相似即可判定由∽，推出，又，推出，根据，求出，再在中，求出即可解决问题解答解为等腰直角三角形，又同理可得，证明∽解∽又又在中七满分分年里约奥运会，中国跳水队赢得个项目中的块金牌，优秀成绩的取得离不开艰辛的训练跳水运动员在进行跳水训练时，身体看成点在空中的运动路线是如图所示的条抛物线，已知跳板长为米，跳板距水面的高为米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离米时达到距水面最大高度米，现以为横轴，为纵轴建立直角坐标系当时，求这条抛物线的解析式当时，求运动员落水点与点的距离图中米，米，若跳水运动员在区域内含点，入水时才能达到训练要求，求的取值范围考点二次函数的应用分析根据抛物线顶点坐标可设抛物线解析为，将点，代入可得在中函数解析式中令，求出即可若跳水运动员在区域内含点，入水达到训练要求，则在函数中当米当米时，解不等式即可得解答解如图所示根据题意，可得抛物线顶点坐标，设抛物线解析为，则，解得，故抛物线解析式为由题意可得当，则，解得故抛物线与轴交点为当时，求运动员落水点与点的距离为米根据题意，抛物线解析式为，将点，代入可得，即若跳水运动员在区域内含点，入水，则当时即，解得，当时即，解得，故八满分分发现如图，那么点在经过三点的圆上如图思考如图，如果≠点，在的同侧，那么点还在经过三点的上吗我们知道，如果点不在经过三点的圆上，那么点要么在外，要么在内，以下该同学的想法说明了点不在外请结合图④证明点也不在内证结论综上可得结论，如果点，在的同侧，那么点在经过三点的圆上，即四点共圆应用利用上述结论解决问题如图，已知中将绕点顺时针旋转度为锐角得，连接，延长交于点用含的代数式表示的度数求证点四点共圆求证点为的中点考点圆的综合题分析思考证如图，假设点在内，延长交于点，连接，则，根据外角的性质得到，于是得到，于是得到结论应用由题意可知，根据等腰三角形的性质即可得到根据等腰三角形的性质得到，同时代的，即可得到结论由四点共圆，得到，推出⊥，根据等腰三角形的性质即可得到结论解答思考证如图，假设点在内，延长交于点，连接，则，是的外角，因此，这与条件矛盾，点也不在内，点即不在内，也不在外，点在上应用由题意可知，四点共圆四点共圆又⊥，即点为的中点年月日之比为故选如图，已知反比例函数，则的取值范围是考点反比例函数系数的几何意义分析直接根据两点的坐标即可得出结论解答解当双曲线经过点时当双曲线经过点时故选如图，的半径为，点到直线的距离为，点是直线上的个动点，切于点，则的最小值为考点切线的性质分析因为为切线，所以是又为定值，所以当最小时，最小根据垂线段最短，知时最小根据勾股定理得出结论即可解答解切于点，而即，当最小时，最小，点到直线的距离为，的最小值为，的最小值为故选如图，菱形的对角线，相交于点，动点从点出发，沿着在菱形的边上运动，运动到点停止，点是点关于的对称点，交于点，若，的面积为，则与之间的函数图象大致为考点动点问题的函数图象分析由菱形的性质得出，⊥，分两种情况当时，先证明∽，得出比例式，求出，得出的面积是关于的二次函数，即可得出图象的情形当时，与之间的函数图象的形状与中的相同即可得出结论解答解四边形是菱形⊥，当时，点与点关于对称，⊥，∥，∽即，的面积•，与之间的函数图象是抛物线，开口向下，过，和当时，与之间的函数图象的形状与中的相同，过，和综上所述与之间的函数图象大致为故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分计算，考点特殊角的三角函数值分析把特殊角的三角函数值代入，再计算乘法，后计算加减法即可解答解原式故答案为如图，四边形是的内接四边形，的半径为则的长考点弧长的计算圆内接四边形的性质分析连接，然后根据圆周角定理求得的度数，最后根据弧长公式求解解答解连接则的长故答，米，则米，千米时米秒，则秒故车辆通过段的时间在秒内时，可认定为超速如图，我们把个半圆与抛物线的部分围成的封闭图形称为果圆，已知点分别是果圆与坐标轴的交点，为半圆的直径，抛物线的解析式为，求这个果圆被轴截得线段的长考点二次函数综合题分析将代入抛物线的解析式得，故此可得到的长，然后令可求得点和点的坐标，故此可得到的长，由为圆心可得到和的长，然后依据勾股定理可求得的长，最后依据求解即可解答解连接，抛物线的解析式为，点的坐标为的长为设，则，解得或，在中，，即这个果圆被轴截得的线段的长故答案为五共小题，满分分电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有期甲乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面个数