1、点，即要在内无解，亦即要在内无解分构造函数分当时，在内恒成立，所以函数在内单调递减，在内也单调递减又，所以在内无零点，在内也无零点，故满足条件分当时，若，则函数在内单调递减，在内也单调递减，在内单调递增又，所以在内无零点易知，而，故在内有个零点，所以不满足条件分若，则函数在内单调递减，在内单调递增又，所以时，恒成立，故无零点，满足条件分若，则函数在内单调递减，在内单调递增，在内也单调递增又，所以在及内均无零点又易知，而，又易证当时所以函数在内有零点，故不满足条件分综上可得的取值范围为或Ⅰ解设圆心的坐标为半径为。由于动圆与圆相切，且与圆相内切，所以动圆与圆只能内切，所以。分所以圆。
2、无零点，求的取值范围本小题满分分已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线，设为曲线上的个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于，两个不同的点Ⅰ求曲线的方程Ⅱ试探究和的比值能否为个常数若能，求出这个常数，若不能，请说明理由Ⅲ记的面积为，的面积为，令，求的最大值请考生在第两题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分解答时请写清题号本小题满分分选修坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系有相同的长度单位已知点的极坐标为，，是曲线上任意点，点满足，设点的轨迹为曲线Ⅰ求曲线的直角坐标方程Ⅱ若过点，的直线的参数方程为。
3、值。分Ⅰ解由，得，分曲线的直角坐标方程为，因为点的直角坐标为设又，即，，分所以代入，得，所以曲线的直角坐标方程为分Ⅱ解把直线为参数代入曲线的直角坐标方程，分得，即，分设，两点对应的参数分别为则，易知，，分所以分Ⅰ解因为要使不等式有解，则，分解得分因为，所以分Ⅱ证明因为所以即分所以分当且仅当时，即，等号成立分所以即。
4、题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸试题卷上答题无效第Ⅰ卷选择题本大题共题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。设全集，集合，则，，，，若复数，其中为虚数单位，则复数的虚部是直线与圆相交是的充要条件充分而不必要条件必要而不充分条件既不充分也不必要条件函数满足的值为或或已知，，向量与的夹角为，则已知抛物线的焦点与椭圆的个焦点重合，则已知函数的最大值为，最小值为两个对称轴间最短距离为，直线是其图象的条对称轴，则符合条件的解析式为阅读右侧程。
5、和的比值为个常数，这个常数为。分Ⅲ解因为平行，所以，因为到直线的距离，所以。分令，则。因为当且仅当，即，亦即时取等号，所以当时，取最大值。分Ⅰ解由，得，分曲线的直角坐标方程为，因为点的直角坐标为设又，即，，分所以代入，得，所以曲线的直角坐标方程为分Ⅱ解把直线为参数代入曲线的直角坐标方程，分得，即，分设，两点对应的参数分别为则，易知，，分所以分Ⅰ解因为要使不等式有解，则，分解得。
6、为参数，且直线与曲线交于，两点，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知定义在上的函数，，存在实数使成立Ⅰ求正整数的值Ⅱ若，求证命题校对赵玉楠王有富刘彦学孙长青吉林市普通中学学年度高中毕业班第三次调研测试数学文科参考答案及评分标准选择题填空题答案答案吉林市普通中学学年度高中毕业班第三次调研测试数学文科本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共小题，共分，考试时间分钟。注意事项答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内选择题必须用铅笔填涂非选择题必须使用毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整笔迹清楚请按照题号顺序在各题的答。
7、心的轨迹为以，为焦点的椭圆，其中，，所以，，。分故圆心的轨迹。分Ⅱ解设直线，则直线。由分可得，所以，。分由可得上的值域为则称区间，为的级理想区间下列结论的是函数存在级理想区间函数不存在级理想区间函数存在级理想区间函数不存在级理想区间第Ⅱ卷二填空题本大题共个小题，每小题分。设，满足不等式组，则的最小值为设，则张丘建算经是我国南北朝时期的部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出。
8、现。书中有这样个问题，大意为女子善于织布，后天比前天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第天织布尺，半个月按天计算总共织布尺，问每天增加的数量为多少尺该问题的答案为函数图像上不同两点，处的切线的斜率分别是规定，为线段的长度叫做曲线在点与点之间的弯曲度设曲线上不同两点且，则，的取值范围是三解答题本大题共小题，共分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。本小题满分分已知等差数列的前和为，公差且，成等比数列Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ设数列，求数列的前项和本小题满分分随着手机的发展，微信越来越成为人们交流的种方式机构对使用微信交流的态度进行调查，随机抽取了人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流。
9、分则分分Ⅰ解根据条件得列联表年龄不低于岁的人数年龄低于岁的人数合计赞成不赞成合计分根据列联表所给的数据代入公式得到分所以有的把握认为使用微信交流的态度与人的年龄有关分Ⅱ解按照分层抽样方法可知，岁抽取人，岁抽取人分解在上述抽取的人中，年龄在，岁有人，年龄，岁有人。年龄在，岁记为年龄在，岁记为则从人中任取名的所有情况为共种情况，分其中至少有人年龄在，岁情况有，共种情况。分记至少有人年龄在，岁为事件，则分至少有人年龄在，岁之间的概率为。分Ⅰ证明在梯形内过点作交于点，分因为由底，所以，。所以。所以。所以。
10、分因为，所以分Ⅱ证明因为所以即分所以分当且仅当时，即，等号成立分所以即分面四边形是直角梯形，所以，分又，易知，且，所以，所以分又根据题意知面，从而，而，故分因为，及已知可得是正方形，从而因为，，且，所以面分Ⅱ解因三棱锥与三棱锥是相同的，故只需求三棱锥的体积即可，分而，且由面可得，又因为，所以有平面，即为三棱锥的高分故分Ⅰ解，分又由题意有，故分此时由或，分所以函数的单调减区间为和分Ⅱ解，且定义域为，要函数无零。
11、序框图，运行相应程序，则输出的值为在中，分别是角的对边，若，，，则的面积为若正实数，满足，则的最小值为如图，网格上小正方形的边长为，粗实线画出的是几何体的三视图，则该几何体的体积为函数的定义域为，对给定的正数，若存在闭区间，，使得函数开始结束输出是否正视图侧视图俯视图满足在，内是单调函数在，上，所以，。所以。所以。所以和的比值为个常数，这个常数为。分Ⅲ解因为平行，所以，因为到直线的距离，所以。分令，则。因为当且仅当，即，亦即时取等号，所以当时，取最大。
12、赞成人数如下表年龄单位岁频数赞成人数Ⅰ若以年龄岁为分界点，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有的把握认为使用微信交流的态度与人的年龄有关年龄不低于岁的人数年龄低于岁的人数合计赞成不赞成合计Ⅱ若从年龄在，和，的被调查人中按照分层抽样的方法选取人进行追踪调查，并给予其中人红包奖励，求人中至少有人年龄在，的概率参考数据如下附临界值表的观测值其中本小题满分分如图，在直四棱柱中，底面四边形是直角梯形，其中，Ⅰ求证直线平面Ⅱ试求三棱锥的体积本小题满分分已知函数，曲线在点，处的切线与直线垂直其中为自然对数的底数Ⅰ求的解析式及单调递减区间Ⅱ若函数。
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吉林省2016-2017学年高三毕业第三次调研数学试卷(文)含答案（最终版）