函数的解析式直接写出在第象限内次函数大于反比例函数的值的的取值范围若点的坐标为求的面积考点反比例函数与次函数的交点问题分析把点或的坐标代入反比例函数解析式，求的值，即可求出函数解析式由图象观察可直接得出利用次函数图象上点的坐标特征求得点的坐标然后由梯形进行解答解答解点，在反比例函数上，有图象可以看出，次函数大于反比例函数的值的的取值范围第页共页把，代入解得，次函数的解析式为，点在直线上，当时，过作⊥轴于梯形点评本题考查了待定系数法求函数解析式，反比例函数与次函数的交点问题，解题时，注意数形结合数学思想的应用如图，是的切线，切点为，是的弦，过点作∥，交于点，连接，过点作∥，交于点，连接并延长交于点，交于点，交过点的直线于点，且求证判断直线与的位置关系，并说明理由若求的长第页共页考点圆的综合题分析由是的切线，∥，易得⊥，然后由垂径定理求得，继而证得结论过点作直径，连接，由为直径得，由∥得，而所以，于是，然后根据切线的判断得到结论根据切线的性质得到⊥，而∥，则⊥，根据垂径定理求得与的长，根据等腰三角形性质有，在中根据勾股定理计算出，设的半径为，则在中，根据勾股定理计算出的值即可解答证明是的切线，⊥，∥，⊥与圆相切，理由为解过点作直径，连接，如图，为直径即，∥，即，⊥，与圆相切第页共页解是的切线，切点为，⊥，∥，⊥，在中设的半径为，则在中即，解得点评此题属于圆的综合题，考查了切线的性质垂径定理圆周角定理以及勾股定理等知识注意准确作出辅助线利用方程思想求解是解此题的关键如图，在矩形中，点是的中点，点在的延长线上，且动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿匀速运动，到达点后，立即以原速度沿返回另动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线匀速运动，点同时出发，当两点相遇时停止运动，在点的运动过程中，如图以为边作等边，使和矩形在射线的同侧设运动的时间为秒如图，当等边的边恰好经过点时，求运动时间的值如图，当等边的顶点恰好落在边上时，求运动时间的值在整个运动过程中，设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出与之间的函数关系式，并写出相应的自变量，的取值范围第页共页考点几何变换综合题分析当边恰好经过点时，在中，解直角三角形可求的值利用当等边的顶点恰好落在边上时，垂直平分，进而得出的值按照等边和矩形重叠部分的图形特点，分为，四种情况，分别写出函数关系式解答解当边恰好经过点时，如图在中，即当边恰好经过点时，当点在边上时，如图，此时得垂直平分，解得第页共页依题意可知，当时，点到点，点到点当时，两点相遇，停止运动分四种情形讨论当时，如图所示此时重叠部分面积梯形，而当时，如图所示此时重叠部分的面积五边形此时所以，是边长为的正三角形得，三角形是边长为的正三角形当时，如图所示此时重叠部分的面积梯形，此时三角形是边长为的正三角形，④当时，如图所示此时，为的中点，⊥此时重叠部分的面积•，第页共页综上所述第页共页点评本题考查了等边三角形的性质矩形的性质解直角三角形的有关知识以及多边形面积求法，关键是根据特殊三角形的性质，分类讨论得出第页共页四边形是正方形∽，则有，第页共页整理后得配方后得到从而得到图象为抛物线，开口朝下，顶点坐标为，故选点评本题将正方形性质相似三角形及二次函数图象巧妙的融合在题中，计算量不大，但是涉及的知识点都很重要，是道考察学生综合运用知识的好题二填空题每小题分，共分元二次方程的解是，考点解元二次方程因式分解法分析利用十字相乘法因式分解法解方程得出答案解答解，解得，故答案为，点评此题主要考查了因式分解法解方程，正确因式分解是解题关键分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案解答解故答案为点评本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底个边形的内角和是其外角和的倍，则考点多边形内角与外角分析根据多边形内角和公式•且为整数结合题意可列出方程，再解即可解答解由题意得，第页共页解得，故答案为点评此题主要考查了多边形内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和公式•且为整数，多边形的外角和等于度下列式子按定规律排列，则第个式子是考点单项式规律型数字的变化类专题规律型分析第个式子第个式子发现分子的底数都是，指数是，奇数分母是连续的偶数解答解第个式子是，故答案为点评本题是数字类的规律题，此类题要认真观察仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