的性质得出再证出，由证明≌，得出对应角相等，再由内错角相等，两直线平行，即可得出结论解答证明四边形是平行四边形，在和中≌∥如图，在正方形外侧，作等边，相交于点，求考点正方形的性质等边三角形的性质第页共页分析由正方形的性质和等边三角形的性质得出由等腰三角形的性质和内角和得出，再运用三角形的外角性质即可得出结果解答解四边形是正方形是等边三角形如图，是位于公路边的电线杆，高为米，为了使电线不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另边竖立了根水泥撑杆，用于撑起电线已知两杆之间的距离是米，电线的长度为米，求水泥撑杆的高度电线杆水泥杆的粗细忽略不计考点勾股定理的应用分析作⊥于，年月日在中，由勾股定理求出，即可得出结果解答解作⊥于，如图所示则在中米答水泥撑杆的高度为米第页共页如图，在中，⊥于，点分别是的中点求证四边形是菱形考点菱形的判定三角形中位线定理分析首先判定四边形是平行四边形，然后证得，利用邻边相等的平行四边形是菱形判定菱形即可解答证明点分别是的中点，∥，∥，四边形是平行四边形，又⊥平行四边形是菱形如图，平行四边形中，为对角线且相交于点边上的高为，求阴影部分的面积考点平行四边形的性质第页共页分析根据平行四边形的性质可得出阴影部分的面积为平行四边形面积的半，再由平行四边形的面积得出答案即可解答解由平行四边形的性质可知，阴影部分的面积就是平行四边形面积的半，即因此，阴影部分的面积为如图所示，在中⊥，垂足为点，且，求的长考点勾股定理含度角的直角三角形等腰直角三角形分析直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出的长，进而得出的长解答解过点作⊥，垂足为又而，在中第页共页第页共页或故答案为或如图，菱形的两条对角线相交于，若则菱形的周长是考点菱形的性质分析在中求出的长，再由菱形的四边形等，可得菱形的周长解答解四边形是菱形，⊥，在中菱形的周长为故答案为如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点，的坐标分别为第页共页点在轴上，则点的坐标是，考点菱形的性质坐标与图形性质分析利用菱形的性质以及勾股定理得出的长，进而求出点坐标解答解菱形的顶点，的坐标分别为点在轴上，点的坐标是，故答案为，二选择题本题共个小题，每小题分，共分下列各组线段能构成直角三角形的组是考点勾股定理的逆定理分析根据勾股定理的逆定理如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形解答解，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确≠，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故≠，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故≠，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故故选第页共页以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是等腰三角形平行四边形矩形等腰梯形考点中心对称图形轴对称图形分析根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答解是轴对称图形，不是中心对称图形是中心对称图形，不是轴对称图形是中心对称图形，也是轴对称考点矩形的判定分析首先判断四边形是平行四边形，再根据矩形的判定方法即可判断解答解第页共页四边形是平行四边形，只要有个角是就是矩形，或者对角线相等就是矩形，故正确，故选下列属于正多边形的特征的有各边相等各个内角相等各个外角相等④各条对角线相等从个顶点引出的对角线将边形分成面积相等的个三角形个个个个考点多边形内角与外角分析根据正多边形的定义，可得答案解答解各边相等是正确的各个内角相等是正确的各个外角相等是正确的④各条对角线不定相等，原来的说法是的从个顶点引出的对角线将边形分成面积不定相等的个三角形，原来的说法是的故选如图，将个边长都为的正方形按如图所示摆放，点分别是正方形的中心，则个这样的正方形重叠部分的面积和为第页共页考点正方形的性质全等三角形的判定与性质分析根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到个阴影部分，则个这样的正方形重叠部分即为阴影部分的和解答解由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是，个这样的正方形重叠部分阴影部分的面积和为，个这样的正方形重叠部分阴影部分的面积和为故选三解答题本题共个小题，共分如图，已知，是平分线上点，∥，交于点，⊥，垂足为点，且，求的长考点角平分线的性质平行线的性质分析过点作⊥于，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