四边形是平行四边形，四边形是菱形第页共页如图，等腰直角的直角边在轴上，反比例函数的图象分别与，交于点，且交轴于点，求反比例函数的表达式求点的坐标考点待定系数法求反比例函数解析式分析由点的坐标求出点的坐标，再根据求出从而求出点的坐标即可先确定出直线解析式，和反比例函数解析式联立求出点坐标解答解等腰直角的直角边在轴上，第页共页，反比例函数解析式为，直线解析式为或舍年月日，射阳县辆城市公共自行车服务项目正式对外运营，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间单位分，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题这次被调查的总人数是多少试求表示组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图如果骑自行车的平均速度为，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过的人数所占的百分比考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析根据类人数是，所占的百分比是，据此即可求得调查的总人数第页共页利用乘以对应的百分比即可求解，总人数减去三组人数可得组人数，补全图形求得路程是时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过的人数所占的百分比解答解人，答这次被调查的总人数是人表示组的扇形圆心角的度数为，组人数为人，补全条形统计图如图路程是时所用的时间是小时分钟，则骑车路程不超过的人数所占的百分比是中学建了座竖直的电子屏幕，它的底部点到地面的距离为米，小明在处看电子屏幕的底部点的仰角为，他在此处觉得视角不好，然后他后退了米到处觉得好多了，此时他看电子屏幕的顶部点的仰角为，已知小明眼睛到地面的距离为米，求电子屏幕的宽度结果精确到，参考数据，第页共页考点解直角三角形的应用仰角俯角问题视点视角和盲区分析利用的正切值即可求得长，易得，进而可求得长，于是得到结论解答解由题意得米，米，米，在中，米，米，在中米，米答电子屏幕的宽度的长是米如图，已知是的外接圆是劣弧上的点不与点重合，延长至求证的延长线平分若，中边上的高为，求的面积第页共页考点三角形的外接圆与外心分析要证明的延长线平分，即证明，转化为证明，再根据，四点共圆的性质，和等腰三角形角之间的关系即可得到求外接圆的面积只需解出圆半径，故作等腰三角形底边上的垂直平分线即过圆心，再连接，根据角之间的关系在三角形内即可求得圆半径，可得到外接圆面积解答证明如图，设为延长线上点四点共圆即的延长线平分设为外接圆圆心，连接比延长交于，交于点，连接，⊥第页共页设圆半径为，则•，中边上的高为解得，的外接圆的面积为为了配合绿色盐城建设，展示射阳风景，社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标，由甲乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天求甲乙两工程队每天能完成绿化的面积设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求与的函数解析式若甲队每天绿化费用是万元，乙队每天绿化费用为万元，且甲乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低并求出最低费用考点次函数的应用分析设乙工程队每天能完成绿化的面积是，根据在独立完成面积为第页共页区域的绿化时，甲队比乙队少用天，列方程求解根据题意得到，整理得，即可解答根据甲乙两队施工的总天数不超过天，得到，设施工总费用为元，根据题意得，根据次函数的性质，即可解答解答解设乙工程队每天能完成绿化的面积是，根据题意得，解得，经检验，是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是，答甲乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是根据题意，得，整理得，与的函数解析式为甲乙两队施工的总天数不超过天，解得，设施工总费用为元，根据题意得，，随减小而减小，当时，有最小值，最小值为万，此时答安排甲队施工天，乙队施工天时，施工总费用最低为万元如图，点在线段上，⊥于点，且，点在线段上，第页共页且求证≌如图，延长到，使∥，连接，当时，求证⊥如图，延长到，使∥，连接，若时，设的面积为，的面积为，试探究与之间的数量关系，并说明理由考点相似形综合题分析如图，由⊥可得，然后根据就可解决问题延长交于，如图，由≌可推出即⊥，要证⊥，只需证∥，只需证四边形是平行四边形即可设，如图，由可得，根据等高三角形的面积比等于底的比可得，进而得到由∥根据平行线分线段成比例可得，则有，即可得到，即可得到与之间的数量关系解答解如图，⊥，第页共页在和中≌延长交于，如图，∥，在和中≌，又，四边形是平行四边形，∥≌，即⊥∥，⊥，即⊥第页共页理由设，如图，≌∥，，如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