得到结果解答解根据题意填写如下组别分组频数人数频率作出条形统计图，如图所示根据题意得人，则该校共有名学生平均每天阅读时间不少于为加快城市群的建设与发展，在，两城市间新建条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的缩短至，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在，两地的运行时间考点分式方程的应用分析设城际铁路现行速度是，设计时速是现行路程第页共页是，设计路程是，由时间，运行时间现行时间，就可以列方程了解答解设城际铁路现行速度是由题意得解这个方程得经检验是原方程的根，且符合题意则，答建成后的城际铁路在，两地的运行时间是如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于关于原点对称的，两点，已知点的纵坐标是求反比例函数的表达式将直线向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点，如果的面积为，求平移后的直线的函数表达式考点反比例函数与次函数的交点问题分析将代入次函数解析式中，求出的值，即可得出点的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数的表达式平移后直线于轴交于点，连接，设平移后的解析式为，由平行线的性质可得出，结合正反比例函数的对称性以及点的坐标，即可得出关于的元次方程，解方程即可得出结论解答解令次函数中，则，解得，即点的坐标为，第页共页点，在反比例函数的图象上反比例函数的表达式为设平移后直线于轴交于点，连接如图所示设平移后的解析式为，该直线平行直线的面积为，•，由对称性可知如图，以的直角边为直径作，交斜边于点，点为的中点，连接并延长交于点，点恰好落在的中点，连接并延长与的延长线相交于点，连接求证若，求的长第页共页考点相似三角形的判定与性质分析直接利用圆周角定理结合平行线的判定方法得出是的中位线，即可得出答案首先得出≌，则，进而得出的长，再利用相似三角形的判定与性质得出的长解答证明以的直角边为直径作，点恰好落在的中点，∥是的中位线，解在和中≌，连接，为直径，第页共页，∽，解得如图，已知抛物线经过点，和，垂直于轴，交抛物线于点，垂直与轴，垂足为，是抛物线的对称轴，点是抛物线的顶点求出二次函数的表达式以及点的坐标若沿轴向右平移到其直角边与对称轴重合，再沿对称轴向上平移到点与点重合，得到，求此时与矩形重叠部分的图形的面积若沿轴向右平移个单位长度得到，与重叠部分的图形面积记为，求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围第页共页考点二次函数综合题分析用待定系数法求抛物线解析式由∥，求出，再求出，重叠部分计算即可分两种情况直接用面积公式计算，用面积差求出即可解答解抛物线经过点，和，设抛物线的解析式为在抛物线上，设抛物线的解析式为，垂直于轴如图，点是抛物线的顶点∥第页共页与矩形重叠部分是梯形，重叠部分，当时，如图，∥当时，如图，∥，第页共页，过作⊥于，∽且，≌，四边形当时当时，第页共页年月日三四象限，反比例函数的图象在二四象限，故选在如图的年月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是考点元次方程的应用分析设第个数为，则第二个数为，第三个数为列出三个数的和的方程，再根据选项解出，看是否存在解答解设第个数为，则第二个数为，第三个数为第页共页故三个数的和为当时，当时，当时，故任意圈出竖列上相邻的三个数的和不可能是故选如图，四边形内接于，是上点，且，连接并延长交的延长线于点，连接，若则的度数为考点圆内接四边形的性质圆心角弧弦的关系分析先根据圆内接四边形的性质求出的度数，再由圆周角定理得出的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论解答解四边形内接于，故选不等式组的解集是，则的取值范围是考点不等式的解集分析表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出第页共页的范围即可解答解不等式整理得，由不等式组的解集为，得到，解得，故选如图，把张矩形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若，则图中的度数为考点翻折变换折叠问题分析根据折叠的性质和矩形的性质得出根据三角形内角和定理求出，进而解答即可解答解把张矩形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处即，解得，故选聊城水城之眼摩天轮是亚洲三大摩天轮之，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点是摩天轮的圆心，长为米的是其垂直地第页共页面的直径，小莹在地面点处利用测角仪测得摩天轮的最高点的仰角为，测得