条通道第页共页他进密室或密室的可能性哪个大请说明理由利用树状图或列表来求解求小明从中间通道进入密室的概率考点列表法与树状图法分析此题可以采用树状图法求解共有种情况，其中进入密室的有种可能，进入密室的有种可能，所以进入密室的可能性较大根据中的树形图即可求出小明从中间通道进入密室的概率解答解画出树状图得由表可知，小明进入游区后共有种不同的可能路线，因为小明是任选条道路，所以走各种路线的可能性认为是相等的，而其中进入密室的有种可能，进入密室的有种可能，所以进入密室的可能性较大由可知小明进入密室的通道分别是中入口和右入口，因此从中间通道进入密室的概率为七本题满分分设二次函数，的图象的顶点分别为，当且开口方向相同时，则称是的反倍顶二次函数请写出二次函数的个反倍顶二次函数已知关于的二次函数和二次函数，函数恰是的反倍顶二次函数，求考点二次函数的性质分析先求出的顶点坐标，然后根据反倍顶二次函数的定义求第页共页出答案先求出和的解析式并求出顶点坐标，然后根据条件且开口方向相同求出的值解答解二次函数的顶点坐标为二次函数的个反倍顶二次函数的顶点坐标为反倍顶二次函数的解析式为顶点坐标为顶点坐标为由于函数恰是的反倍顶二次函数，则，解得八本题满分分如图所示，将副直角三角形拼放在起得到四边形，其中点为边上的中点，连接，将沿所在直线翻折得到，交于点若求试说明平分试在线段上确定点，使得的值最小，并求出这个最小值直接写出点到的距离第页共页考点四边形综合题分析过作⊥于，⊥于，根据直角三角形的性质得到，根据翻折的性质得到推出垂直平分，于是得到，得到，证得≌，根据全等三角形的性质即可得到结论首先得出为等边三角形，进而求出点，关于直线对称，连接交于点，此时值为最小，进而得出答案连接过点作⊥于点，进而得出≌，则进而利用勾股定理求出点到边的距离解答解过作⊥于，⊥于点为边上的中点，将沿所在直线翻折得到，交于点垂直平分，在与中≌平分中，为边上的中点为等边三角形，将沿所在直线翻折得，为等边三角形第页共页即所在的直线垂直平分线段，点，关于直线对称，连接交于点，此时值为最小，且，是等边三角形即最小值为连接过点作⊥于点，垂直平分线，在和中≌，设长为，则长为，在中，解得舍去点到边的距离为故答案为第页共页第页共页年月日指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每千米平均耗油量为第页共页升升升升考点有理数的混合运算分析利用表中数据可说明月日加到月日加升这段时间耗油量为升，这段时间行驶的路程为千米千米千米，然后用除以即可得到该车每千米平均耗油量解答解月日加升把油箱加满，而月日加升把油箱加满，说明这段时间耗油量为升，而这段时间行驶的路程为千米千米千米，所以车每千米平均耗油量为升故选如图，正方形的边长为，点分别在，上，若点为的中点，且满足，则的长为考点正方形的性质全等三角形的判定与性质分析设，在中根据，列出方程即可解决问题解答解设，四边形是正方形，在中，第页共页，故选如图，在矩形中，交于点，点在边上运动，⊥于点，⊥于点设且与满足次函数关系，其图象如图所示，其中，以下判断中，不正确的是中斜边上的高为无论点在上何处，与的和始终保持不变当时，垂直平分若，则矩形的面积为考点动点问题的函数图象次函数图象上点的坐标特征矩形的性质分析根据图中的信息求得的最大值，即可得出中斜边上的高根据图中的信息可得，与满足次函数关系，与的和为定值先判断为的中点，再根据等腰三角形三线合即可得出结论先根据勾股定理求得，再利用射影定理求得，最后根据矩形的面积等于面积的倍进行计算即可解答解由图可得所以当时即的最大值为，所以中斜边上的高为，故正确由图可得所以无论点在上何处，与的和始终为，故正确第页共页当时此时，易得≌，所以点为的中点，所以等腰三角形中，垂直平分，故正确若，则直角三角形中由射影定理可得，所以矩形的面积故二填空题本大题共小题，每小题分，满分分计算考点二次根式的乘除法分析根据二次根式的乘法法则计算即可解答解原式故答案为函数中，自变量的取值范围是且≠数，连续搭建正六边形的个，由题意得，解得，答连续搭建正三角形个数，连续搭建正六边形的个如图所示，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点在小正方形的顶点上将向下平移个单位得到，然后将绕点顺时针旋转得到在网格中画出和计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积重叠部分不重复计算第页共页考点作图旋转变换作图平移变换分析利用网格特点和平移的性质画出点的对应点，则可得到然后利用网格特点和旋转的性质画出点的对应点，则可得到线段在变换到的过程中