运动当或时，为直角三角形考点直角三角形的性质分析根据点的运动轨迹，分是直角和锐角两种情况讨论求解解答解若是直角，则，若是锐角，是锐角综上所述，或故答案为或三解答题共题，共分计算•第页共页考点整式的混合运算零指数幂负整数指数幂分析先计算乘方，再计算加减即可得先根据幂的运算法则计算乘方，再计算单项式的乘法，最后合并即可根据多项式乘多项式的法则展开后合并同类项可得先将原式变形成，再利用平方差公式展开，最后计算加减可得答案解答解原式原式•原式原式先化简，再求值，其中考点整式的混合运算化简求值分析原式第项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求出值解答解原式，当，即时，原式因式分解考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案直接利用十字相乘法分解因式得出答案首先利用多项式乘法化简，进而利用完全平方公式分解因式得出答案解答解，第页共页考点实数的运算分析原式第个因式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果解答解原式，如图，已知∥，∥，问与有怎样的大小关系，为什么考点平行线的性质分析直接利用平行线的性质结合互补的性质得出答案解答解理由∥，两直线平行，同旁内角互补∥，两直线平行，同旁内角互补如图，在中点分别在上，且⊥，∥，请判断与的位置关系，并说明理由考点平行线的性质分析由平行线的性质和已知条件可证明∥，可求得，可判断⊥解答解⊥理由如下∥∥⊥，⊥第页共页如图是个长为宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的个回形正方形如图图中的阴影部分的面积为观察图请你写出之间的等量关系是根据中的结论，若，•，则实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图，你有什么发现•考点完全平方公式的几何背景分析阴影部分为边长为的正方形，然后根据正方形的面积公式求解在图中，大正方形有小正方形和个矩形组成，则由的结论得到，再把，•得到，然后利用平方根的定义求解观察图形得到边长为与的矩形由个边长为的正方形个边长为的矩形和个边长为的正方形组成，则有•解答解阴影部分为边长为的正方形，所以阴影部分的面积图中，用边长为的正方形的面积减去边长为的正方形等于个长宽分别的矩形面积，所以，而，•，边长为与的矩形面积为，它由个边长为的正方形个边长为的矩形和个边长为的正方形组成，•故答案为，•如图，中，是的角平分线，是边上的高，若求的度数若则直接用表示第页共页考点三角形内角和定理三角形的角平分线中线和高分析根据三角形内角和定理，求得的度数，再根据是的角平分线，是边上的高，求得与的度数，最后根据进行计算即可根据三角形内角和定理，求得的度数，再根据是的角平分线，是边上的高，求得与的度数，最后根据进行计算即可解答解中又是的角平分线，是边上的高，中又是的角平分线，是边上的高，故答案为已知，求的值考点因式分解的应用分析将原式乘，即可分成个完全平方式，代入已知数据即可求解解答解原式将代入得第页共页原式答的值为如图，点为直线上点，过点作射线，使将把直角三角尺的直角顶点放在点处，边在射线上，另边在直线的下方，其中将图中的三角尺绕点顺时针旋转至图，使边在的内部，且恰好平分，求的度数将图中的三角尺绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转周，在旋转的过程中，在第或秒时，边恰好与射线平行在第或秒时，直线恰好平分锐角直接写出结果将图中的三角尺绕点顺时针旋转至图，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由考点旋转的性质分析根据邻补角的定义求出，再根据角平分线的定义求出，然后根据解答分别分两种情况根据平行线的性质和旋转的性质求出旋转角，然后除以旋转速度即可得解用和表示出，然后列出方程整理即可得解解答解又平分，当在直线上时，∥，旋转角为或，每秒顺时针旋转，时间为或，直线恰好平分锐角时，旋转角为，或每秒顺时针旋转，时间为或第页共页故答案为或或故与之间的数量关系为购票，则共支付元如果两班联合起来作为个团体购票，则只需花费元两个班各有多少名学生团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱考点二元次方程组的应用分析设七年级班有人七年级班有人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则共支付元如果两班联合起来作为个团体购票，则只需花费元建立方程组求出其解即可用张票节省的费用该班人数即可求解解答解共支付元可得人数大于，只需花费元，可知人数大于的，设七年级班有人七年级班有人，由题意，得第页共页，解得答七年级班有人七年级班有人七年级班节省的费用为元，七年级班节省的费用为元如图，已知直线∥，和分别交于点，点在直线或上且不与点重合记若点在图位置时，求证若点在图位置时，请直接写出之间的关系若点在图位置时，写出之间的关系并给予证明考点平行线的性质分析此题三个小题的解题思路是致的，过作直线的平行线，利用平行线的性质得到和相等的角，然后结合这些等角和的位置关系，来得出的数量关系解答证明过作∥∥，由两直线平行，内错角相等，可得，关系过作直线∥∥，则，关系过作∥∥同可证得，即第页共页七年级下期中数学试卷选择题每小题分，共分下列图形可由平移得到的是甲型流感病毒的直径大约为米，用科学记数法表示为米米米米下列个算式中，计算的有个个个个下列命题中，不正确的是如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行的高的交点定在外部的是锐角三角形钝角三角形直角三角形有个角是的三角形下列条件中，能判定为直角三角形的是在四边形的个内角中，钝角的个数最多为第页共页如图，已知直线∥，则若的边长都是整数，周长为，且有边长为，则这个三角形的最大边长为若则它们的大小关系是二填空题每小题分，共分个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形已知为的三边，化简已知，则的值为若，则代数式为如图，的度数是如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为如图，在中，是内点，且，则如图，已知点是射线上动点即可在射线上运动当时，为直角三角形第页共页三解答题共题，共分计算•先化简，再求值，其中因式分解如图，已知∥，∥，问与有怎样的大小关系，为什么如图，在证法求解解答解假设四边形的四个内角都是钝角，第页共页那么这四个内角的和，与四边形的内角和定理矛盾，所以四边形的四个内角不能都是钝角换言之，在四边形的四个内角中，钝角个数最多有个故选如图，已知直线∥，则考点平行线的性质三角形内角和定理三角形的外角性质分析此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得，再根据三角形的外角性质求得也可以首先根据平行线的性质求得，再根据对顶角相等求得，最后再根据三角形的内角和定理即可求解解答解方法∥又，方法∥在中故选若的边长都是整数，周长为，且有边长为，则这个三角形的最大边长为考点三角形三边关系分析根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于，则最大的差应是，从而求得最大边解答解设这个三角形的最大边长为，最小边是根据已知，得根据三角形的三边关系，得，当时，解得，故选若则它们的大小关系是考点负整数指数幂零指数幂第页共页分析根据负整数指数幂≠，为正整数，零指数幂≠，以及乘方的意义分别进行计算，然后再比较即可解答解，则，故选二填空题每小题分，共分个凸多边形的内角和与外角和相等，它是四边形考点多边形内角与外角分析任何多边形的外角和是度，因而这个多边形的内角和是度边形的内角和是•，如果已知多边形的内角和，就可以得到个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数解答解根据题意，得•，解得，则它是四边形已知为的三边，化简考点三角形三边关系绝对值整式的加减分析根据三角形三边关系两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可解答解故答案为已知，则的值为考点幂的乘方与积的乘方