法此题从第个式子入手，从分子与分母两方面进行分析，从而发现规律，得出结论如图，在菱形中分别是，的中点，如果，那么菱形的周长为考点三角形中位线定理菱形的性质专题计算题分析根据中位线定理先求边长，再求周长解答解菱形中分别是，的中点即故菱形的周长为故答案为点评此题很简单，考查的是菱形的性质及三角形中位线定理第页共页菱形的性质菱形的四条边相等三角形中位线定理三角形的中位线平行于底边，且等于底边的半如图，是等腰直角三角形，把绕点按顺时针方向旋转后得到，若，则线段在上述旋转过程中所扫过部分阴影部分的面积是结果保留考点扇形面积的计算等腰直角三角形旋转的性质分析根据等腰直角三角形的性质得到，再根据旋转的性质得到而阴影部分扇形人，答本次被抽查的居民有人所占的百分比所占的百分比，对应的人数人，补全图形如图人，答估计该小区名居民中对广场舞的看法表示赞同包括层次和层次的大约有人第页共页点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体的思想近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，商场看到商机后，决定购进空气净化器进行销售，现有甲乙两种空气净化器可供选择若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少元，且用元购进甲种空气净化器的数量与用元购进乙种空气净化器的数量相同求每台甲种空气净化器每台乙种空气净化器的进价分别为多少元在的条件下，该商场准备用元来购买甲乙两种空气净化器中的种，已知该商场在出售空气净化器时，每台甲种空气净化器的售价为元，每台乙种空气净化器的售价为元，该商场选用哪种空气净化器能获得更大利润考点分式方程的应用分析设每台甲种空气净化器为元，乙种净化器为元，根据用元购进甲种空气净化器的数量与用元购进乙种空气净化器的数量相同，列方程求解分别求出甲种空气净化器的利润，乙种空气净化器的利润为，再比较即可解答解设每台甲种空气净化器为元，乙种净化器为元，由题意得解得，经检验是原方程的解，则元，答每台甲种空气净化器每台乙种空气净化器的进价分别为元，元甲种空气净化器的利润为元，乙种空气净化器的利润为元，该商场选用乙种空气净化器能获得更大利润点评本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解如图，将▱的边延长到点，使，连接，交于点第页共页求证≌若，连接，求证四边形是矩形考点平行四边形的判定与性质全等三角形的判定与性质矩形的判定专题证明题分析先由已知平行四边形得出∥⇒，从而证得≌由得的结论先证得四边形是平行四边形，通过角的关系得出得证解答证明四边形是平行四边形，∥，在和中≌，∥，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形又第页共页，四边形是矩形点评此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定和性扇形扇形扇形，根据扇形的面积公式计算即可解答解绕点按顺时针方向旋转后得到，阴影部分扇形扇形扇形扇形故答案为点评本题考查了扇形的面积公式也考查了等腰直角三角形的性质三解答题每小题分，共分计算考点实数的运算负整数指数幂特殊角的三角函数值第页共页分析直接利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简求出答案解答解原式点评此题主要考查了二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键解不等式组，并把该不等式组的解集表示在数轴上考点解元次不等式组在数轴上表示不等式的解集分析分别求出每个不等式的解集，根据口诀同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了确定不等式组的解集解答解，解方程得，解不等式，得，故不等式组的解集为，将不等式解集表示在数轴上如图点评本题考查的是解元次不等式组，正确求出每个不等式解集是基础，熟知同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到的原则是解答此题的关键如图，在中，用尺规作图法作边上的垂直平分线，交于点，交于点保留作图痕迹，不要求写作法和证明连结，若平分，求的度数第页共页考点作图基本作图线段垂直平分线的性质分析直接利用线段垂直平分线的作法得出即可利用线段垂直平分线的性质得出，再利用角平分线的性质求出即可解答解如图所示，为所求作的垂直平分线是边上的垂