了如下的第页共页选拔规则当时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出通过计算说明的值不能是多少考点中位数整式的加减条形统计图加权平均数分析利用中位数及平均数的定义分别求解即可用样本个数减去其他小组的频数即可求得值，从而补全统计图分别根据打分要求确定两人的成绩，然后即可确定参选人员解答解分中位数是分，如图即为所求甲的才艺分分，甲的测评分，分，甲的综合分分，乙的才艺分分，乙的测评分，分，乙的综合分分，甲的综合分乙的综合分，应选拔甲同学去参加艺术节演出甲的综合分，第页共页乙的综合分，若从甲乙二人中只选拔出人去参加演出，则≠，≠如图，已知点线段与轴平行，且，抛物线，为常数经过点，和，求的解析式及其对称轴和顶点坐标判断点是否在上，并说明理由若线段以每秒个单位长的速度向下平移，设平移的时间为秒若与线段总有公共点，直接写出的取值范围若同时以每秒个单位长的速度向下平移，在轴及其图象与直线总有两个公共点，求的取值范围考点二次函数综合题分析直接利用待定系数法求出二次函数即可首先得出点坐标，再代入二次函数解析式进而得出答案分别得出当抛物线经过点时，当抛物线经过点时，求出的值，进而得出的取值范围第页共页根据题意得出关于的不等式进而组成方程组求出答案解答解把点，和，的坐标代入中，得，解得，抛物线解析式为，对称轴为，顶点坐标为，不在线段与轴平行把代入，得≠，点不在抛物线上设点的坐标为点的坐标为当抛物线经过点时，有，当抛物线经过点时，有，当抛物线与线段总有公共点时，有，解得平移过程中，设点的坐标为抛物线的顶点坐标为如果直线与抛物线在轴及其右侧的图象总有两个公共点，则有，解得第页共页如图，在正方形中，点从点出发，沿向点运动，连结，以为直径作，交正方形的对角线于点，连结以点为垂足，作的垂线，交于点，连结，发现在点运动过程中，找段填或求证四边形是正方形探究当点在线段上运动时，探索之间满足的等量关系，开加以证明当点在线段的延长线上运动时，上述等量关系是否成立答成立或不成立拓展如图，矩形中，点从点出发，沿射线运动，连结，以为直径作，交射线于点，以，为邻边作的内接矩形当与射线相切时，点停止运动，在点运动过程中，设矩形的面积为，求关于的函数关系式，并求的最值直接写出点移动路线的长第页共页考点圆的综合题分析由四边形是正方形，得到，推出是等腰直角三角形，于是得到结论根据圆周角定理得到为的直径，推出，根据正方形的判定定理即可得到结论根据已知条件得到≌，证得，根据勾股定理得到，即可得到结论根据圆周角定理得到推出∽，根据相似三角形的性质得到•，当点在射线上运动过程中，点在上运动，当点与点重合时，取得最大值，即大当⊥时，取得最小值，于是得到结论如图，因为当与射线相切时，点停止运动，于是得到点的起点为点，终点为图中的点，点移动的路线即为线段，根据相似三角形的性质即可得到结论解答解理由四边形是正方形是的直径是等腰直角三角形故答案为证明如图，连接为的直径又是的直径第页共页由知，四边形是正方形如图，连接，在与中≌又，在中即，当点在线段的延长线上运动时，上述等量关系仍然成立如图，在以为直径作中，∽，•，当点在射线上运动过程中，点在上运动，当点与点重合时，取得最大值，即大当⊥时，取得最小值，即小由得，当时第页共页当时如图，连接并延长，在点的运动过程中，始终有定值，因为当与射线相切时，点停止运动，点的起点为点，终点为图中的点，点移动的路线即为线段，∽即点移动的路线长为第页共页第页共页年月日分析根据轴对称图形的概念，对各选项提供的线段分析判断即可得解第页共页解答解连接后形成的图形不是轴对称图形，故本选项正确连接后形成的图形是轴对称图形，故本选项连接后形成的图形是轴对称图形，故本选项连接后形成的图形是轴对称图形，故本选项故选直线为常数，如图所示，则的取值范围在数轴上表示为考点次函数图象与系数的关系在数轴上表示不等式的解集分析根据图象判断出的符号，再解答即可解答解由图象可得，解得，故选若关于的方程没有实数根，则所取的最小整数是不存在考点根的判别式分析先化为般式得到，由于关于的方程没有实数根，则≠且，即解得，然后在此范围内找出最小整数解答解整理得，关于的方程没有实数根，第页共页≠且，即解得，则所取的最小整数是故选如图，点是反比例函数≠图象上点，⊥轴，垂足为点则以下结论常数在每个象限内，随的增大而减小当时，的取值范围是④若点，在图象上，则点，也在图象上其中正确的是④④考点反比例函数的性质反比例函数图象上点的坐标特征分析根据，可知，故根据的值可知在每个象限内，随的增大而减小，故正