度，根据的度数可知，的长度为，利用勾股定理即可求出的长度，从而求出的坐标连接证明为直角，根据为的中点，可知，易知，所以，即可求证⊥解答解的坐标为，由勾股定理可知连接，是的直径，在中，为的中点，即⊥直线是的切线点评本题考查切线的判定，解题的关键是连接根据直角三角形斜边上中线的性质，圆周角定理，等腰三角形的性质求出⊥，本题属于中等题型七解答题本题满分分分•全椒县模如图，抛物线的顶点为直线与抛物线交于来两点，其中点在轴的正半轴上，且，点在轴上，点为线段上的个动点点与点不重合，过点且垂直于轴的直线与这条抛物线交于点求直线的解析式设点的横坐标为，求点的坐标用含的代数式表示求面积的最大值考点二次函数综合题分析由条件可先求得抛物线解析式，则可求得点坐标，再利用待定系数法可求得直线解析式由条件可知的横坐标相同，又点在抛物线上，则可表示出点坐标由可用表示出的长，则可用表示出的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值解答解抛物线顶点坐标为可设抛物线解析式为且点在轴的正半轴上解得，抛物线解析式为，当时可得，设直线解析式为，把坐标代入可得，解得，点为线段上的个动点，且⊥轴，点的横坐标为，点在抛物线上，点的坐标为，点为线段上的点，则，由可知点到的距离，点以的距离为，•••当时，有最大值，最大值为，面积的最大值为点评本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法二次函数的性质三角形的面积及方程思想等知识在中求得点坐标是解题的关键，在中注意点横坐标与点横坐标相同是解题的关键，在中用点坐标表示出的面积是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中八解答题本题满分分分•全椒县模如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为点的坐标为直线∥轴，交轴于点，将四边形绕点按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线直线分别与直线相交于点四边形的形状是矩形，当时，的值是如图，当四边形的顶点落在轴正半轴上时，求的值如图，当四边形的顶点落在的延长线上时，求的面积在四边形旋转过程中，当时，是否存在这样的点和点，使若存在，请直接写出点的坐标若不存在，请说明理由考点几何变换综合题分析根据有个角是直角的平行四边形进行判断当时，就是长与宽的比利用相似三角形求得的比，就可求得，的值根据勾股定理求得的长，再根据三角形的面积公式进行计算构造全等三角形和直角三角形，运用勾股定理求得的长，进步求得坐标解答解图，四边形的形状是矩形点的坐标为点∥，∥轴，四边形是平行四边形又⊥，平行四边形的形状是矩形当时，与重合，如图即是矩形的长与宽的比，则故答案为矩形图，∽，即同理∽，，图，在和中≌设，在中解得，存在这样的点和点，使点的坐标是，理由过点作⊥于，连接，则，•，•，设，如图，当点在点左侧时在中解得，不符实际，舍去如图，当点在点右侧时在中解得，综上可知，存在点，或使点评本题考查了旋转的性质，矩形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理特别注意在旋转的过程中的对应线段相等，能够用个未知数表示同个直角三角形的未知边，解本题的关键是根据勾股定理列方程求解查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度二次函数≠的图象如图所示，其对称轴为，则下列结论中的是考点二次函数图象与系数的关系分析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，由与的关系并结合抛物线的对称轴判断与的关系，即可得出与的关系由二次函数的图象可知当时，据此分析即可利用抛物线与轴的交点的个数进行分析即可由对称轴，可得，又由知，可得，可判断解答解由抛物线开口向下，可得，由抛物线与轴的交点在轴的上方，可得，由抛物线的对称轴为，可得，则故正确，不符合题意当时则，故正确，不符合题意由抛物线与轴有两个交点，可得，故正确，不符合题意对称轴故，符合题意故选点评本题考查了二次函数图象与系数的关系关键是熟记二次函数≠系数符号由抛物线开口方向对称轴抛物线与轴的交点抛物线与轴交点的个数确定二填空题本大题共小题，每小题分，满分分二次函数的最小值是考点二次函数的最值分析根据二次函数解析式得特点可知，当时取得最小值解答解由二次函数得到该抛物线的开口方向向上，且顶点坐标是，所以二次函数的最小值是故答案是点评本题考查了二次函数的最值求二次函数的最大小值有三种方法，第种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法如图，点在上则考点圆周角定理分析根据同弧所对的圆心角是圆周角的倍得出结论解答解由图形得，故答案为，点评本题考查了圆周角与圆心角的关系，属于基础题，比较简单，明确在同圆或等圆中，条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