扫过区域有平行四边形和扇形组成，于是根据平行四边形的面积公式和扇形面积公式可计算出线段在变换到的过程中扫过区域的面积解答解如图，和为所作线段在变换到的过程中扫过区域的面积重叠部分不重复计算五本大题共小题，每小题分，满分分如图，小华站在河岸上的点，看见河里有小船沿垂直于岸边的方向划过来此时测得小船的俯角是若小华的眼睛与地面的距离是米，米，平行于所在的直线，迎水坡，坡长米，点在同平面内，则此时小船到岸边的距离的长是多少结果保留根号第页共页考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析过点作⊥于点，延长交于点，根据迎水坡的坡度，坡长米，得出，的长，进而利用，求出即可解答解过点作⊥于点，延长交于点，得和矩形，米，在中又，即，米答的长约是米如图，以平行四边形的顶点为原点，边所在直线为轴，建立第页共页平面直角坐标系，顶点的坐标分别是，过点的反比例函数的图象交于点，连接，求的面积考点反比例函数系数的几何意义平行四边形的性质分析先根据平行四边形的性质求出点坐标，进而可得出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出直线的解析式，求出点坐标，根据三角形的面积公式即可得出结论解答解四边形是平行四边形，的坐标分别是点在反比例函数上反比例函数的解析式为考点函数自变量的取值范围分析根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于，分母不等于，可以求出的范围解答解根据题意得且≠，解得且≠故答案为且≠如图，是的高，是的外接圆的直径，且，则的直径第页共页考点相似三角形的判定与性质圆周角定理分析首先根据两个对应角相等可以证明三角形相似，再根据相似三角形的性质得出关于的比例式，计算即可解答解由圆周角定理可知∽故答案为抛物线为常数，且≠经过点，和当时，随着的增大而减小下列给出四个结论该抛物线的对称轴是④若点点，都在抛物线上，则其中结论正确的是填入正确结论的序号考点二次函数图象与系数的关系分析先依据二次函数的性质确定出抛物线的对称轴和开口方向，然后画出抛物线的大致图象，然后依据函数图形进行判断即可解答解点，和，的纵坐标相同，抛物线的对称轴为，故正确抛物线的对称轴为，当时，随着的增大而减小第页共页，，故正确抛物线的大致图象如图所示函数图象可知，故正确由函数图象可知则，故④故答案为三本大题共小题，每小题分，满分分计算，考点负整数指数幂有理数的乘法分析先算乘方，再算乘法，最后算加减即可解答解原式，解方程考点解分式方程分析先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中的值，代入公分第页共页母进行检验即可解答解方程两边同时乘以，得，化简解得检验时≠所以，是原方程的解四本大题共小题，每小题分，满分分如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多个，求能连续搭建正三角形的个数考点二元次方程组的应用分析首先设连续搭建正三角形个数，连续搭建正六边形的个，由题意得等量关系正三角形的个数正六边形的个数个，搭建正三角形用的火柴数正六边形用的火柴数根，根据等量关系列出方程组，再解即可解答解设连续搭建正三角形个如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多个，求能连续搭建正三角形的个数如图所示，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点在小正方形的顶点上将向下平移个单位得到，然后将绕点顺时针旋转得到在网格中画出和计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积重叠部分不重复计算第页共页五本大题共小题，每小题分，满分分如图，小华站在河岸上的点，看见河里有小船沿垂直于岸边的方向划过来此时测得小船的俯角是若小华的眼睛与地面的距离是米，米，平行于所在的直线，迎水坡，坡长米，点在同平面内，则此时小船到岸边的距离的长是多少结果保留根号如图，以平行四边形的顶点为原点，边所在直线为轴，建立平面直角坐标系，顶点的坐标分别是，过点的反比例函数的图象交于点，连接，求的面积六本题满分分近几年密室逃脱俱乐部风靡全球下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选条通道他进密室或密室的可能性哪个大请说明理由利用树状图或列表来第页共页求解求小明从中间通道进入密室的概率七本题满分分设二次函数，的图象的顶点分