进种化工原料若干千克，价格为每千克元物价部门规定其销售单价不高于每千克元，不低于每千克元经市场调查发现日销售量千克是销售单价元的次函数，且当时，第页共页时，在销售过程中，每天还要支付其他费用元求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围求该公司销售该原料日获利元与销售单价元之间的函数关系式当销售单价为多少元时，该公司日获利最大最大获利是多少元考点二次函数的应用分析根据与成次函数解析式，设为，把与的两对值代入求出与的值，即可确定出与的解析式，并求出的范围即可根据利润单价销售量列出关于的二次函数解析式即可利用二次函数的性质求出的最大值，以及此时的值即可解答解设，根据题意得，解得，时，有最大值为元，当销售单价为元时，该公司日获利最大，为元七本题满分分在直角坐标系中，已知点过点作直线交轴于点，使得以为顶点的三角形与相似，求点的坐标考点坐标与图形性质相似三角形的判定分析过点作的平行线，交轴于点，由平行得相似可知点符合第页共页题意，根据对称得点改变相似三角形的对应关系得点，利用对称得点，都满足题意解答解过点作的平行线，交轴于点，则∽即，解得，根据对称得由∽，得根据对称得，八本题满分分如图，抛物线的顶点为，直线与轴平行，且与抛物线交于点若为等腰直角三角形，我们把抛物线上，两点之间的部分与线段围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段称为碟宽，顶点称为碟顶，点到线段的剧烈为碟高抛物线对应的碟宽为抛物线对应的碟宽为抛物线对应的碟宽为抛物线对应的碟宽为利用图中的结论抛物线对应的碟宽为，求抛物线的解析式第页共页将抛物线的对应准蝶形记为定义为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比若与的相似比为，且的碟顶是的碟宽的中点，现在将中求得的抛物线记为，其对应的准蝶形记为求抛物线的表达式若的碟高为，的碟高为，的碟高为则，的碟宽右端点横坐标为考点二次函数综合题分析根据碟宽的定义以及等腰直角三角形的性质可以假设代入抛物线的解析式，求出两点坐标即可解决问题利用中结论碟宽为，列出方程即可解决问题由的碟宽的碟宽，即，由，可得，再求出的顶点坐标即可解决问题先求出，的横坐标，探究规律后即可解决问题解答解根据碟宽的定义以及等腰直角三角形的性质可以假设，把，代入，得到或舍弃即碟宽为把，代入，得到或舍弃即碟宽为把，代入，得到或舍弃，第页共页，即碟宽为④根据碟宽的定义以及等腰直角三角形的性质，碟宽的大小与顶点的位置无关，所以故答案分别为，由可知碟宽为抛物线的解析式为的碟宽在轴上，在左边，抛物线的顶点坐标为的碟宽的碟宽抛物线的解析式为，点碟宽右端点的横坐标，的横坐标，的横坐标为，的横坐标为，的横坐标为，的横坐标为，故答案为，第页共页第页共页年月日，又因为四边形与四边形为平行四边形，所以设为，则所以，所以，由相似三角形面积比等于相似比的平方，可得出，所以的面积故选已知，是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是考点反比例函数图象上点的坐标特征分析先根据反比例函数的系数判断出函数图象在三象限，在每个象限内，随的增大而减小，再根据，判断出的大小解答解，函数图象如图，则图象在第三象限，在每个象限内，随的增大而减小，又，点，在第三象限，点，在第象限，故选第页共页如图，是斜靠在墙上的长梯，梯脚距墙角，楼上点距离墙，长，则梯子的长为考点勾股定理的应用分析易得∥，那么可得∽，利用对应边成比例可得的长解答解⊥，⊥，∥，∽即，，故选二次函数≠的图象的对称轴是直线，其图象的部分如图所示则④当时，其中判断正确的有个第页共页考点二次函数图象与系数的关系分析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴判定与的关系以及当时然后由图象确定当取何值时，解答解开口向下对称轴在轴右侧，抛物线与轴交于正半轴，故正确对称轴为直线，抛物线与轴的个交点横坐标在与之间，另个交点的横坐标在与之间当时故正确对称轴，当时，故正确④如图，当时，不只是大于故正确的有个第页共页故选二填空题本题共小题，每小题分，满分分如图，是的边上点，且点的坐标为则考点锐角三角函数的定义坐标与图形性质勾股定理分析根据锐角三角函数的性质得出，再利用勾股定理求出即可解答解是的边上点，且点的坐标为，幂特殊角的三角函数值二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答解原式四本大题共小题，每小题分，满分分如图所示，在与中，••，要使与相似，还需要添加个条件，这个条件是答案不唯只加个即可并证明考点相似三角形的判定分析根