1、三类情况讨论以点为直角顶点且在轴上方时，如图，则≌，以点为直角顶点且在轴下方时，如图，作辅助线，构建如图所示的两直角三角形和，得≌以点为直角顶点且在轴左侧时，如图，作辅助线，第页共页同理得≌，④以点为直角顶点且在轴右侧时，作辅助线，如图，同理得以为直角顶点时，不能构成满足条件的等腰直角三角形综上可知当为等腰直角三角形时点坐标为，或，或，或，第页共页年月日笔的钱数，再把两者相加即可解答解每本笔记本元，妈妈买了本笔记本花费元，每支圆珠笔元，支圆珠笔花费，共花费元故答案为如图，在中按以下步骤作图分别以点和点为圆心，大于半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点连结若则的周长为考点作图基本作图线段垂直平分线。
2、，如图请直接写出线段之间的数量关系，不需要证明当点在边的延长线上，点在边上时，如图若则第页共页考点四边形综合题分析作辅助线，构建全等三角形，证明四边形为矩形，则，证明≌根据线段的和得出结论如图证明≌和四边形为矩形，则，所以如图，根据是等腰直角三角形，得，从而求得，同理得≌，则，由四边形是矩形，得解答证明延长，交延长线于，四边形为正方形⊥四边形为矩形是等腰直角三角形≌，第页共页，理由是如图，是等腰直角三角形≌，四边形为矩形如图，是等腰直角三角形同理得≌，中，同理得四边形是矩形，故答案为第米，根据题意，列方程解答即可解答解设原计划每天修建道路米，可得，解得，经检验是原方程的解，答原计划每天修建道路米已知如图，在。
3、雨，水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量万与干旱持续时间天的关系如图中线段所示，针对这种第页共页干旱情况，从第天开始向水库注水，注水量万与时间天的关系如图中线段所示不考虑其它因素求原有蓄水量万与时间天的函数关系式，并求当时的水库总蓄水量求当时，水库的总蓄水量万与时间天的函数关系式注明的范围，若总蓄水量不多于万为严重干旱，直接写出发生严重干旱时的范围已知四边形是正方形，等腰直角的直角顶点在直线上不与点重合，⊥，交射线于点当点在边上，点在边的延长线上时，如图，求证提示延长，交边的延长线于点当点在边的延长线上，点在边上时，如图请直接写出线段之间的数量关系，不需要证明当点在边的延长线上，点在边上时，如图若。
4、时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图这次被调查的同学共有名把条形统计图补充完整校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生餐浪费的食物可以供人用餐据此估算，该校名学生餐浪费的食物可供多少人食用餐考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析用没有剩的人数除以其所占的百分比即可用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可根据这次被调查的所有学生餐浪费的食物可以供人用餐，再根据全校的总人数是人，列式计算即可解答解这次被调查的同学共有名故答案为剩少量的人数是，补图如下第页共页人答该校名学生。
5、由得四边形是菱形，⊥，∥，⊥，由勾股定理得当点在线段上运动时，如图，点的运动的路程长为答点运动的路程长为第页共页当在上时，如图，∥，∽，当时，四边形与重叠部分图形的面积是菱形的面积，如图，过作⊥于，•，•，当时，四边形与重叠部分图形的面积是五边形的面积，如图，在中•，菱形•综上所述，当点在线段上时，与之间的函数关系式为第页共页当时，如图，四边形是菱形当时，如图，同理得四边形是菱形，综上所述，以点为顶点的三角形是直角三角形时的值是或第页共页第页共页如图，抛物线过，两点，点关于抛物线的对称轴对称，过点作直线⊥轴，交轴于点求抛物线的表达式直接写出点的坐标，并求出的面积点是抛物线上动点，且位于第四象限，当的面积为时。
6、中是的中位线，连接求证考点平行四边形的判定与性质三角形中位线定理分析由是的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得四边形是平行四边形，又，则可证得平行四边形是矩形，根第页共页据矩形的对角线相等即可得解答证明，是的中位线，∥，∥，四边形是平行四边形，又，平行四边形是矩形，如图，这是把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点到调节器点处的距离为，与地面垂直，现调整靠背，把绕点旋转到处，求调整后点比调整前点的高度降低了多少厘米结果取整数参考数据考点解直角三角形的应用分析作⊥于，通过解余弦函数求得，然后根据求得即可解答解如图，根据题意作⊥于，•，答调整后点比调整前点的高度降低了厘米第页共页高校学生会在食堂发现同学们就。
