解答解如图所示点评本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键分春•曹县期末如图，直线经过，两点，求直线的表达式求不等式的解集考点待定系数法求次函数解析式次函数与元次不等式分析把的坐标代入得出方程组，求出方程组的解，即可得出答案得出不等式组，求出不等式组的解集即可解答解直线经过，两点，代入得，解得，直线的表达式为由得，即，解得所以不等式的解集为点评本题考查了用待定系数法求次函数的解析式，解元次不等式组，解二元次方程组的应用，解此题的关键是能求出次函数的解析式，难度适中分•伊春如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点试找出个与全等的三角形，并加以证明若为线段上的任意点，⊥于，⊥于，试求的值，并说明理由考点翻折变换折叠问题直角三角形全等的判定矩形的性质分析由折叠的性质知则由得到≌延长交于，则⊥，在中，由勾股定理得到，解答解≌证明四边形为矩形，又，≌由折叠的性质可知∥，决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系星期在中延长交于，则⊥，点评本题利用了折叠的性质折叠是种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等全等三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理求解分春•曹县期末蔬菜培育中心决定向灾区配送无辐射蔬菜和水果共箱，其中水果比蔬菜多箱求水果和蔬菜各有多少箱现计划租用甲乙两种货车共辆，次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装水果箱和蔬菜箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各箱，则运输部门安排甲乙两种货车时有几种方案请你帮助设计出来在的条件下，如果甲种货车每辆需付运费元，乙种货车每辆需付运费元运输部门应选择哪种方案可使运费最少最少运费是多少元考点元次不等式组的应用元次方程的应用分析设水果有箱，则蔬菜有箱，根据蔬菜和水果共箱列出方程并解答设租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆依据每辆甲种货车最多可装水果箱和蔬菜箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各箱列出不等式组，求其整数解即可利用的设计方案分别计算它们的运费，再比较大小即可得到答案解答解设水果有箱，则蔬菜有箱，则，解得，则答水果和蔬菜分别为箱和箱设租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆根据题意，得，解得因为为整数，所以或或，安排甲乙两种货车时有种方案设计方案分别为甲车辆，乙车辆甲车辆，乙车辆甲车辆，乙车辆种方案的运费分别为，元，元，元故方案的运费最少，最少运费是元所以，运输部门应选择甲车辆，乙车辆，可使运费最少，最少运费是元点评本题考查了元次方程的应用，元次不等式组的应用解直角三角形斜边上的中线勾股定理勾股定理的逆定理分析连接，根据正方形性质求出再求出，然后利用勾股定理列式求出，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半解答即可解答解如图，连接，正方形和正方形中，由勾股定理得是的中点，故选点评本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的半的性质，正方形的性质，勾股定理，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键将直线向上平移个单位长度所得的直线的解析式是考点次函数图象与几何变换分析直接根据次函数图象与几何变换的有关结论求解解答解直线向上平移个单位后得到的直线解析式为故选点评本题考查了次函数图象与几何变换次函数为常数，≠的图象为直线，当直线平移时不变，当向上平移个单位，则平移后直线的解析式为将图绕中心按顺时针方向旋转后可得到的图形是考点生活中的旋转现象分析根据旋转的意义，找出图中阴影三角形个关键处按顺时针方向旋转后的形状即可选择答案解答解将图绕中心按顺时针方向旋转后得到的图形是故选点评考查了生活中的旋转现象，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错二填空题直角三角形的两直角边长分别是和，则连接两直角边的中点的线段长是考点三角形中位线定理勾股定理分析易求得直角三角形的斜边长，那么所求的线段为三角形的中位线等于该三角形斜边的半解答解直角三角形两直角边的长分别为和，斜边为，又连接这两条直角边的中点的线段是三角形的中位线，线段长为，故答案为点评本题考查的是三角形中位线的定义和性质以及勾股定理的运用，是中学阶段的常规题的相反数是考点实数的性质分析先将二次根式化简之后，再求其相反数解答解因为这类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系如图图象反映的过程是小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间分钟表示小明离家的距离千米，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟考点函数的图象分析依题意，根据函数图象可知，在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内路程没有变化，易求时间解答解在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内，路程都没有变化，即与轴平行，那么他共用去的时间是分故答案为点评本题主要考查了函数的图象，读懂图意，理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与轴平行是解决本题的关键三解答题共分计算考点二次根式的混合运算分析首先计算绝对值和乘方，然后合并同类二次根式即可首先计算除法和完全平方，然后合并同类二次根式即可解答解原式原式点评此题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式的混合运算与有理数的混合运算致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的二次根式的运算结果要化为最简二次根式解下列不等式组解不等式解不等式组考点解元次不等式组解元次不等式分析不等式去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解集分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答解去分母得，移项合并得，解得由得，由得，则不等式组的解集为点评此题考查了解元次不等式组，以及解元次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键已知，求代数式考点二次根式的化简求值分析先利用完全平方公式得到原式，然后利用整体代入的方法计算解答解，原式点评本题考查了二次根式的化简求值二次根式的化简求值，定要先化简再代入求值二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰作图题，所以，的相反数是故答案为点评本题考点为相反数及二次根式的化简，要注意将结果化简，也要防止将负号写在根号内不等式的解集是考点解元次不等式分析根据解不等式的般步骤解答即可，般步骤为移项及合并同类项，系数化为解答即可解答解移项得合并同类项得系数化为得，故答案为点评本题考查了元次不等式的求解，熟记不等式的性质是解题的关键不等式的两边同时加上或减去同个数或整式不等号的方向不变不等式的两边同时乘以或除以同个正数不等号的方向不变不等式的两边同时乘以或除以同个负数不等号的方向改变化简的结果是考点二次根式的性质与化简分析直接通分再化简二次根式求出即可解答解故答案为点评此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键已知∽若，则考点相似三角形的性质分析根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可知代入计算即可解答解∽，又故答案为点评本题考查的是相似三角形性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键直线与的图象如图所示，则方程组的解为考点次函数与二元次方程组分析二元次方程组的解就是组成二元次方程组的两个方程的公共解，即两条直线的交点坐标解答解根据题意知，二元次方程组的解就是直线与的交点坐标，又交点坐标为原方程组的解是故答案为点评本题考查了次函数与二元次方程组二元次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点，关于原点对称点的坐标是，考点关于原点对称的点的坐标分析平面直角坐标系中任意点关于原点的对称点是即求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆解答解点，关于原点对称，点，关于原点对称的点的坐标为，故答案为，点评本题考查关于原点对称的点的坐标特征，如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点试找出个与全等的三角形，并加以证明若为线段上的任意点，⊥于，⊥于，试求的值，并说明理由分蔬菜培育中心决定向灾区配送无辐射蔬菜和水果共箱，其中水果比蔬菜多箱求水果和蔬菜各有多少箱现计划租用甲乙两种货车共辆，次性将这批水果和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装水果箱和蔬菜箱，每辆乙种货车最多可装水果和蔬菜各箱，则运输部门安排甲乙两种货车时有几种方案请你帮助设计出来在的条件下，如果甲种货车每辆需付运费元，乙种货车每辆需付运费元运输部门应选择哪种方案可使运费最少最少运费是多少元学年山东省菏泽市曹县八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析选择题如图，在▱中，平分，则▱的周长是考点平行四边形的性质分析首先由在▱中，求得的长，然后由平分，证得是等腰三角形，继而求得的长，则可求得答案解答解在▱中，∥，平分▱的周长是故选点评此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质注意证得是等腰三角形是解此题的关键下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是考点中心对称图形轴对称图形分析根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对