据相似三角形的判定定理进行解答即可解答解条件，证明••，，∽条件，证明••，∽故答案为答案不唯第页共页如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题以图中的点为位似中心，将作位似变换且同向放大到原来的两倍，得到若内点的坐标为则位似变化后对应的点的坐标是，考点作图位似变换分析由以图中的点为位似中心，将作位似变换且同向放大到原来的两倍，可得的坐标，继而画出由可得与的位似比为，继而可求得位似变化后对应的点的坐标解答解如图以点为位似中心，将作位似变换且同向放大到原来的两倍，且内点的坐标为位似变化后对应的点的坐标是，故答案为，五本大题共小题，每小题分，满分分如图，次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点第页共页利用图中条件，求反比例函数和次函数的解析式观察图象，比较与的大小考点反比例函数与次函数的交点问题分析根据点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数解析式，由点的横坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出点的坐标，再根据点的坐标利用待定系数法即可求出次函数解析式，此题得解观察图形，根据两函数图象的上下位置关系即可得出结论解答解反比例函数的图象过点，反比例函数的解析式为点，在反比例函数的图象上点的坐标为，将代入中解得，次函数的解析式为观察函数图象，由两函数图象的上下位置关系可知当或时，当或时，当或时，如图，艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔的北偏东方向上的处问处距第页共页离灯塔有多远结果精确到海里参考数据，，故答案为试写出图象位于第二四象限的个反比例函数的解析式考点反比例函数的性质分析位于二四象限的反比例函数比例系数，据此写出个函数解析式即可解答解反比例函数位于二四象限解析式为故答案为，答案不唯第页共页设点是长度为的线段的黄金分割点，则的长为考点黄金分割分析根据黄金比值为计算即可解答解点是长度为的线段的黄金分割点，故答案为如图，在中点是边上的动点不与重合交于点，且，有以下的结论∽∽为直角三角形时，为或④，其中正确的结论是填入正确结论的序号考点相似三角形的判定与性质等腰三角形的性质解直角三角形分析根据有两组对应角相等的三角形相似即可证明根据只有组对应角相等且的两三角形不定相似，即可证得分两种情况讨论，通过三角形相似即可求得④依据相似三角形对应边成比例即可求得解答解又∽，故正确第页共页不能得到∽故，当时，由可知∽即⊥，且当时，易∽，且，故正确④过作⊥于易证得∽，设第页共页整理得，即，故④故答案为三本大题共小题，每小题分，满分分已知为的三边长，且求三边的长考点比例的性质分析根据比例的性质，可得的关系，根据的关系，可得元次方程，根据解方程，可得答案解答解，得把，代入且，得，解得，三边的长计算，考点特殊角的三角函数值实数的运算负整数指数幂第页共页分析本题涉及绝对值负整数指数可并证明如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题以图中的点为位似中心，将作位似变换且同向放大到原来的两倍，得到若内点的坐标为则位似变化后对应的点的坐标是第页共页五本大题共小题，每小题分，满分分如图，次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点利用图中条件，求反比例函数和次函数的解析式观察图象，比较与的大小如图，艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔的北偏东方向上的处问处距离灯塔有多远结果精确到海里参考数据，，六本题满分分鄂州市化工材料经销公司购进种化工原料若干千克，价格为每千克元物价部门规定其销售单价不高于每千克元，不低于每千克元经市场调查发现日销售量千克是销售单价元的次函数，且当时，第页共页时，在销售过程中，每天还要支付其他费用元求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围求该公司销售该原料日获利元与销售单价元之间的函数关系式当销售单价为多少元时，该公司日获利最大最大获利是多少元七本题满分分在直角坐标系中，已知点过点作直线交轴于点，使得以为顶点的三角形与相似，求点的坐标八本题满分分如图，抛物线的顶点为，直线与轴平行，且与抛物线交于点若为等腰直角三角形，我们把抛物线上，两点之间的部分与线段围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段称为碟宽，