字中任选个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第个人选中的数字第二个人不能再选择了如果甲先抽奖，那么甲获得手机的概率是多少小亮同学说甲先抽奖，乙后抽奖，甲乙两人获得手机的概率不同，且甲获得手机的概率更大些你同意小亮同学的说法吗为什么请用列表或画树状图分析考点列表法与树状图法分析共有种情况，手机有种，除以总情况数即为所求概率列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可解答解第位抽奖的同学抽中手机的概率是不同意从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共种，而且这些情况都是等可能的先抽取的人抽中手机的概率是后抽取的人抽中手机的概率是所以，甲乙两位同学抽中手机的机会是相等的养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第年的可变成本为万元，设可变成本平均每年增长的百分率为用含的代数式表示第年的可变成本为万元如果该养殖户第年的养殖成本为万元，求可变成本平均每年增长的百分率考点元二次方程的应用分析根据增长率问题由第年的可变成本为万元就可以表示出第二年的可变成本为，则第三年的可变成本为，故得出答案根据养殖成本固定成本可变成本建立方程求出其解即可解答解由题意，得第年的可变成本为，故答案为由题意，得，解得，不合题意，舍去答可变成本平均每年增长的百分率为六满分为在中，为边上点，且，已知则考点相似三角形的判定与性质分析证明≌，得，可求出的长，进而可求出的长，由此即可解决问题即可解答解，故答案为二次函数为常数，且≠中的与的部分对应值如表下列结论当时，的值随值的增大而减小当时，④是方程的个根其中正确的有④填正确结论的序号考点待定系数法求二次函数解析式解元二次方程因式分解法分析根据点的坐标利用待定系数法即可求出二次函数解析式，再根据二次函数的解析式逐分析四条结论的正误即可得出结论解答解将，代入解得，二次函数的解析式为，结论符合题意，当时，的值随值的增大而减小，结论不符合题意当时结论符合题意④，是方程的个根，结论④符合题意故答案为④三解答题本大题共小题，共分解方程考点解元二次方程配方法分析先把方程化为，再利用配方法得到，然后利用直接开平方法解方程解答解所以，如图，在小正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题将向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，画出平移后的将绕点逆时针旋转，画出旋转后的考点作图旋转变换作图平移变换分析根据图形平移的性质画出平移后的即可根据图形旋转的性质画出旋转后的即可解答解如图所示即为所求如图所示即为所求四共小题，满分分条道路上通行车辆限速为千米时，在离道路米的点处建个监测点，道路段为检测区如图在中，已知那么车辆通过段的时间在多少秒以内时，可认定为超速精确到秒参考数据，，千米时米秒考点解直角三角形的应用分析作⊥于点，根据三角函数即可求得与的长，则即可求得，用的长除以速度即可求解解答解作⊥于点在直角中则米，同，千米时米秒如图，我们把个半圆与抛物线的部分围成的封闭图形称为果圆，已知点分别是果圆与坐标轴的交点，为半圆的直径，抛物线的解析式为，求这个果圆被轴截得线段的长五共小题，满分分电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有期甲乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面个数字中任选个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第个人选中的数字第二个人不能再选择了如果甲先抽奖，那么甲获得手机的概率是多少小亮同学说甲先抽奖，乙后抽奖，甲乙两人获得手机的概率不同，且甲获得手机的概率更大些你同意小亮同学的说法吗为什么请用列表或画树状图分析养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第年的可变成本为万元，设可变成本平均每年增长的百分率为用含的代数式表示第年的可变成本为万元如果该养殖户第年的养殖成本为万元，求可变成本平均每年增长的百分率六满分分如图，在等腰直角中点为三角形内点，且求的度数求证∽若的长为，求的长七满分分年里约奥运会，中国跳水队赢得个项目中的块金牌，优秀成绩的取得离不开艰辛的训练跳水运动员在进行跳水训练时，身体看成点在空中的运动路线是如