的条件可知≠，再解不等式即可解答解由题意得≠，解得≠，故答案为≠如果，且，则的值是考点完全平方式分析先根据两平方项确定出这两个数，即可确定的值解答解故答案为计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂分析直接利用零指数幂的性质和绝对值的性质负整数指数幂的性质分别化简求出答案解答解故答案为小亮与小明在做游戏，两人各报个整式，小明报的被除式是，商式必须是，则小亮报个除式是考点整式的除法分析利用被除式除以商即可求得除式第页共页解答解故答案是若关于的方程无解，则考点分式方程的解分析分式方程无解的条件是去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于解答解去分母得，解得，当分母即时方程无解，即时方程无解，则故答案为已知则或考点完全平方公式分析根据条件求出，然后化简，最后代值即可解答解当，时当，时故答案为或三解答题本大题共个小题，共分小明解方程的过程如图请指出他解答过程中的，并写出正确的解答过程第页共页考点解分式方程分析小明的解法有三处，步骤去分母有误步骤去括号有误步骤少检验，写出正确的解题过程即可解答解小明的解法有三处，步骤去分母有误步骤去括号有误步骤少检验正确解法为方程两边乘以，得，去括号得，移项得，合并同类项得，解得，经检验是分式方程的解，则方程的解为比较的大小考点负整数指数幂分析先根据幂的乘方化成指数都是的幂，再根据底数的大小判断即可解答解，又，第页共页下面是同学对多项式进行因式分解的过程解设，原式第步第二步第三步第四步该同学第二步到第三步运用了因式分解的提取公因式平方差公式两数和的完全平方公式两数差的完全平方公式该同学因式分解的结果是否彻底不彻底填彻底或不彻底若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解考点因式分解运用公式法分析根据分解因式的过程直接得出答案该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可将看作整体进而分解因式即可解答解该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式故选该同学因式分解的结果不彻底，原式故答案为不彻底，第页共页化简，然后在不等式组的非负整数解中选择个适当的数代入求值考点分式的化简求值元次不等式组的整数解分析首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式组，选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案解答解不等式组的解集为，的非负整数解是≠，≠，≠，≠，把代入甲乙两个工程队计划参与项工程建设，甲队单独施工天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工天，才能完成该项工程，若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程考点分式方程的应用分析根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题解答解设乙单独施工需要天完成该工程，第页共页，解得经检验是原分式方程的解，即若乙队单独施工，需要天才能完成该项工程阅读下面的解题过程已知，求的值解由知≠，所以，即，故的值为评注该题的解法叫做倒数法，请你利用倒数法解下面的题目已知，求的值考点分式的混合运算分析首先根据解答例题可得，进而可得，再求的倒数的值，进而可得答案解答解第页共页把几个图形拼成个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到些有用的式子，或可以求出些不规则图形的面积如图，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成个边长为的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来如图，是将两个边长分别为和的正方形拼在起，三点在同直线上，连接和，若两正方形的边长满足你能求出阴影部分的面积吗考点完全平方公式的几何背景分析此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法种可以是个正方形的面积和个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式，利用阴影正方形的面积正方形的面积三角形的面积三角形的面积求解解答阴影•，计算下列两个数的积这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于，你发现结果有什么规律，你能用所学知识解释这个规律吗利用你发现的规律计算，考点规律型数字的变化类第页共页分析算出三个算式的结果，再寻找规律设十位数字为，个位数字为，个数为，则另个数为，将两数相乘即可验证的规律利用找出的规律解决问题即可解答解，十位数乘以十位数加作为结果的百位，两个个位相乘作为结果的个位和十位设十位数字为，个位数字为，个数为，则另个数为前项就是十位数乘以十位数加，后项就是两个个位数字相乘第页共页如图，已知为等边三角形，为延长线上的点，平分求证≌为等边三角形第页共页考点全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质分析根据等边三角形的性质得出求出，根据推出全等即可根据全等三角形的性质得出求出，根据等边三角形的性质得出即可解答证明等边三角形平分，在和中≌≌为等边三角形已知求的值考点完全平方公式第页共页分析根据完全平方公式即可求出答案解答解，五解答题本题共小题，每小题分，共分在争创全国卫生城市的活动中，我区义工队义务清运堆重达吨的垃圾，清运了吨后因附近居民主动参与到义务劳动中，使清运的速度比原来提高了倍，前后共用小时就完成清运，请你求出义工队原计划每小时清运多少吨垃圾考点分式方程的应用分析设义工队原计划每小时清运吨垃圾，根据清运堆重达吨的垃圾，原计划清运了吨，剩余按新工效清运，结果共用小时就完成清运，可列方程解答解设义工队原计划每小时清运吨垃圾，得，解得，经检验是原分式方程的解，答义工队原计划每小时清运吨垃圾已知如图∥，点是线段上动点，点是直线上动点，且始终保持⊥如图试说明若，试求的长第页共页考点全等三角形的判定与性质分析根据，得出，再根据，得出，最后根据同角的余角相等，即可得出先判定≌，得出进而得出，根据全等三角形的对应边相等，即可得出解答解如图，∥⊥，如图由可得在和中≌第页共页在中，如图，如果，是上的高则如图，如果，是上的高则思考通过以上两题，你发现与之间有什么关系并给予证明考点等腰三角形的性质分析等腰三角形三线合，所以，又因为，所以，所以同理，易证，所以根据三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角的和，再根据等边对等角的性质进而得出解答解在中是上的高，三点在同直线上，连接和，若两正方形的边长满足你能求出阴影部分的面积吗计算下列两个数的积这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于，你发现结果有什么规律，你能用所学知识解释这个规律吗利用你发现的规律计算，第页共页参考答案与试题解析选择题每小题分，共分下列运算结果正确的是考点整式的除法幂的乘方与积的乘方完全平方公式分析是幂的乘方，是单项式的除法，是完全平方公式，是积的乘方，先按法则计算，再进行对错判断解答解，故选项正确，≠，故选项≠，故选项≠，故选项故选已知则的值为考点同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方分析先将变形为，然后将，代入求解即可解答解，故选若，则≠≠≠为任意有理数考点零指数幂第页共页分析根据非零的零次幂等于，可得答案解答解由，得≠解得≠，故选艘轮船在静水中的最大航速为，江水的流速为，则轮船沿江逆流航行所用的时间是考点列代数式分式分析根据题意可得逆水速度为，列出代数式解答即可解答解轮船沿江逆流航行所用的时间是，故选阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有个个个个考点分式的基本性质分析根据分式的分子分母都乘以或除以同个不为零数，分式的值不变，可得答案根据分式分子分母改变其中两项的符号，结果不变，可得答案根据分式的加法，可得答案根据分式的分子分母都乘以或除以同个不为零数，分式的值不变，第页共页可得答案解答解分子分母乘以不同的数，故只改变分子分母中部分项的符号，故先通分，再加减，故分子分母乘以不同的数，故故选已知分式的值为，那么的值是或考点分式的值为零的条件分析直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案解答解分式的值为，且≠，解得故选如图，从边长为的正方形纸片中剪去个边长为的正方形剩余部分沿虚线又剪拼成个矩形不重叠无缝隙则矩形的面积为考点平方差公式的几何背景分析利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用解答解长方形的面积为第页共页答矩形的面积是故选小强是位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样条信息，分别对应下列六个字华爱我中游美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是我爱美中华游爱我中华美我中华考点因式分解的应用分析将原式进行因式分解即可求出答案解答解原式由条件可知，可表示为爱我中华故选二填空题每小题分，共分已知•，则的值为，第页共页在中是上的高或理由如下，即故答案