，顶点为点，已知，求抛物线的表达式试判断以点为圆心，为半径的圆与直线的位置关系并说明理由第页共页点是线段上的动点是否存在这样的点，使是等腰三角形，如果存在，直接写出点的坐标，如果不存在，请说明理由过点作轴的垂线与抛物线相交于点，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大求出四边形的最大面积及此时点的坐标考点二次函数综合题分析由待定系数法建立二元次方程组求出的值即可由的解析式求出顶点坐标，再由勾股定理求出的值，设出点坐标，表示出由等腰三角形的性质及勾股定理就可以求出结论先求出的解析式，设出点的坐标为分三种情况讨论计算出设出点的横坐标，由四边形的面积求出与的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论解答解，在抛物线，抛物线以为半径的圆与直线的位置关系是相切，理由由得，抛物线与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，第页共页抛物线顶点为点，⊥，点在圆上，直线与为半径的圆相切直线解析式为，设点，是等腰三角形Ⅰ当时，即，Ⅱ当时，即或舍Ⅲ当时，即，或舍，第页共页设出点的横坐标为四边形，当时，四边形的最大值为，此时，第页共页圆与圆外切，圆半径为，圆半径为在中，根据勾股定理得，即，解得即时与外切此时四边形当圆与圆内切时，如图所示过作⊥，交于点，可得，直角梯形中，∥，⊥四边形为矩形，又第页共页在中，根据勾股定理得圆与圆内切，圆半径为，圆半径为在中，根据勾股定理得，即，解得，综上，当或时，圆与圆相切即时与内切此时四边形第页共页中考数学模试卷选择题每题分，共分的相反数是下列表情中，不是轴对称图形的是下列运算中正确的是•下面四个几何体中，同个几何体的主视图和俯视图相同的共有个个个个中学九年级舞蹈兴趣小组名学生的身高分别为单位则下列说法的是这组数据的平均数是这组数据的众数是这组数据的中位数是这组数据的方差是如图，在▱中，延长到点，使，连接交于点，则下列结论不定成立的是若方程有两个同号不等的实数根，则的取值范围是第页共页龟兔首次赛跑之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛场图中的图象刻画了龟兔再次赛跑的故事表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程下列说法的是龟兔再次赛跑的路程为米兔子和乌龟同时从起点出发乌龟在途中休息了分钟兔子在途中米处追上乌龟二填空题本小题分，共分在实数，中，是无理数的有如图，直线与相交于点，⊥，垂足为则度个袋中装有个红球个黑球个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出个球，那么摸出球的可能性最大根据图中的程序，当输入时，输出的结果第页共页在中则的值等于正方形在坐标系中的位置如图所示，将正方形绕点顺时针方向旋转后，点的坐标为不等式组的整数解为如图，已知矩形纸片，以为圆心，长为半径画弧交于点，将扇形剪下围成个圆锥，则该圆锥的底面半径为商店从厂家以每件元的价格购进批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是若每件售价元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的，如果商店计划要获利元，则每件商品的售价应定为元如图，已知中，过直角顶点作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，过作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为这样直做下去，得到了组线段则第页共页三解答题本大题共小题，共分计算计算小学举办神奇鹤乡，童声响亮歌唱比赛，在安排位女选手和位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式请直接写出第位选手是男选手的概率请你用画树状图或列表的方法表示第二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是女选手的概率如图，是边上点，∥在图中作的角平分线，交于点要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明在中，过点画的垂线，垂足为点，交于点，连接，将图形补充完整，并证明四边形是菱形如图，等腰直角的直角边在轴上，反比例函数的图象分别与，交于点，且交轴于点，求反比例函数的表达式第页共页求点的坐标年月日，射阳县辆城市公共自行车服务项目正式对外运营，小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间单位分，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题这次被调查的总人数是多少试求表示组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图如果骑自行车的平均速度为，请估算，