，再根据两直线平行，同位角相等求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边图形不是中心对称图形，是轴对称图形故选如图，在中，是斜边上的中线，若，则考点直角三角形斜边上的中线三角形的外角性质等腰三角形的性质分析根据直角三角形斜边上中线定理得出，求出，根据三角形的外角性质求出求出即可解答解，是斜边上的中线，故选平行四边形矩形菱形正方形都具有的性质是对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等对角线互相垂直平分且相等考点正方形的性质平行四边形的性质菱形的性质矩形的性质第页共页分析平行四边形矩形菱形正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质解答解平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等平分组对角互相垂直不定成立故平行四边形矩形菱形正方形都具有的性质是对角线互相平分故选将张长方形纸片按如图所示折叠，使顶点落在点处，已知则折痕的长度为考点翻折变换折叠问题分析由长方形的性质和翻折的性质可得到，然后依据含直角三角形的性质求解即可解答解四边形为矩形，由翻折的性质可知，在中故选在四边形中，请再添加个条件，使四边形是矩形添加的条件不能是∥相等从个顶点引出的对角线将边形分成面积相等的个三角形第页共页个个个个如图，将个边长都为的正方形按如图所示摆放，点分别是正方形的中心，则个这样的正方形重叠部分的面积和为三解答题本题共个小题，共分如图，已知，是平分线上点，∥，交于点，⊥，垂足为点，且，求的长如图所示，在平行四边形中，对角线与相交于点在对角线上，且，求证∥如图，在正方形外侧，作等边，相交于点，求如图，是位于公路边的电线杆，高为米，为了使电线不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另边竖立了根水泥撑杆，用于撑起电线已知两杆之间的距离是米，电线的长度为米，求水泥撑杆的高第页共页度电线杆水泥杆的粗细忽略不计如图，在中，⊥于，点分别是的中点求证四边形是菱形如图，平行四边形中，为对角线且相交于点边上的高为，求阴影部分的面积如图所示，在中⊥，垂足为点，且，求的长第页共页学年湖南省常德市澧县八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析填空题本题共个小题，每小题分，共分在中则考点含度角的直角三角形分析根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的半解答解答解，又，答案为如图，在▱中点分别是的中点，则考点平行四边形的性质三角形中位线定理分析由四边形是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得，又由点分别是的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案解答解四边形是平行四边形点分别是的中点，故答案为第页共页如果个多边形的内角和是其外角和的半，那么这个多边形是三边形考点多边形内角与外角分析利用多边形外角和定理得出其内角和，进而求出即可解答解个多边形的内角和是其外角和的半，由任意多边形外角和为，此多边形内角和为，故这个多边形为三角形，故答案为三如图是的高，且，判定≌的依据是考点直角三角形全等的判定分析需证和是直角三角形，可证≌的依据是解答解是的高在和中，≌，故答案为点，在平面坐标系中所在的象限是第三象限考点点的坐标分析根据各象限内点的坐标特征解答解答解点，在第三象限故答案为第三象限第页共页若的两边长分别为则第三边长为或考点勾股定理分析分两种情况考虑若为直角边，可得出也为直角边，第三边为斜边，利用勾股定理求出斜边，即为第三边若为斜边，可得和第三边都为直角边，利用勾股定理即可求出第三边解答解若为直角边，可得为直角边，第三边为斜边，根据勾股定理得第三边为若为斜边，和第三边都为直角边，根据勾股定理得第三边为，则第三边长为第页共页学年湖南省常德市澧县八年级下期中数学试卷填空题本题共个小题，每小题分，共分在中则如图，在▱中点分别是的中点，则如果个多边形的内角和是其外角和的半，那么这个多边形是边形如图是的高，且，判定≌的依据是点，在平面坐标系中所在的象限是若的两边长分别为则第三边长为如图，菱形的两条对角线相交于，若则菱形的周长是如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点，的坐标分别为点在轴上，则点的坐标是第页共页二选择题本题共个小题，每小题分，共分下列各组线段能构成直角三角形的组是以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是等腰三角形平行四边形矩形等腰梯形如图，在中，是斜边上的中线，若，则平行四边形矩形菱形正方形都具