每吨元收费如果小聪家六月份缴纳水费元，求小聪家这个月的实际用水量考点元次方程的应用分析根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费元，列出方程求解即可第页共页解答解设小聪家这个月的实际用水量是吨，根据题意得解得答小聪家这个月的实际用水量是吨点评本题考查了元次方程的应用根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费元，列出方程求解即可老师在黑板上布置了道题已知时，求式子的值小亮和小新展开了下面的讨论根据上述情景，你认为谁说的正确为什么考点整式的混合运算化简求值分析先判断，然后将题目中式子化简，即可说明理由解答解小新说的对，理由，故只要知道的值即可求得所求式子的值，所以小新说的对点评本题考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法小头爸爸为了检查大头儿子对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了道题如图，∥平分，⊥，求的度数大头儿子稍加思第页共页索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗请把你的推理过程写下来吧考点平行线的性质分析先根据∥，得出，故可得出的度数，再根据平分，可知，由⊥，可知，根据即可得出结论解答解∥，平分⊥点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为两直线平行，同旁内角互补已知动点以每秒的速度沿图甲的边框按⇒⇒⇒⇒⇒的路径移动，相应的三角形的面积与时间点评本题主要考查了平方差公式解决本题的关键是式子乘以后，运用平方差公式第页共页之间的关系用图乙中的图象表示，若，试回答下列问题图甲中的长是多少图乙中的是多少考点动点问题的函数图象分析根据题意得动点在上运动的时间是秒，又由动点的速度，可得的长由可得的长，又由，可以计算出的面积，计算可得的值第页共页解答解动点在上运动时，对应的时间为到秒，易得秒秒故图甲中的长是由可得则，图乙中的是点评本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义如图，已知直线∥，直线和直线分别交于点和，在直线上有点点与点不重合，点在直线上，点在直线上当点在之间运动时，试说明当点在直线的上方运动时，试探索之间的关系又是如何为什么考点平行线的性质分析延长交于，根据平行线的性质以及三角形外角的性质即可解决问题结论，证明方法类似解答解如图，延长交于，∥，第页共页如图，理由∥，点评本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平行线的性质，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型先观察下面的解题过程，然后解答问题题目化简解问题化简求可以写成的形式，为正整数的值考点平方差公式专题常规题型分析仿照例题，式子乘后结果不变，所以式子乘，反复运用平方差公式，得出结果第页共页仿照例题，式子乘后结果不变，所以式子乘后，运用平方差公式，计算出结果解答解据完全平方公式把展开，再根据对应项系数相等列出方程求解即可解答解解得，故选点评本题主要考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开，根据对应项系数列出等式是解题的关键第页共页如图，已知则的度数是考点平行线的判定与性质分析由内错角相等，两直线平行推知∥，则根据两直线平行，同位角相等得到解答解如图∥，又，故选点评本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式下列三个代数式，其中是完全对称式的是考点平方差公式单项式乘多项式完全平方公式专题新定义分析利用题中的新定义判断即可第页共页解答解，是完全对称式，≠，不是完全对称式≠，不是完全对称式故选点评此题考查了平方差公式，单项式乘以多项式，以及完全平方公式，弄清题中完全对称式的定义是解本题的关键图象中所反映的过程是张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中表示时间，表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法的是体育场离张强家千米张强在体育场锻炼了分钟体育场离早餐店千米张强从早餐店回家的平均速度是千米小时考点函数的图象专题行程问题分析结合图象得出张强从家直接到体育场，故第段函数图象所对应的轴的最高点即为体育场离张强家的距离进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间由图中可以看出，体育场离张强家千米平均速度总路程总时间解答解由函数图象可知，体育场离张强家千米，故选项正确由图象可得出张强在体育场锻炼分钟，故选项正确体育场离张强家千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同直线上，故选项张强从早餐店回家所用时间为分钟，距离为，张强从早餐店回家的平均速度千米时，故选项正确第页已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则考点整式的混合运算专题计算题分析根据乘除法的互逆性首先求出，然后再计算解答解•，故答案为点评此题主要考查了整式的乘法以及整式的加法，题目比较基础，基本计算是考试的重点已知如图为直线，交于，交于若，则的度数为第页共页考点平行线的判定与性质专题计算题分析根据对顶角相等得，则易得，根据平行线的判定得到∥，再根据平行线的性质得，然后计算，所以解答解∥故答案为点评本题考查了平行线的判定与性质内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行三解答题本题共分计算，考点负整数指数幂零指数幂分析根据同底数幂的乘法，可得指数相同的幂的乘法，根据积的乘方等于乘方的积，可得第页共页答案根据非零的零次幂等于，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案解答解原式，，，原式点评本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法得出指数相同的幂的乘法是解题关键如图，已知和射线，用尺规作图法作要求保留作图痕迹考点作图基本作图分析以为圆心，任意长为半径作弧交于，交于，以为圆心，以同样长长为半径作弧，交于，以为圆心，长为半径作弧交前弧于，④过作射线页故选点评此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键二填空题每题分，共分计算考点负整数指数幂零指数幂分析根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可解答解原式故答案为点评本题考查的是零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握任何不为的数的零次幂为个不为的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数是解题的关键如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于度考点对顶角邻补角专题应用题分析根据对顶角相等即可回答解答解根据对顶角相等，得零件的锥角等于点评此题考查了对顶角相等的性质和量角器的正确读法如果每盒钢笔有支，总售价元，那么购买钢笔的总钱数元与所买支数之间的关系式为考点根据实际问题列次函数关系式分析首先求出每支钢笔的单价，进而利用总价单价购买数量进而得出答案解答解根据题意可得第页共页故答案为点评此题主要考查了根据实际问题列次函数解析式，正确掌握总价单价购买数量之间的关系是解题关键若则的值为考点同底数幂的乘法分析先把变形为，再把，代入计算即可解答解故答案为点评本题考查同底数幂的乘法幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键大门的栏杆如图所示，垂直于地面于，平行于地面，则度考点平行线的性质专题几何图形问题分析过作∥，则∥∥根据平行线的性质即可求解解答解过作∥，则∥∥又⊥，⊥故答案为点评本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补正确作出辅助线是解题的关第页共页键已知则的值等于考点完全平方公式分析将代入到计算可得解答解当，时故答案为点评本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的倍，就构成了个完全平方式解此题的关键是要了解与之间的联系要求保留作图痕迹节约用水，人人有责，市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费若每月每户用水不超过吨，按每吨元收费若超过吨，则超过部分按每吨元收费如果小聪家六月份缴纳水费元，求小聪家这个月的实际用水量老师在黑板上布置了道题已知时，求式子的值小亮和小新展开了下面的讨论第页共页根据上述情景，你认为谁说的正确为什么小头爸爸为了检查大头儿子对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了道题如图，∥平分，⊥，求的度数大头儿子稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗请把你的推理过程写下来吧已知动点以每秒的速度沿图甲的边框按⇒⇒⇒⇒⇒的路径移动，相应的三角形的面积与时间秒之间的关系用图乙中的图象表示，若，试回答下列问题图甲中的长是多少图乙中的是多少如图，已知直线∥，直线和直线分别交于点和，在直线上有点点与点不重合，点在直线上，点在直线上当点在之间运动时，试说明当点在直线的上方运动时，试探索之间的关系又是如何为什么第页共页先观察下面的解题过程，然后解答问题题目化简解问题化简求可以写成的形式，为正整数的值第页共页学年山东省菏泽市鄄城县七年级下期中数学