7、性质分析根据题意可知直线是线段的垂直平分线，推出，可以证明的周长，由此即可解决问题解答解由题意直线是线段的垂直平分线，点在直线上的周长，第页共页的周长为故答案为如图，的内接四边形中则等于考点圆内接四边形的性质圆周角定理分析根据圆内接四边形的对角互补求得的度数，再根据圆周角定理求解即可解答解故答案为如图，在平行四边形中，点是边的中点，交对角线于点，若，则考点相似三角形的判定与性质平行四边形的性质分析根据平行四边形的性质得到∥和∽，由已知条件求出第页共页的面积，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案解答解四边形是平行四边形，∥∽，是边的中点，的面积故答案为如图所示，反比例函数≠，的图象经过矩形的对角线的中。
8、点若矩形的面积为，则的值为考点反比例函数系数的几何意义分析过作⊥于，设于是得到根据矩形的面积列方程即可得到结论解答解过作⊥于，设第页共页，点是矩形的对角线的中点，矩形的面积为，••故答案为三解答题本大题共小题，共分先化简，再求值，其中考点分式的化简求值分析首先对括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，然后计算乘法即可化简，然后代入数值计算即可解答解原式••当时，原式三张外观相同的卡片分别标有数字，背面向上，充分搅匀，从中随机次抽取两张，这两张卡片上的数字恰好都大于的概率是多少考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张第页共页卡片上的数字恰好都大于的情况，再利用概率。
9、表示的长求点运动的路程长当点在线段上时，求与之间的函数关系式直接写出以点为顶点的三角形是直角三角形时的值考点四边形综合题分析当点在线段上时，如图，根据四边相等的四边形是菱形证明四边形是菱形，则如图，当点在线段上运动时，点的运动的路程长为，当点在线段上运动时，点的运动的路程长为，分别求长并相加即可分两种情况当时，四边形与重叠部分图形的面积是菱形的面积，当时，四边形与重叠部分图形的面积是五边形的面积，第页共页分别计算即可分两种情况当时，如图，根据列式可得当时，如图，根据列式可得解答解由题意得，当点在线段上时，如图，是等边三角形∥是等边三角形是等边三角形，四边形是菱形当点在线段上运动时，如图，点的运动的路程长为，。
10、求出点的坐标若点在直线上运动，点在轴上运动，当以点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时点的坐标考点二次函数综合题分析把两点的坐标代入抛物线解析式可坟得的值，可求得第页共页抛物线解析式由抛物线的对称性可求得点坐标，再求的面积即可因为点是抛物线上动点，且位于第四象限，设出点的坐标利用差表示的面积，列式计算求出的值，写出点的坐标分别以点为直角顶点分三类进行讨论，利用全等三角形和勾股定理的长即可解答解把点，代入抛物线中，得，解得，抛物线表达式为，抛物线对称轴为，点和点关于对称轴对称，点的坐标为如图，过点作⊥交于点，设点根据题意，得，四边形第页共页，解得舍去点坐标为以点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，分。
11、餐浪费的食物可供人食用餐由于持续高温和连日无雨，水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量万与干旱持续时间天的关系如图中线段所示，针对这种干旱情况，从第天开始向水库注水，注水量万与时间天的关系如图中线段所示不考虑其它因素求原有蓄水量万与时间天的函数关系式，并求当时的水库总蓄水量求当时，水库的总蓄水量万与时间天的函数关系式注明的范围，若总蓄水量不多于万为严重干旱，直接写出发生严重干旱时的范围考点次函数的应用分析根据两点的坐标求万与时间天的函数关系式，并把代入计算分补充完整校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生餐浪费的食物可以供人用餐据此估算，该校名学生餐浪费的食物可供多少人食用餐由于持续高温和连日。
12、式即可求得答案解答解画树状图得共有种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都大于有种情况，两张卡片上的数字恰好都大于的概率工程队修建条长米的道路，采用新的施工方式，工效提升了，结果提前天完成任务求这个工程队原计划每天修道路多少米考点分式方程的应用分析设原计划每天修建道路米，则实际每天修建道路种情况当时当时并计第页共页算分段函数中时对应的的取值解答解设，把，和，代入到得解得，当时，设，把，和，代入到中得解得当时当时，则当时，发生严重干旱时的范围为已知四边形是正方形，等腰直角的直角顶点在直线上不与点重合，⊥，交射线于点当点在边上，点在边的延长线上时，如图，求证提示延长，交边的延长线于点当点在边的延长线上，点在边上。
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