的中位数为，故答案为班平均分高于班班的成绩集中在中上游，故支持班成绩好点评本题考查了方差的计算，它反映了组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立要学会分析统计数据，运用统计知识解决问题六本题分分春•安庆期末如图，在四边形中，∥，⊥，垂足为，⊥，垂足为，若求证四边形是菱形求四边形的面积考点菱形的判定分析利用全等三角形的判定与性质得出，进而利用菱形的判定方法得出答案直接利用等边三角形的性质结合勾股定理得出，的长进而得出答案解答证明∥，四边形是平行四边形⊥，⊥在和中≌四边形是菱形解如图连接，在中，则，有即，解得，故在等边三角形中，故点评此题主要考查了平行四边形的性质以及菱形的判定，正确掌握菱形的判定方法是解题关键七本题分分春•安庆期末超市如果将进货价为元的商品按元销售，就能卖出个，但如果这种商品每个涨价元，其销售量就减少个，如果你是超市的经理，为了赚得元的利润，你认为售价售价不能超过进价的应定为多少这时应进货多少个考点元二次方程的应用分析根据售价减去进价表示出实际的利润，根据这种商品每个涨价元，其销售量就减少个，表示出实际的销售量由利润售价进价销售量，列出方程，求出方程的解即可得到结果解答解设此商品的单价为元，则每个商品的利润是元，销售数量为个由题意，得，整理得解得商品售价不能超过进价的，取这时应进货个故售价定为元，这时应进货个点评此题考查了元二次方程的应用，解题的关键是理解商品每个涨价元，其销售量就减少个八本题分分性质，全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键•嘉兴以四边形的边为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为，顺次连接这四个点，得四边形如图，当四边形为正方形时，我们发现四边形是正方形如图，当四边形为矩形时，请判断四边形的形状不要求证明如图，当四边形为般平行四边形时，设，试用含的代数式表示求证四边形是什么四边形并说明理由考点正方形的判定全等三角形的判定与性质等腰直角三角形菱形的判定与性质分析根据等腰直角三角形的性质得到，求出四边形是矩形，根据勾股定理求出推出，根据正方形的判定推出四边形是正方形即可根据平行四边形的性质得出根据和是等腰直角三角形，得到，求出即可根据和是等腰直角三角形，得出平行四边形的性质得出，求出，根据证≌，根据全等三角形的性质即可得出与证明过程类似求出推出，得出菱形，证≌，求出即可推出结论解答解四边形的形状是正方形解，在平行四边形中∥和是等腰直角三角形，答用含的代数式表示是证明和是等腰直角三角形，在平行四边形中，和是等腰直角三角形，是等腰直角三角形≌，答四边形是正方形，理由是由同理可得四边形是菱形，≌四边形是正方形点评本题主要考查对正方形的判定，等腰直角三角形的性质，菱形的判定故选点评本题考查了配方法解元二次方程，配方法的般步骤是把常数项移到等号的右边把二次项的系数化为等式两边同时加上次项系数半的平方如图，在中为上的点，则的长为考点勾股定理分析根据题意作出图形，设，在直角三角形中，根据勾股定理表示出的长，再在直角三角形中，根据勾股定理求出的值，从而可得的长解答解如图设，在中，在中即，解得则故选点评本题考查了解直角三角形，利用勾股定理是解题的关键，正确设出未知数方可解答根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是考点平行四边形的性质分析从图中这三个图形中找出规律，可以先找出这三个图形中平行四边形的个数，分析三个数字之间的关系从而求出第个图中平行四边形的个数解答解从图中我们发现中有个平行四边形中有个平行四边形中有个平行四边形第个中有个平行四边形故选点评本题为找规律题，从前三个图形各自找出有多少个平行四边形，从中观察出规律，然后写出与有关的代数式来表示第个中的平行四边形的数目二填空题本题共小题，每小题分，共分当时，式子有意义考点二次根式有意义的条件分析根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可解答解由题意得解得故答案为点评本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键若，是方程的两个实数根，则考点根与系数的关系分析根据根与系数的关系得到再把变形为，然后利用整体代入思想计算解答解，是方程的两个实数根，故答案为点评本题考查了元二次方程≠的根与系数的关系若方程两个解为则，•三个正方形如图所示其中两个正方形面积分别是则正方形的面积