小题，每小题分，共分如图，内接于，是直径，的切线交的延长线于点，∥交于点，交于点，连接判断与的位置关系并说明理由若的半径为求的长考点切线的性质三角形的外接圆与外心分析结论是的切线首先证明，再证明≌，推出即可解决问题第页共页由可知，在中可得，由••••，可得，由此即可解决问题解答解是的切线理由如图连接是切线，⊥是直径∥⊥在和中≌⊥，是的切线由可知，在中第页共页，••••商店只销售种商品，其标价为元，现在打折销售仍然获利，为扩大销量，商场决定在打折的基础上再降价，规定顾客在已买件商品之后每再多买件，顾客购买的所有商品的单价再少元，但不能出现亏损的情况，设顾客购买商品件数为件，公司获得利润为元求该商品的进价是多少元求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，同时商店销售利润最大值商店发现在范围内会出现顾客购买件数越多，商店利润反而越少的情况，为避免出现这种情况，应规定最低售价为多少元考点二次函数的应用分析据公司销售种商品，其标价为元，现在打折销售仍然获利，可以列出相应的方程，从而可以解答本题根据题意可以得到与的函数关系式，将与的函数关系式化为顶点式，即可求得最大值由第问的函数关系式，再根据本问提供的信息可以解答本题解答解设商品的进价为元，根据题意可得，解得答该商品的进价是元根据题意可得，即，第页共页当时，最大当时，随的增大而减小，最低售价为元，答应规定最低售价为元如图，抛物线顶点坐标为点交轴于点交轴于点求抛物线和直线的解析式点，是线段上的动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，交直线于点，求与之间的函数关系式并求出的最大值轴上是否存在点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，交直线于点，使以为直径的圆与轴相切若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析用待定系数法求出抛物线解析式，进而得出点坐标，再用待定系数法求出直线解析式借助的结论，先建立与的函数关系式，即可确定出最大值借助的结论，利用圆心到轴的距离等于半径即可建立方程，解方程即可得出结论解答解抛物线顶点坐标为点设抛物线的解析式为，第页共页点在抛物线上，抛物线的解析式为，直线的解析式为由知，抛物线的解析式为，直线的解析式为点作轴，是线段上的动点，当时，最大，最大值是，由知，以为直径的圆的圆心的横坐标为，由知以为直径的圆与轴相切舍或或或，第页共页年月日，计划安排场比赛，求参加的球队支数，如果设参加的球队支数为，则可列方程为考点由实际问题抽象出元二次方程分析赛制为单循环形式每两队之间都赛场，个球队比赛总场数，由此可得出方程解答解设邀请个队，每个队都要赛场，但两队之间只有场比赛，由题意得第页共页故选已知正六边形的边长为，则它的边心距为考点正多边形和圆分析连接，作⊥于，由正六边形的性质得出得出，求出即可解答解如图所示连接，作⊥于，则故选二次函数，在平面直角坐标系的图象大致为考点二次函数图象与系数的关系分析根据的取值，确定出开口方向，再根据异号，确定出对称轴应在轴的右侧，即可判定解答解，二次函数的开口向上第页共页二次函数的对称轴在轴的右侧，故选若个圆锥的底面半径为，母线长为，則该圆锥侧面展开图的圆心角是考点圆锥的计算分析设该圆锥侧面展开图的圆心角为，利用圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到•，然后解关于的方程即可解答解设该圆锥侧面展开图的圆心角为，根据题意得•，解得，即该圆锥侧面展开图的圆心角为故选二填空题共小题，每题分，共分点，关于原点对称的点的坐标是，考点关于原点对称的点的坐标分析根据平面直角坐标系中任意点关于原点的对称点是然后直接作答即可解答解根据中心对称的性质，可知点，关于原点中心对称的点的坐标为，故答案为，公司月份的利润为万元，月份的利润万元，则平均每月的增长率为考点元二次方程的应用分析设平均每月的增长率是，根据月份的利润为万元，月份的利第页共页润万元，可列方程求解解答解设平均每月的增长率是，根据题意得，解得或舍去答平均所有等可能的结果与两次摸出的棋子颜色不同的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解画树状图得共有种等可能的结果，两次摸出的棋子颜色不同的有种情况，两次摸出的棋子颜色不同的概率为如图，是个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的部分，路面米，拱高米，求圆的半径第页共页考点垂径定理的应用分析首先根据垂径定理和已知条件求出的值，然后根据勾股定理求出圆的半径解答解⊥且过圆心，米，设半径为米，米，米，在中，解得故的半径为米四解答题二共小题，每小题分，共分如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