，万元，答方案最节省工程款点评此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程如图，在中为直径的分别交于点点在的延长线上，且求证直线是的切线若求的周长考点切线的判定解直角三角形分析欲证明直线是的切线，只需证得⊥利用正弦三角函数的定义求得的直径，则的半径为如图，过点作⊥于点，构建相似三角形∽，所以根据相似三角形的对应边成比例求得线段然第页共页后在直角中，利用勾股定理可以求得，所以利用平行线分线段成比例分别求得线段的长度则的周长迎刃可解了解答证明连接，是的直径，⊥⊥是的半径是的切线解的半径为如图，过点作⊥于点由得，在中在和中，∽第页共页在中，∥，的周长是点评本题考查了切线的判定与性质相似三角形的判定与性质以及勾股定理的应用注意，勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中在平面直角坐标系中，对于点，和点给出如下定义若，则称点为点的限变点例如点，的限变点的坐标是点，的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是在点，中有个点是函数图象上个点的限变点，这个点是点若点在函数，的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是，求的取值范围若点在关于的二次函数的图象上，其限变点的纵坐标的取值范围是或，其中令，求关于的函数解析式及的取值范围第页共页考点二次函数综合题分析直接根据限变点的定义直接得出答案点，在反比例函数图象上，点，的限变点为据此得到答案根据题意可知图象上的点的限变点必在函数的图象上，结合图象即可得到答案首先求出顶点坐标，结合与的关系确定的最值，进而用和表示出，根据的取值范围求出的取值范围解答解根据限变点的定义可知点的限变点的坐标为，限变点为即这个点是点依题意，图象上的点的限变点必在函数的图象上，即当时，取最大值当时，当时，或或，由图象可知，的取值范围是，第页共页顶点坐标为，若，的取值范围是或，与题意不符若，当时，的最小值为，即当时，的值小于，即关于的函数解析式为，当时，取最小值，的取值范围是故答案为点点评本题主要考查了二次函数的综合题，解答本题的关键是熟练掌握新定义限变点，解答此题还需要掌握二次函数的性质以及最值的求解，此题有定的难度如图，抛物线≠的图象经过点，已知点的坐标为点坐标为点在轴的正半轴，且求抛物线的函数解析式若直线从点开始沿轴向下平移，分别交轴轴于点当时，在线段上否存在点，使得点构成等腰直角三角形若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由以动直线为对称轴，线段关于直线的对称线段与二次函数图象有交点，请直接写出的取值范围第页共页考点二次函数综合题分析如图，连结，在中根据三角函数可得根据待定系数法可求抛物线解析式由题意可知根据等腰直角三角形的判定与性质分三种情况如图，当⊥作⊥轴如图，当⊥作⊥轴如图，当⊥作⊥，⊥进行讨论可求点的坐标动直线与直线的交点为和动直线与轴的交点在轴下面，并且与前面的直线平行，可求的取值范围解答解如图，连结，在中即即设抛物线解析式为，将，代入得解得由题意可知第页共页如图，当⊥作⊥轴在与中≌如图，当⊥作⊥轴，同理可得如图，当⊥作⊥，⊥，同理可得，当，时解得当，时解得故的取值范围为第页共页第页共页点评考查了二次函数综合题，涉及的知识点有三角函数，待定系数法求抛物线解析式，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，分类思想的运用，轴对称的性质，综合性较强，有定的难度第页共页故选点评本题考查了基本作图中作已知线段的垂直平分线及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是能利用垂直平分线的性质及外角的性质进行角之间的计算，难度不大如图，在中将绕点逆时针旋转至，使得点恰好落在上，与交于点，则的面积为考点旋转的性质含度角的直角三角形勾股定理分析首先证明是等边三角形，再证明是直角三角形，求出即可解决问题解答解在中是等边三角形第页共页，故选点评本题考查性质的性质直角三角形度角性质勾股定理等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型如图，中点是斜边上任意点，过点作⊥，垂足为，交边或边于点，设，的面积为，则与之间的函数图象大致是考点动点问题的函数图象分析分点在上和上两种情况进行讨论即可解答解当点在上时，当点在上时，如下图所示第页共页，•••，该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