周长是求的长在直线上是否存在，使由构成的的周长值最小若存在，标出点的位置并求的周长最小值若不存在，说明理由考点轴对称最短路线问题线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质分析根据等腰三角形的性质得出，求得，根据线段的垂直平分线的性质得出，进而得出，根据三角形内角和定理就可得出，根据等腰三角形三线合就可求得根据的周长就可求得根据轴对称的性质，即可判定就是点，所以的周长最小值就是的周长解答解，是的垂直平分线故答案为第页共页的周长是关于直线对称，连接与的交点即为所求的点，此时和重合，即的周长就是的周长最小值，的周长最小值为四边形是正方形提示正方形四边相等，四个角都是如图，若点是线段边上任意点不与点重合，连接，作⊥于点，⊥于点，求证≌如图，若点是线段延长线上任意点，连接，作⊥于点，⊥于点，判断线段与的数量关系，并证明若点是直线上任意点不与点重合，连接，作⊥于点，⊥于点，探究线段与的数量关系请画图不用证明直接写答案考点四边形综合题分析根据正方形性质得出根据垂直定义得出，求出，根据证出两三角形全等即可根据正方形性质得出根据垂直定义得出，求出，根据证出两三角形全等即可，根据全等得出，代入即可求出答案第页共页根据正方形性质得出根据垂直定义得出，求出，根据证出两三角形全等即可，结合点可能在延长线上以及在线段上和在延长线上分别得出答案解答证明如图，四边形是正方形⊥，⊥在和中，≌解，理由是如图，四边形是正方形⊥，⊥在和中，≌，第页共页解如图所示⊥，⊥，在和中≌，如图，⊥，⊥，在和中≌，如图，⊥，⊥，在和中，第页共页，≌，第页共页第页共页年月日角平分线上的点到边的距离相等，可知是三条角平分线的交点由此即可确定凉亭位置解答解凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭选择三条角平分线的交点故选用直尺和圆规作个角等于已知角，如图，能得出的依据是考点作图基本作图全等三角形的判定与性质分析我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用，答案可得解答解作图的步骤以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点任意作点，作射线，以为圆心，长为半径画弧，交于点以为圆心，长为半径画弧，交前弧于点④过点作射线第页共页所以就是与相等的角作图完毕在与≌显然运用的判定方法是故选如图，已知，那么添加下列个条件后，仍无法判定≌的是考点全等三角形的判定分析本题要判定≌，已知，是公共边，具备了两组边对应相等，故添加后可分别根据能判定≌，而添加后则不能解答解添加，根据，能判定≌，故选项不符合题意添加，根据，能判定≌，故选项不符合题意添加时，不能判定≌，故选项符合题意添加，根据，能判定≌，故选项不符合题意故选如图，已知≌，点在同条直线上，是的平第页共页分线，则的度数是考点全等三角形的性质分析根据全等三角形的性质求出和，根据三角形内角和定理求出，根据角平分线定义求出即可解答解≌是的平分线故选如图是跷跷板的示意图支柱与地面垂直，点是横板的中点，可以绕着点上下转动，当端落地时跷跷板上下可转动的最三解答题本题共道题，满分分考点整式的混合运算分析先算积的乘方再算单项式除以单项式积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数起作为商的个因式第页共页解答解，计算考点整式的混合运算分析首先利用整式的乘法运算法则进而化简合并同类项，进而利用整式的除法运算法则求出答案解答解，先化简，再求值，其中考点整式的混合运算化简求值分析按单项式乘以单项式法则和平方差公式化简，然后把给定的值代入求值解答解原式，当时，原式红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把个长为宽为的长方形纸板制成个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去个边长为的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板则至少需要彩纸的面积是多少当，时，求至少需要彩纸的面积是多少考点整式的混合运算列代数式代数式求值分析根据图形表示出彩纸的面积即可第页共页把与的值代入计算即可求出值解答解根据题意得当，时，原式如图，在平面直角坐标系中求出的面积在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标考点作图轴对称变换分析根据网格可以看出三角形的底是，高是到的距离，是，利用面积公式计算从三角形的各顶点向轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可从图中读出新三角形三点的坐标解答解，或平方单位如图，第页共页如图，是线段上的两点，且∥求证∥考点全等三角形的判定与性质平行线大角度即是考点三角形的外角性质三角形内角和定理分析欲求的度数，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可知，又，根据等边对等角，可知解答解第页共页故选如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是考点等腰三角形的判定分析根据题意，结合图形，分两种情况讨论为等腰底边为等腰其中的条腰解答解如上图分情况讨论为等腰底边时，符合条件的点有个为等腰其中的条腰时，符合条件的点有个故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分计算考点同底数幂的除法分析根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案解答解原式故答案为若与的积中不含项，则的值为考点多项式乘多项式第页共页分析先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含项，所以项的系数为，得到关于的方程，解方程可得的值解答解且积中不含解得故答案为如图，≌则考点全等三角形的性质分析根据全等三角形性质得出，求出，代入求出即可解答解≌故答案为如图，是的平分线，⊥于则第页共页考点角平分线的性质分析首先过点作⊥于点，由是的平分线，⊥，根据角平分线的性质，可得，然后由••，求得答案解答解过点作⊥于点，是的平分线，⊥•••，故答案为则三解答题本题共道题，满分分计算先化简，再求值，其中红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把个长为宽为的长方形纸板制成个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去个边长为的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子第页共页的外表面贴上彩色花板则至少需要彩纸的面积是多少当，时，求至少需要彩纸的面积是多少如图，在平面直角坐标系中求出的面积在图中作出关于轴的对称图形写出点的坐标如图，是线段上的两点，且∥求证∥如图，在中的垂直平分线交于，交于若，则的度数是连接，若，的周长是求的长在直线上是否存在，使由构成的的周长值最小若存在，标出点的位置并求的周长最小值若不存在，说明理由第页共页四边形是正方形提示正方形四边相等，四个角都是如图，若点是线段边上任意点不与点重合，连接，作⊥于点，⊥于点，求证≌如图，若点是线段延长线上任意点，连接，作⊥于点，⊥于点，判断线段与的数量关系，并证明若点是直线上任意点不与点重合，连接，作⊥于点，⊥于点，探究线段与的数量关系请画图不用证明直接写答案第页共页学年河北省唐山市路北区八年级上期中数学试卷参考答案与试题解析选择题本大题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的下列各式运算正确的是•考点同底数幂的除法合并同类项幂的乘方与积的乘方分析根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方与积的乘方法则进行各选项的判断即可解答解与不是同类项，不能直接合并，故本选项•，计算正确，故本选项正确，原式计算，故本选项原式计算，故本选项故选下列长度的三条线段，不能组成三角形的是考点三角形三边关系分析根据三角形三边关系定理三角形两边之和大于第三边，进行判定即可解答解，不能构成三角形，能构成三角形，能构成三角形，能构成三角形故选点，关于轴对称的点的坐标为第页共页，，，，考点关于轴轴对称的点的坐标分析根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答解答解点，关于轴对称的点的坐标为，故选下列图形中，不是轴对称图形的是考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答解不是轴对称图形，故本选项正确是轴对称图形，故本选项是轴对称图形，故本选项是轴对称图形，故本选项故选个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为或考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答解当腰为时，周长当腰长为时，