确先求出时，的值，再由函数增减性可知，故根据反比例函数图象上点的坐标特点可知④正确解答解⊥轴，垂足为点，故，函数图象的两个分支分别位于三象限，在每个象限内，随的增大而减小，故正确时解得，当时，的取值范围是，故④，若点，在图象上，则点，也在图象上，故④正确第页共页故选已知在中求作的内心以下是甲乙两同学的作法对于两人的作法，正确的是两人都对两人都不对甲对，乙不对甲不对，乙对考点作图复杂作图分析根据三角形外心的定义对甲的作法进行判定根据等腰三角形的性质和三角形内心的定义对乙的作法进行判定解答解如图，点到三角形三个顶点的距离相等，点为的外心如图，因为，所以作的垂直平分线平分，则点为三角形的内心故选小方小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是分分分分考点二元次方程组的应用分析设掷中区区次的得分分别为，分，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可，根据区区次各得分数乘以各自的次数，计算出总分即可解答解设掷中区区次的得分分别为，分，依题意得，第页共页解这个方程组得，答掷中区区次各得分分，则小红的得分是分故选如图，平行四边形纸片的面积为，沿对角线，将其裁剪成四个三角形纸片，将纸片翻转后，与纸片拼接成如图所示的四边形点与点，点与点重合，则拼接后的四边形的两条对角钱之积为到般，探究规律后即可判断解答解第圈放入第号箱子的是红球，第圈放入第号箱子的是黄球，第圈放入第号箱子的是绿球，第圈放入第号箱子的是红球，观察发现号箱子的球是按照红黄绿的规律变化的，所以走了圈，则第号箱子内红球黄球和绿球的个数分别是故答案为第页共页三解答题本大题共个小题，共分若，求的值考点分式的化简求值分析根据分式的除法法则把原式进行化简，根据得出，代入原式进行计算即可解答解原式••，当时原式如图，在四边形中，∥，⊥，对角线⊥，点在边上，且，求的长求的长考点勾股定理分析在中，根据三角函数可求根据平行线的性质得到，在中，根据三角函数可求的长在中，根据三角函数可求再根据即可求解解答解在中，第页共页又∥在中，在中，由可知花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共亩，设种植郁金香亩，总收益为万元，有关数据如表成本单位万元亩销售额单位万元亩郁金香玫瑰求关于的函数关系式收益销售额成本若计划投入的总成本不超过万元，要使获得的总收益最大，基地应种植郁金香和玫瑰各多少亩已知郁金香每亩地需要化肥，玫瑰每亩地需要化肥根据中的种植亩数，地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少次，求基地原计划每次运送化肥多少千克考点次函数的应用分式方程的应用解元次不等式分析根据种植郁金香和玫瑰两种花卉共亩，可得出种植玫瑰亩，再根据总收益郁金香每亩收益种植亩数玫瑰每亩收益种植亩数即可得出关于的函数关系式根据投入成本郁金香每亩成本种植亩数玫瑰每亩成本种植亩数以及总成本不超过万元，可得出关于的元次不等式，解不等式即可得出第页共页的取值范围，再根据次函数的性质即可解决最值问题设原计划每次运送化肥，实际每次运送，根据原计划运送次数比实际次数多，可得出关于的分式方程，解分式方程即可得出结论解答解设种植郁金香亩，总收益为万元，则种植玫瑰亩，由题意得由题意知，解得中，随的增大而增大，当时，所获总收益最大，此时种植郁金香亩，种植玫瑰亩设原计划每次运送化肥，实际每次运送，需要运送的化肥总量是由题意可得，解得，经检验是原方程得解答基地原计划每次运送化肥九年级班邀请五位评委对甲乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班名同学对两人民意测评投费，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图五位评委的打分表甲考点图形的剪拼分析由题意可得对角线⊥，且与平行四边形的高相等，进而利用面积与边的关系求出边的高即可解答解如图，则可得对角线⊥，且与平行四边形的高相等平行四边形纸片的面积为，对角线之积为，故选如图，在甲乙两张太小不同的方格纸上，分别画有正方形和，其顶点均在格点上，若正方形正方形，则甲乙两张方格纸的面第页共页积之比是考点正方形的性质分析首先设甲方格纸每小格长度为，乙方格纸每小格长度为，由面积相等说明边长相等，可得可得出和的关系，也可求的面积的关系解答解设甲方格纸每小格长度为，乙方格纸每小格长