两条直角边是的等腰直角三角形解答解根据题意，得面积是的三角形有共个三解答题本大题共小题，分，写出必要的计算过程推理步骤或文字说明计算•考点整式的混合运算零指数幂负整数指数幂分析根据负整数指数幂的意义计算先进行乘方运算，然后合并即可先利用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并即可先变形得到原式，然后利用平方差公式和完全平方公式计算解答解原式原式原式第页共页原式因式分解考点提公因式法与公式法的综合运用分析首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式得出答案首先提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案直接利用平方差公式分解因式得出答案解答解，先化简再求值，其中，考点整式的混合运算化简求值分析原式前两项利用完全平方公式展开，最后项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值解答解原式，当，时，原式，已知求的值第页共页已知试比较与的大小考点完全平方公式分析根据幂的乘方运算法则将原式变形，进而求出，的值，进而代入求出答案直接利用完全平方公式展开原式，进而计算得出答案解答解，解得，解得在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的位置如图所示，将先向右平移个单位得，再向上平移个单位得画出平移后的及平移过程中，线段扫过的面积是多少考点作图平移变换分析根据图形平移的性质画出及即可根据线段扫过的面积平行四边形平行四边形即可得出结论解答解如图所示线段扫过的面积平行四边形平行四边形，答平移过程中，线段扫过的面积是第页共页填空探索中式子的规律，试写出第个等式，并说明第个等式成立运用上述规律计算考点规律型数字的变化类分析根据幂的运算方法，可得，据此解答即可根据中式子的规律，可得然后根据幂的运算方法，证明第个等式成立即可根据，求出算式的值是多少即可解答解，证明成立故答案为先阅读下面的内容，再解决问题，例题若，求和的值解第页共页问题若，求的值已知是的三边长，满足，且是中最长的边，求的取值范围考点完全平方公式非负数的性质偶次方三角形三边关系分析先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根据非负数的性质列式求出的值，然后代入代数式计算即可先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非负数的性质求出的值，然后利用三角形的三边关系即可求解解答解，解得即，解得是中最长的边，如图，⊥，垂足为，∥求的度数连接，若同时平分和，问与垂直吗为什么考点平行线的性质垂线分析如图，利用直角三角形的性质求得，然后利用对顶角相等平行线的性质求得与垂直理由如下根据角平分线的性质得到则根据直角三角形的性质易求然后由三角形内角和定理求得，即与垂直解答解如图，⊥第页共页，∥与垂直理由如下由知，平分，又⊥，平分，即与垂直已知如图，⊥，试确定与的位置关系，并说明理由若图形变化为如图图所示，且满足，那么与还满足上述关系吗若满足，选择个图形进行证明考点平行线的判定与性质分析过点作∥，根据平行线的性质得到，等量代换得到，推出，根据平行线的判定即可得到结论如答图，过点作∥，根据平行线的性质得到，量代换得到，推出∥，于是得到结论第页共页解答解过点作∥，则∥如答图，过点作∥∥，∥已知如图，直线⊥直线，垂足为，点在射线上，点在射线上不与点重合，点在射线上且，过点作直线∥，点在点的左边且直接写出的面积如图，若⊥，作的平分线交于，交于，求证如图，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点，在点运动过程中的值是否变化若不变，求出其值若变化，求出变化范围第页共页考点坐标与图形性质垂线三角形的面积分析因为的高为，所以•，利用求出由，求出，即可得答案解答解•，如图，⊥，直线⊥直线是的平分线如图，第页共页直线∥是，的平分线，故答案为二解答题共分已知多项式除以个多项式，得商式为，余式为，求这个多项式请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律填写表格内的空格输入输出答案你发现的规律是输入什么数，输出时仍为原来的数请用符号语言论证你的发现考点整式的除法分析本题需先根据已知条件，列出式子，再根据整式的除法法则及运算顺序即可求出结果将按照程序依次计算可得结果由表格即可得由程序计算的顺序列出算式，再根据整式的除法法则及运算顺序即可求出结果解答解据题意得，表格如下输入输出答案答案为输入什么数，输出时仍为原来的数验证如图，已知长方形为边的中点，为长方形边上的动点，动点从出发，沿着运动到点停止，设点经过的路程为，的面积为当时，在中画出草图，并求出对应的值当时，在中画出草图，并求出对应的值利用图写出与之间的关系式第页共页考点三角形综合题分析利用三角形面积求法•，即可解答利用三角形面积求法梯形，分别得出答案利用当时，当时，当时，分别得出与的函数关系式即可解答解如图，当时，为的中点，为直角三角形，如图，当时，则，梯形，如图，第页共页当时当时，在上，梯形当时，在上综上所述如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系如图，已知∥，求证如图，已知∥，求证根据图，试判断，之间的数量关系，并说明理由考点平行线的性质分析过点作∥，由平行线的性质两直线平行，内错角相等得出，结合角之间的关系即可得出结论过点作∥，根据平行线的性质即可得出，结合角之间的关系即可得出结论数量关系过点作∥，过点作∥，由平行线的性质得出，再根据角之间的关系即可得出结论解答证明过点作∥，如图所示第页共页∥，∥，已知∥∥在同平面内，平行于同直线的两条直线互相平行两直线平行，内错角相等等量代换证明过点作∥，如图所示∥，辅助线，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，等量代换即等量代换解数量关系理由如下过点作∥，过点作∥，如图所示则∥∥，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等等量代换第页共页七年级下期中数学试卷选择题本大题共小题，每题分下列计算正确的是已知化简的结果是已知三角形两边的长分别是和，则此三角形的周长可能是下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是下列语句任何数的零次方都等于如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等④平行线间的距离处处相等说法的有个个个个个如图，若的三条内角平分线相交于点，过作⊥分别交于点，则图中与定相等的角不包括它本身有个二填空题共小题，每小题分，满分分计算的结果为若则的值是生物学家发现了种病毒的长度约为毫米，数据用科学记数法表示为移所得的图形中，两组对应点的连线平行或共线，故本小题④平行线间的距离处处相等，正确，的有个，故选如图，若的三条内角平分线相交于点，过作⊥分别交于点，则图中与定相等的角不包括它本身有个考点三角形内角和定理三角形的角平分线中线和高分析根据角平分线的定义求得然后利用三角形内角和定理得到，进而证得解答解根据角平分线的性质易求的三条内角平分线相交于点，平分，⊥于，第页共页又，综上所述，图中与定相等的角不包括它本身有个故选二填空题共小题，每小题分，满分分计算的结果为考点幂的乘方与积的乘方分析先根据积的乘方，把积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘再根据幂的乘方，底数不变指数相乘，从而得出结果解答解原式的，故答案为若则的值是考点同底数幂的除法分析根据同底数幂的除法代入解答即可解答解因为所以，故答案为生物学家发现了种病毒的长度约为毫米，数据用科学记数法表示为考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解将用科学记数法表示为第页共页故答案为在的运算结果中的系数是，那么的值是考点多项式乘多项式分析先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中的系数是，列出关于的等式求解即可解答解运算结果中的系数是解得，故答案为已知则的值为考点因式分解的应用分析根据已知条件，运用完全平方公式求得的值，再进步运用因式分解的方法整体代入求得代数式的值解答解即，又得，故答案为已知等腰三角形边等于，另边等于，它的周长是或考点