的半如图，与都是等腰三角形，且若，则与的面积比为考点解直角三角形等腰三角形的性质分析先根据等腰三角形的性质得到根据三角函数的定义得到•，•，•，•，然后根据三角形面积公式即可得到结论解答解过作⊥于，过作⊥于，与都是等腰三角形，•，•，•，••••••，•••••队中随机选取队，求恰好选中队的概率请用画树状图或列表法，求恰好选中两队进行比赛的概率考点列表法与树状图法分析由已确定打第场，再从其余三队中随机选取队，直接利用概率公式求解即可求得答案首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中两队进行比赛的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解已确定打第场，再从其余三队中随机选取队，恰好选中队的概率画树状图得共有种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种，两队进行比赛点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比五解答题本大题共小题，每小题分，满分分分•全椒县模要在宽为的公路的绿化带宽为的中央安装路灯，路灯的灯臂的长为，且与灯柱成如图所示，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直当灯罩的轴线通过公路路面侧的中间时除去绿化带的路面部分，照明效果最理想，问应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果精确到，参考数据考点解直角三角形的应用分析延长，交于点，解直角三角形得到•和的长，通过∽，得出，代入数据即可得到结论解答解如图，延长，交于点•，∽，则应设计高的灯柱，才能取得最理想的照明效果点评本题考查了相似三角形的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数的概念，正确的作出辅助线构造相似三角形是解题的关键分•全椒县模如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象和菱形，且，求三点的坐标若将菱形向右平移，菱形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求菱形的平移距离和反比例函数的解析式考点待定系数法求反比例函数解析式菱形的性质坐标与图形变化平移解直角三角形分析根据菱形性质得出⊥，解直角三角形即可得出答案设矩形平移后的坐标是的坐标是得出，求出，即可得出矩形平移后的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可解答解连接，交轴于，四边形形是菱形，⊥，落在反比例函数的图象上，设菱形平移后的坐标是的坐标是落在反比例函数的图象上解得，即菱形平移后的坐标是代入反比例函数的解析式得，即落在反比例函数的图象上，菱形的平移距离是，反比例函数的解析式是点评本题考查了矩形性质，用待定系数法求反比例函数的解析式，平移的性质的应用，主要考查学生故答案为点评本题考查了互余两角的关系，解直角三角形在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形也考查了等腰三角形的性质和三角形面积公式如图，在正方形纸片中，对角线交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后，折痕分别交，于点，连接，有下列结论四边形是菱形④其中正确结论的序号是把所有正确结论的序号都填在横线上考点翻折变换折叠问题菱形的性质解直角三角形分析根据翻转变换的性质正方形的性质进行计算，判断即可解答解四边形是正方形由折叠的性质可知，，，正确设，是等腰直角三角形，解得，正确由同位角相等可知，∥，∥，四边形是平行四边形，由折叠的性质可知四边形是菱形，正确由正方形的性质可知④，故答案为点评本题考查的是翻转变换的性质菱形的性质解直角三角形的应用，掌握翻转变换是种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键三解答题本大题共小题，每小题分，满分分计算考点实数的运算特殊角的三角函数值分析原式利用特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果解答解原式点评此题考查了实数的运算，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，在中，为内点如果把绕点按逆时针方向旋转，使与重合，求点运动的路径长考点轨迹等腰三角形的性质旋转的性质分析由绕点按逆时针方向旋转，与重合知旋转角为，根据弧长公式可得答案解答解绕点按逆时针方向旋转，与重合，旋转角为，的长为点评本题主要考查旋转的性质弧长公式，熟练掌握旋转的性质得出旋转角度数是解题的关键四解答题本大题共小题，每小题分，满分分如图，的半