到直线的距离，由绝对值不等式的性质知，因为恒成立，所以，即，所以，因为，，所以，，故所以区间若，，证明请考生在两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，若直线的极坐标方程是，且点是曲线为参数上的个动点将直线的方程化为直角坐标方程求点到直线的距离的最大值与最小值选修不等式选讲已知若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值的集合设，，证明试卷答案选择题二填空题三解答题由，得，因为，，所以，所以数列为首项为，公差为的等差数列，所以，因为，所以，，所以，所以取的中点，连接依题意易知，平面平面依题意可得，直线的斜率存在，故设其方程为，设点动点由，，，由，得，即点的轨迹方程为设直线的方程为由与抛物线相切，，又由，，以为直径的圆过点由已知，，则当时，由于，当，时，，故函数的单调递增区间为，当时，由于，当时，故函数的单调递增区间为，和，，则，，欲证，即证在，上单调递减，平面又，所以平面，所以在和中，因为平面，所以平面分别以直线，为轴和轴，点为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示，依题意有，设平面的个法向量，由，得，由，得，令，可得又平面的个法向量，所以，所以二面角的余弦值为注用其他方法同样酌情给分计算可得，，，所以，，所以从月份至月份关于的回归方程为将年的月份代入回归方程得，所以预测月份该市新建住宅销售均价约为万元平方米根据题意，的可能取值为，，，所以的分布列为因此，的数学期望定义在上的奇函数满足，且当时，，则已知单位圆有条长为的弦，动点在圆内，则使得的概率为已知函数，，若存在，满足，则的值为第Ⅱ卷共分二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上若二项式的展开式中常数项为，则正四面体中分别为边，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为已知椭圆短轴的端点，长轴的个端点为，为经过椭圆中心且不在坐标轴上的条弦，若，的斜率之积等于，则到直线的距离为在中，三内角对应的边分别为，且，，设是边上的高，则的最大值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤已知数列中，，，设为数列的前项和，对于任意的，，求数列的项公式设，求的前项和在如图所示的五面体中，面为直角梯形，，平面平面，，是边长为的正三角形证明平面求二面角的余弦值据市地产数据研究的数据显示，年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，为抑制房价过快上涨，政府从月采取宏观调控措施，月份开始房价得到很好的抑制地产数据研究院发现，月至月的各月均价万元平方米与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程系数精确到政府若不调控，依此相关关系预测第月份该市新建住宅销售均价地产数据研究院在年的个月份中，随机抽取三个月的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为，求的分布列和数学期望参考数据，，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，已知抛物线，为其焦点，过点的直线交抛物线于，两点，过点作轴的垂线，角直线于点，如图所示求点的轨迹的方程直线是抛物线的不与轴重合的切线，切点为，与直线交于点，求证以线段为直径的圆过点已知函数，若，求函数的单调递年安庆市高三模拟考试二模理科数学第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合，，，则等于，，，，设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为设命题，，命题，，，则下列命题为真的是等比数列中，，且为和的等差中项，则的公比等于或如图，网格纸上的小正方形的边长为，粗实线画出的是多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为已知，为双曲线的焦点，过垂直于实轴的直线交双曲线于，两点，交轴于点，若，则双曲线的离心率为执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的的值为若实数，满足，则的最小值为已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于点，对称，则的最小值是，令，则在，上为减函数，而，则，在，上单调递减，又，由，将，代入即可得到直线的直角坐标方程是到直线的距离，由绝对值不等式的性质知，因为恒成立，所以，即，所以，因为，，所以，，故所以依题意可得，直线的斜率存在，故设其方程为，设点动点由，，，由，得，即点的轨迹方程为设直线的方程为由与抛物线相切，，又由，，以为直径的圆过点由已知，，则当时，由于，当，时，，故函数的单调递增区间为，当时，由于，当时，故函数的单调递增区间为，和，，则，，欲证，即证在，上单调递减，