知次函数问为何值时，它的图象经过原点考点次函数图象与系数的关系次函数的定义次函数图象上点的坐标特征第页共页分析由次函数的定义即可得出≠，解之即可得出≠，再根据次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于的元二次方程，解方程即可得出的值解答解由题意得≠，≠次函数的图象过原点，当时解得或舍去，当时，它的图象经过原点将等式和反过来的等式和还成立吗式子和成立吗仿照上面的方法，化简下列各式考点二次根式的性质与化简分析依据二次根式的性质进行化简即可解答解式子反过来成立电信公司手机有两类收费标准，类收费标准如下不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费元，另外，通话费按元计类收费标准如下没有月租费，但通话费按元计分别写出两类每月应缴费用元与通话时间之间的关系式如果手机用户预算每月交元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算每月通话多长时间，按两类收费标准缴费，所缴话费相等第页共页考点次函数的应用分析根据题目中收费标准可列出函数关系式分别由两类收费关系式可求得相应的通话时间，时间久则更合算令两函数关系式相等可求得的值，可求得答案解答解类，类当时，类，解得，类，解得类合算由题意可得，解得，每月通话时间为分钟时，按两类收费标准缴费，所缴话费相等已知次函数，画出函数图象求其图象与轴，轴的交点坐标求其图象与坐标轴所围成的三角形的面积考点次函数图象上点的坐标特征次函数的图象分析列表画出图象令，求出的值，即可求出图象与轴的交点坐标，令，求出的值，即可求出图象与轴的交点坐标根据三角形的面积公式求解即可解答解第页共页如图令，令，所以图象与轴轴的交点坐标分别为即图象与坐标轴围城的三角形的面积为第页共页年月日勾股定理的逆定理分析分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形解答解，三条线段能组成直角三角形，故选项正确，三条线段能组成直角三角形，故选项正确，三条线段能组成直角三角形，故选项正确≠，三条线段不能组成直角三角形，故选项故选下列说法正确的是没有立方根的立方根为的立方根是的立方根为考点立方根分析利用立方根的定义分别分析得出正确答案即可解答解的立方根是，故此选项的立方根是，故此选项的立方根是，故此选项的立方根是，故此选项正确故选下列函数④其中是次函数的个数为考点次函数的定义分析根据次函数的定义进行解答第页共页解答解由于的自变量的指数是，根据次函数定义可知不是次函数，故次函数有个故选如图，在同坐标系中，直线和直线的图象大致可能是考点次函数的图象分析先根据函数图象与系数的关系判断出和的图象所经过的象限，再用排除法进行解答即可解答解直线中，此次函数的图象经过三四象限，故可排除直线中，此次函数的图象经过二四象限，故可排除故选二填空题共小题计算考点二次根式原式原式第页共页四解答题共小题在次函数中，当时求的值考点待定系数法求次函数解析式分析把，代入次函数解析式，求得的值即可解答解当时，则，的值为在格纸上按以下要求作图，不用写作法以小旗子的旗杆为轴，小旗子底部端点为原点，建立直角坐标系，并作出小旗子关于轴对称的图案考点利用轴对称设计图案分析直接利用已知建立坐标系，进而利用轴对称图形的性质得出答案解答解如图所示所画小旗子即为所求小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了，当他第页共页把绳子的下端拉开后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高考点勾股定理的应用分析根据题意设旗杆的高为，则绳子的长为，再利用勾股定理即可求得的长，即旗杆的高解答解设旗杆的高为，则绳子的长为在中，解得旗杆的高对于边长为的等边三角形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标考点等边三角形的性质坐标与图形性质分析以为原点建立直角坐标系，进而求出各点的坐标解答解如图，以所在直线为轴，以的中垂线为轴，建立直角坐标系，则点的坐标分别为，在中，则，坐标为，第页共页如图，个无盖的圆柱纸盒高，底面半径，只蚂蚁从点爬到点处加减法分析直接进行同类二次根式的合并即可得出答案解答解原式故答案为比较大小填或，考点实数大小比较分析根据实数的大小比较，即可解答解答解第页共页，，故答案为，函数是正比例函数，则考点正比例函数的定义分析依据正比例函数的定义求解即可解解答解是正比例函数，解得故答案为在坐标系中，已知两点，则直线与轴的位置关系是平行考点坐标与图形性质分析由点到轴的距离相等可求得答案解答解，两点到轴的距离相等且在轴的下方，∥轴，故答案为平行如图，从电线杆离地面米处向地面拉条长为米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米第页共页考点