下，故选点评本题考查动点问题的函数图象，解题关键是注意点在上这种情况二填空题共小题，每小题分，满分分单项式的次数是考点单项式分析根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答解的次数是，故答案为点评本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键在函数中，自变量的取值范围是考点函数自变量的取值范围分析根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解解答解由题意得解得故答案为第页共页点评本题考查了函数自变量的范围，般从三个方面考虑当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为当函数表达式是二次根式时，被开方数非负生物学家发现种病毒的长度约为，用科学记数法表示这个数为考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答三名学生竞选，他们的笔试成绩和口试成绩单位分分别用两种方式进行了统计，如表和图第页共页笔试口试，并将图补充完整竞选的最后个程序是由本校的名学生代表进行投票，每票计分，三名候选人的得分情况如图没有弃权票，每名学生只能推荐人若将笔试口试得票三项测试得分按的比例确定最后成绩，请计算学生的最后成绩若三名学生中有名男生，两名女生，选其中两名学生参赛，求恰好选中男女的概率要求用树状图或列表法写出分析过程考点列表法与树状图法加权平均数概率公式专题计算题分析通过条形统计图可得的值，然后补全条形统计图用乘以得到学生的得票分数，然后把笔试口试得票三项分别乘以可得到它们的总分画树状展示所有种等可能的结果数，再找出男女的结果数，然后根据概率公式求解解答解，如图，第页共页故答案为学生的最后成绩，分画树状图共有种等可能的结果数，其中男女的结果数为，所以恰好选中男女的概率点评本题考查了列表法与树状图法利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式求事件或的概率也考查了统计图如图，中是边上的中线，分别过点，作，的平行线交于点，且交于点，连接求证四边形是菱形若求菱形的面积考点解直角三角形菱形的判定与性质分析根据∥，∥，得出∥且，在中，根据是边上的中线，得出四边形是平行四边形，求出，从而得出四边形是菱形在中，根据，设，得出，再根据勾股定理求出的值，因为四边形是平行四边形，求出，最后根据代值计算即可解答解∥，∥，四边形是平行四边形，∥，且，在中，是边上的中线第页共页，四边形是平行四边形，∥四边形是菱形在中设由勾股定理得，解得，四边形是平行四边形点评此题主要考查了菱形的性质和判定以及面积的计算，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书甲工程队每天施工费需万元，乙工程队每天施工费需万元工程领导小组根据甲乙两队的投标书测得，有如下三种方案由甲队单独完成这项工程，刚好如期完全由乙队单独完成这项工程，要比规定日期多用天先由甲乙两队合做天，余下的工程再由乙队单独做，正好如期完成试问这项工程的工期是多少天在不耽误工期前提下，你觉得哪种施工方案所需费用最节省请说明理由考点分式方程的应用分析首先设这项工程规定日期是天，由题意得等量关系甲单独干天的工作量乙干第页共页天的工作量，根据等量关系解故答案为点评此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，般形式为，其中，为由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定花园内有块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，长为半径的扇形区域阴影部分种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是考点多边形内角与外角专题计算题分析先根据多边形的内角和定理得到五边形的内角和，然后根据扇形的面积公式得到五个扇形的面积和解答解五边形的内角和，五个扇形的面积和，种上花草的扇形区域总面积故答案为点评本题考查了多边形的内角和定理边形的内角和为•也考查了扇形的面积公式第页共页平行四边形中，是两条对角线，现从以下四个关系中⊥⊥中任取个作为条件，即可推出平行四边形是菱形的概率为考点概率公式平行四边形的性质菱形的判定专题探究型分析根据题意画出图形，再由菱形的判定定理对四个选项进行逐判断，找出正确的条件个数，再根据概率公式即可解答解答解四边形是