原件，个输入三个输出。

选择所有的块并在菜单中选择。

同样你可以标示这个系统和信号，如下图所示。

如果你想运行下上面建立的模型，并用它模拟和开发控制算法，你可能继续需要学习直流电机速度控制。

第九章控制器设计从直流电机建模页面我们得到了不同的模型。

我们现在将应用这些模型模拟系统的相应并设计不同的控制方法。

直流转机转速控制系统提取线性的模型导入个线性模型可以从中提取倒入的工作空间。

这可以用命令完成，也可以直接在中完成。

我们用第准则建立起的模型。

回想这些物理参数，如果它们先前没有被定义到工作空间并设置他们。

我们需要定义需要提取的输入输出模型。

在中鼠标又击代表电压输入的信号。

然后出来的菜单中选择。

相似的定义。

输入和输出信号因该定义在你的模型上，有个小箭头标示，如下图。

直流转机转速控制系统为了提取模型，在窗口顶部的。

然后先择线性化。

如下图所示。

也可以把结果倒入工作空间。

直流转机转速控制系统开环响应从菜单中选择将设置为秒。

将模型添加个和，并将中的设置为秒。

模型如下所示。

直流转机转速控制系统运行按或者选择中的。

当你的仿真完成时，双击并点击按钮。

你可以得到如下输出。

响应与上面使用所提取的模型得到的响应相同。

这又是因为模型仅包括线性模块。

滞后补偿的闭环响应在直流电机速度根轨迹控制器设计中个滞后补偿被设计为如下传递函数。

在中产生带滞后补偿的闭环阶跃响应，我们首先从上面的。

我们把滞后补偿与子系统相连，我们反馈发动机的速度与预期的参考值比较。

直流转机转速控制系统连接和标示如下图所示。

你可以运行仿真或者从待区域。

这可以从两条根轨迹支路是对称的并且穿过白色区域看出。

更进步，由于闭环系统有两个极点没有零点，把闭环极点放置在白色区域将会满足我们的瞬态响应要求。

你可以从白色区域选对闭环极点，来确定开环增益。

对于我们的系统来说，我们选择闭环极点。

根轨迹上的粉色的方块表明当前开环增益下的闭环极点的位置。

点击粉色方块并在可行域内随着根轨迹拖动，来调节控制器。

让我们把闭环极点放置在接近的位置。

这几点的位置将在窗口的底部显示相关的阻尼比和自然频率。

放开鼠标，在窗口的底部将会显示开环增益，这个例子近似于。

系统在这个新的增益下，也能产生闭环响应。

从，点击健并选择的，个名为的空白窗口将会出现。

然后右击窗口，在中选择。

阶跃响应将会出现在途中。

你可以确定些阶跃相约的特性。

特别的在图上又击，选择下的。

重复。

如下图所示。

直流转机转速控制系统从上图可以看出，没有超调量并且调节时间小于秒。

因此超调量和调节时间达到设计要求。

然而，我们也可以看出稳态误差将近。

如果我们增加开环增益减少稳态误差，那么超调量将会太大。

你可以在途中沿着根轨迹移向上动闭环极点，响应的开环增益将会增加。

阶跃响应将会自动的改变随着开环增益的修改。

我们尝试添加个滞后控制器减少稳态误差，也满足瞬态要求添加个滞后控制器在上面我们可以看到，有比例控制的超调量和调节时间都满足标准，但是稳态误差不满足。

延时补偿是种可以减少稳态误差的控制器。

我们比小心的设计，不能增加太多的调节时间。

首先让我们添加个延时补偿，如下形式。

我们可以用来设计我们的延时补偿。

为了使有个补偿参数化与上面相对应，点击窗口顶部的，并选择。

然后选择健，选择参数化，如下所示。

直流转机转速控制系统你可以在窗口的添加个滞后补偿。

特别的，在的部分右击鼠标，选择。

然后在和输入位置如下图所示。

请注意相位的滞后补偿和频率实时更新与极点和零点位置的选择。

找个滞后控制器的环路增益注意根轨迹改变了反映滞后补偿的零点和极点的添加如下图所示。

我们可以再次选择闭环极点来尝试满足瞬态响应的要求。

我们尝试放置两个闭环极点在接近超调量要求的边界区域内。

例如，环路增益大约为时，将放置极点如下图位置。

直流转机转速控制系统响应的闭环阶跃响应将会自动更新，如下所示，你可以看到，这响应并不让人满意即使两个闭环极点都在期待的区域内。

原因是闭环系统不在是个典型的二姐系统了。

特别的，根轨迹上有第三个极点在可行域外。

第三个极点在共轭的两个极点右边，意味着它会减慢调节时间，这就是为什么调节时间不在满足要求。

另外。

超调量很容易满足要求即使两个共轭极点在可行区域的边缘。

这也是由于第三个极点，它主导响应，因为它更慢比其他极点。

这意味着我们可进步增加环路增益，即使共轭极点移出边界线，仍满足超调量的要求。

你可以回到根轨迹把共轭极点移动到离实轴更远的地方，响应的增加开环增益。

然而，在你做这之前，你必须改变虚轴的极值以便你能移动到个满意的位置。

为了改变这些极值，双击根轨迹图，打开，然后点击键并改变虚轴的极值为，如下所示。

直流转机转速控制系统实验不同的增益直到得到满意的结果。

如下增益为的根轨迹和响应的闭环阶跃响应。

直流转机转速控制系统现在这调节时间小于两秒并且稳态误差和超调量满足要求。

正如我们设计的进程根轨迹设计需要反复的实验。

是很有用的在进程中。

用，