为考点勾股定理分析根据正方形面积可以得斜边的平方和条直角边的平方，则另条直角边的平方根据勾股定理就可以计算出来，进而可得答案解答解由题意知，且，再加上已知可推出≌，得证解答证明四边形是平行四边形，又已知，≌，点评此题考查的知识点是平行四边形的性质与全等三角形的判定和性质，关键是证明和所在的三角形全等已知关于的方程有两个不相等的实数根求的取值范围若方程的个根为，求方程的另根考点根的判别式根与系数的关系分析根据判别式的意义得到，然后解不等式即可得到的取值范围设方程另个根为，根据根与系数的关系得到，然后解关于的次方程即可解答解根据题意得，解得设方程另个根为，根据题意得，解得，即方程的另根为点评本题考查了元二次方程根的判别式当时，方程有两个不相等的两个实数根当时，方程有两个相等的两个实数根当时，方程无实数根也考查了根与系数的关系五本题本题共两小题，每小题分，共分分春•安庆期末已知，如图，在中，是的中点，⊥，垂足为，交于点，且，求证若求的长考点勾股定理的逆定理勾股定理分析连接，由线段垂直平分线的性质可求得，再结合条件可求得，可证得结论在中可求得，则可求得，在中，利用勾股定理结合已知条件可得到关于的方程，可求得解答证明连接，如图，是的中点，⊥是直角三角形，即解，在中由勾股定理可得解得点评本题主要考查勾股定理及其逆定理的应用，掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键，注意方程思想在这类问题中的应用分春•顺义区期末校九年级两个班，各选派名学生参加学校举行的汉字听写大赛预赛，各参赛选手的成绩如下班，班，通过整理，得到数据分析表如下班级最高分平均分中位数众数方差班班直接写出表中的值依据数据分析表，有人说最高分在班，班的成绩比班好，但也有人说班的成绩要好，请给出两条支持班成绩好的理由考点方差加权正方形的面积为故答案为点评本题考查了勾股定理的运用，以及正方形面积的计算，关键是掌握在任何个直角三角形中，两条直角边长的平方之和定等于斜边长的平方如图，正方形中点在边上，且，将沿对折至延长交边于点，连接下列结论≌∥④是等边三角形，其中正确结论有考点翻折变换折叠问题全等三角形的判定与性质等边三角形的判定正方形的性质分析根据翻折变换的性质和正方形的性质可证≌在直角中，根据勾股定理可证通过证明，由平行线的判定可得∥由于，得到，求得≠，根据平行线的性质得到≠，求得不是等边三角形解答解正确，四边形是正方形，将沿对折至在与中≌正确设，则，在直角中，根据勾股定理，得，解得，正确是等腰三角形又，∥④，≠，∥，≠，不是等边三角形故答案为点评本题考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，此题综合性较强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想应用三解答题本题共两小题，每小题分，共分计算考点二次根式的混合运算分析先计算二次根式的除法运算，再化简二次根式为最简二次根式，最后合并同类二次根式即可解答解点评本题主要考查了二次根式的加减及除法运算，注意理解最简二次根式的概念解方程考点解元二次方程因式分解法因式分解十字相乘法等分析把方程化成般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根解答解或，点评本题考查的是用因式分解法解元二次方程，把方程化成般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根四本题本题共两小题，每小题分，共分如图，在▱中，为对角线上的两点，且求证考点平行四边形的性质全等三角形的判定与性质分析先由平行四边形的性质得出直接写出表中的值依据数据分析表，有人说最高分在班，班的成绩比班好，但也有人说班的成绩要好，请给出两条支持班成绩好的理由六本题分分如图，在四边形中，∥，⊥，垂足为，⊥，垂足为，若求证四边形是菱形求四边形的面积七本题分分超市如果将进货价为元的商品按元销售，就能卖出个，但如果这种商品每个涨价元，其销售量就减少个，如果你是超市的经理，为了赚得元的利润，你认为售价售价不能超过进价的应定为多少这时应进货多少个八本题分分以四边形的边为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为，顺次连接这四个点，得四边形如图，当四边形为正方形时，我们发现四边形是正方形如图，当四边形为矩形时，请判断四边形的形状不要求证明如图，当四边形为般平行四边形时，设，试用含的代数式表示求证四边形是什么四边形并说明理由学年安徽省