点顶点是网格线的交点将绕点顺时针旋转得到，请画出求点所经过的路线的长度第页共页考点作图旋转变换轨迹分析直接利用旋转的性质得出对应点位置，进而得出答案直接利用弧长公式的应用进而得出答案解答解如图所示即为所求点所经过的路线的长度为年市曾爆发登革热疫情，登革热是种传染性病毒，在病毒传播中，若个人患病，則经过两轮传染就共有人患病毎轮传染中平均个人传染了几个人若病毒得不到有效控制，按照这样的传染速度，三轮传染后，患病的人数共有多少人考点元二次方程的应用分析设每轮传染中平均个人传染了人，根据经过两轮传染后共有人患病，可求出根据中求出的，进而求出第三轮过后，又被感染的人数第页共页解答解设每轮传染中平均个人传染了人，由题意，得，解得或舍去答每轮传染中平均个人传染了个人，人答三轮传染后，患病的人数共有人如图所示，在等腰中是内点，将绕逆时针旋转得试判断的形状并说明理由连接，若，求的长考点旋转的性质等腰直角三角形分析结论是等腰直角三角形只要证明≌，即可解决问题由≌，推出由是等腰直角三角形，推出，月的增长率是故答案为抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度可得抛物线的解析式为考点二次函数图象与几何变换分析根据平移的规律左加右减，上加下减可得函数解析式解答解抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度可得抛物线的解析式为，故答案为二次函数≠的图象如图所示，则方程的解是，考点抛物线与轴的交点分析由二次函数的图象得到抛物线与轴的交点坐标，而所求的方程其实质上是二次函数解析式中的得出的方程，此时方程的解即为二次函数图象与轴交点的横坐标，进而得到方程的解解答解由二次函数的图象可知抛物线与轴的交点坐标分别为则元二次方程的解是，故答案为，关于的元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围第页共页是考点根的判别式分析根据判别式的意义得到，然后解不等式即可解答解关于的元二次方程有两个不相等的实数根解得故答案为如图，在中以点为圆心，为半径的与相切于点，交于点，交于点，点是上的点，且，则图中阴影部分的面积为考点切线的性质扇形面积的计算分析图中阴影部分的面积扇形由圆周角定理推知解答解如图，连接与相切于点，⊥，阴影扇形•，故答案是第页共页三解答题共小题，每小题分，共分用公式法解方程考点解元二次方程公式法分析移项后求出的值，再代入公式求出即可解答解移项得，个不透明的盒子中装有枚黑色的棋子和枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同从盒中随机摸出枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出枚棋子，记下颜色，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求摸出的棋子颜色不同的概率如图，是个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的部分，路面米，拱高米，求圆的半径四解答题二共小题，每小题分，共分如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点顶点是网格线的交点将绕点顺时针旋转得到，请画出求点所经过的路线的长度年市曾爆发登革热疫情，登革热是种传染性病毒，在病毒传播中，若个人患病，則经过两轮传染就共有人患病毎轮传染中平均个人传染了几个人若病毒得不到有效控制，按照这样的传染速度，三轮传染后，患病的人数第页共页共有多少人如图所示，在等腰中是内点，将绕逆时针旋转得试判断的形状并说明理由连接，若，求的长五解答题三共小题，每小题分，共分如图，内接于，是直径，的切线交的延长线于点，∥交于点，交于点，连接判断与的位置关系并说明理由若的半径为求的长商店只销售种商品，其标价为元，现在打折销售仍然获利，为扩大销量，商场决定在打折的基础上再降价，规定顾客在已买件商品之后每再多买件，顾客购买的所有商品的单价再少元，但不能出现亏损的情况，设顾客购买商品件数为件，公司获得利润为元求该商品的进价是多少元求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，同时商店销售利润最大值商店发现在范围内会出现顾客购买件数越多，商店利润反而越少的情况，为避免出现这种情况，应规定最低售价为多少元如图，抛物线顶点坐标为点交轴于点交轴于点第页共页求抛物线和直线的解析式点，是线段上的动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，交直线于点，求与之间的函数关系式并求出的最大值轴上是否存在点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，交直线于点，使以