圆心的仰角为，则小莹所在点到直径所在直线的距离约为，米米米米考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析过作⊥于，在中，求得••点坐标为点坐标为，由规律可以发现，每经过次作图后，点的坐标符号与第次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，的纵横坐标符号与点的相同，横坐标为正值，纵坐标是，的坐标为故答案为第页共页三解答题本题共个小题，共分，解答题应写出文字说明证明过程或推演步骤计算考点分式的混合运算分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果解答解原式••如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，若经过平移后得到，已知点的坐标为写出顶点，的坐标若和关于原点成中心对称图形，写出的各顶点的坐标将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出的各顶点的坐标考点坐标与图形变化旋转坐标与图形变化平移分析利用点和点的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此第页共页平移规律写出顶点，的坐标根据关于原点对称的点的坐标特征求解利用网格和旋转的性质画出，然后写出的各顶点的坐标解答解如图，为所作，因为点，平移后的对应点的坐标为所以先向右平移个单位，再向下平移个单位得到，所以点的坐标为点的坐标为，因为和关于原点成中心对称图形，所以，如图，为所作，如图，在中点是的中点的平分线交于点，作∥，连接并延长交于点，连接求证四边形是菱形考点菱形的判定分析先证明≌，推出四边形是平行四边形，再证明第页共页≌，推出⊥，由此即可证明解答证明∥在和中≌，∥，四边形是平行四边形由题意知≌，即⊥四边形是菱形为了让书籍开拓学生的视野，陶冶学生的情操，向阳中学开展了五个课外阅读活动，为了解全校学生课外阅读情况，抽样调查了名学生平均每天课外阅读时间单位，将抽查得到的数据分成组，下面是尚未完成的频数频率分布表组别分组频数人数频率将表中空格处的数据补全，完成上面的频数频率分布表请在给出的平面直角坐标系中画出相应的频数直方图如果该校有名学生，请你估计该校共有多少名学生平均每天阅读时间不少于第，在中，求得••，列方程即可得到结论解答解过作⊥于，在中，••，在中，••，••答小莹所在点到直径所在直线的距离约为故选二填空题本题共个小题，每小题分，只要求填写最后结果计算第页共页考点二次根式的乘除法分析直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案解答解，故答案为如果关于的元二次方程有两个不相等的实根，那么的取值范围是且≠考点根的判别式分析根据元二次方程的定义和的意义得到≠且，即然后解不等式即可得到的取值范围解答解关于的元二次方程有两个不相等的实数根，≠且，即解得且≠故答案为且≠如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为，圆锥的侧面积为考点圆锥的计算分析先利用三角函数计算出，再利用勾股定理计算出，然后利用圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于第页共页圆锥的母线长和扇形的面积公式计算圆锥的侧面积解答解如图，在中，即圆锥的底面圆的半径为即圆锥的母线长为，圆锥的侧面积•••故答案为如图，随机地闭合开关中的三个，能够使灯泡，同时发光的概率是考点概率公式概率的意义分析求出随机闭合开关中的三个，共有几种可能情况，以及能让灯泡，同时发光的有几种可能，由此即可解决问题解答解随机地闭合开关中的三个共有种可能，能够使灯泡，同时发光有种可能或随机地闭合开关中的三个，能够使灯泡，同时发光的概率是故答案为第页共页如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，以此类推则正方形的顶点的坐标是考点正方形的性质规律型点的坐标分析首先求出的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点的坐标解答解正方形边长为正方形是正方形的对角线为边点坐标为同理可知，点坐标为同理可知，点坐标为的对角线为边作正方形，以此类推则正方形的顶点的坐标是三解答题本题共个小题，共分，解答题应写出文字说明证明过程或推演步骤计算如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，第页共页若经过平移后得到，已知点的坐标为写出顶点，的坐标若和关于原点成中心对称图形，写出的各顶点的坐标将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出的各顶点的坐标如图，在中点是的中点的平分线交于点，作∥，连接并延长交于