勾股定理的应用分析在直角三角形中利用勾股定理可得，进而得到长解答解在中，由勾股定理，得，所以米所以地面拉线固定点到电线杆底部的距离为米故答案为三计算题共小题计算考点实数的运算零指数幂负整数指数幂分析原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果原式利用平方差公式计算即可得到结果原式利用零指数幂负整数指数幂法则，以及立方根定义计算即可得到结果解答解原式四解答题共小题在次函数中，当时求的值在格纸上按以下要求作图，不用写作法第页共页以小旗子的旗杆为轴，小旗子底部端点为原点，建立直角坐标系，并作出小旗子关于轴对称的图案小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了，当他把绳子的下端拉开后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高对于边长为的等边三角形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标如图，个无盖的圆柱纸盒高，底面半径，只蚂蚁从点爬到点处吃食，需要爬行的最短路程取是多少已知次函数问为何值时，它的图象经过原点第页共页将等式和反过来的等式和还成立吗式子和成立吗仿照上面的方法，化简下列各式电信公司手机有两类收费标准，类收费标准如下不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费元，另外，通话费按元计类收费标准如下没有月租费，但通话费按元计分别写出两类每月应缴费用元与通话时间之间的关系式如果手机用户预算每月交元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算每月通话多长时间，按两类收费标准缴费，所缴话费相等已知次函数，画出函数图象求其图象与轴，轴的交点坐标求其图象与坐标轴所围成的三角形的面积第页共页学年广东省茂名中学八年级上期中数学试卷参考答案与试题解析单选题共小题下列实数中，最小的数是考点实数大小比较分析在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论解答解如图所示故选在下列各数中，无理数的个数为考点无理数分析无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断解答解无理数有，只有个故选与数轴上的点对应的数是有理数无理数实数以上都不对考点实数与数轴分析根据实数与数轴的关系，可得答案解答解实数与数轴上的点对应关系，故选第页共页在平面直角坐标系中，点，在第象限第二象限第三象限第四象限考点点的坐标分析根据各象限内点的坐标特征解答即可解答解点，在第四象限故选点，关于轴对称的点的坐标是，，，，考点关于轴轴对称的点的坐标分析根据关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答解答解点，关于轴对称的点的坐标是，故选如图中则以为直径的半圆的面积为考点勾股定理分析利用勾股定理列式求出，再根据圆的面积公式列式计算即可得解解答解以为直径的半圆的面积故选第页共页已知为直角三角形，在下列四组数中，不可能是它的三边长的组是考第页共页学年广东省茂名中学八年级上期中数学试卷单选题共小题下列实数中，最小的数是在下列各数中，无理数的个数为与数轴上的点对应的数是有理数无理数实数以上都不对在平面直角坐标系中，点，在第象限第二象限第三象限第四象限点，关于轴对称的点的坐标是，，，，如图中则以为直径的半圆的面积为已知为直角三角形，在下列四组数中，不可能是它的三边长的组是下列说法正确的是没有立方根的立方根为的立方根是的立方根为下列函数④其中是次函数的个数为第页共页如图，在同坐标系中，直线和直线的图象大致可能是二填空题共小题计算比较大小填或，函数是正比例函数，则在坐标系中，已知两点，则直线与轴的位置关系是如图，从电线杆离地面米处向地面拉条长为米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米三计算题共小题计算食，需要爬行的最短路程取是多少考点平面展开最短路径问题分析要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据两点之间线段最短得出结果解答解将圆柱展开，侧面为矩形，高，底面半径，••已知次函数问为何值时，它的图象经过原点考点次函数图象与系数的关系次函数的定义次函数图象上点的坐标特征第页共页分析由次函数的定义即可得出≠，解之即可得出≠，再根据次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于的元二次方程，解方程即可得出的值解答解由题意得≠，≠次函数的图象过原点，当时解得或舍去，当时，它的图象经过原点将等式和反过来的等式和还成立吗式子和成立吗仿照上面的方法，化简下列各式考点二次根式的性质