直线平行，同位角相等我们规定种运算，例如按照这种运算规定，计算当等于多少时，考点整式的混合运算分析根据新定义列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可根据新定义列出方程，解方程即可第页共页解答解由题意得，故答案为由题意得整理得解得，已知如图，⊥于，⊥于，求证∥求的度数考点平行线的判定与性质垂线分析求出∥，求出，根据平行线的判定推出即可根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的性质求出即可解答证明⊥，⊥，∥∥解∥，∥，第页共页阅读材料若，求的值解，根据你的观察，探究下面的问题，则已知，求的值已知的三边长都是正整数，且满足，求的周长考点因式分解的应用非负数的性质偶次方三角形三边关系分析利用配方法将三项配方成完全平方式的形式，利用非负数的性质求得的值即可利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可解答解，解得，即则解得第页共页则解得，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为，的周长为已知，平分，点分别是射线上的动点不与点重合，连接交射线于点设如图，若∥，则的度数是如图，当时，试求的值要说明理由如图，若⊥，则是否存在这样的的值，使得中有两个相等的角若存在，直接写出的值若不存在，说明理由自己画图考点平行线的性质垂线分析利用角平分线的性质求出的度数利用角平分线的性质和平行线的性质求得需要分类讨论当点在线段上和点在射线上两种情况解答解，平分∥，故答案是如答图且平分，第页共页，又∥，即存在这样的，如答图，当点在线段上时，若，则若，则若，则如答图，当点在射线上时，因为，且三角形的内角和为，所以只有，此时，不在上，舍去综上可知，存在这样的的值，使得中有两个相等的角，且第页共页第页共页年月日，解得，阴影部分的面积为故选如图，∥则的关系是第页共页考点平行线的性质分析此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系解答解延长交与，延长交于在直角中，中∥，即故选二填空题本大题共有小题，每小题分，满分分种感冒病毒的直径是米，用科学记数法表示为米考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解故答案为个八边形的外角和是考点多边形内角与外角分析根据任何凸多边形的外角和都是度，解答即可解答解八边形的外角和是度故答案为第页共页如图，已知∥，平分，且交于点则为考点平行线的性质分析由与平行，得到对内错角相等，再由为角平分线得到对角相等，等量代换得到三角形为等腰三角形，根据顶角的度数求出底角的度数，即可确定出的度数解答解∥为的平分线故答案为若是完全平方式，则考点完全平方式分析利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果解答解是完全平方式解得故答案为若则考点同底数幂的乘法分析根据同底数幂的乘法法则求解第页共页解答解•故答案为如果的乘积中不含项，则为考点多项式乘多项式分析先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把看作常数合并关于的考点平方差公式完全平方公式零指数幂负整数指数幂分析先依据负整数指数幂的性质零指数幂的性质依据同底数幂的除法法则进算，然后求得利用加法法则计算即可先用平方差公式分解，然后再依据单项式乘单项式法则求解即可两次应用平方差公式进行计算即可逆用积的乘方法则，先求得，最后在依据完全平方公式计算即可解答解原式原式•原式原式因式分解考点提公因式法与公式法的综合运用分析直接利用完全平方公式进行分解即可首先提公因式，再利用平方差进行二次分解即可直接利用完全平方公式进行分解即可首先利用平方差进行分解，再利用完全平方进行二次分解即可解答解原式原式原式原式第页共页先化简，再求值，其中求和考点整式的混合运算化简求值分析先根据多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可先根据完全平方公式展开，再相加或相减，即可得出答案解答解，当，时，原式得，得，已知求的值求的值考点同底数幂的除法幂的乘方与积的乘方分析先将变形为，再带入求解将变形为，带入求解即可解答解原式，原式，第页共页如图，已知试判断与的关系，并说明理由考点平行线的判定与性质分析由图中题意可先猜测，那么需证明∥题中说，那么可得到∥，题中有，所类项，令的系数为，求出的值解答解原式不含项解得如图点在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在北偏东方向，则考点方向角分析根据方向角的定义，即可求得的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解解答解如图是正南正北方向，∥第页共页，又故答案是机器人以的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为考点多边形内角与外角分析该机器人所经过的路径是个正多边形，利用除以，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间解答解，则所走的路程是，则所用时间是故答案是如图，把张对面互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则下列结论正确有个第页共页考点翻折变换折叠问题分析根据平行线的性质以及法则不变性，分别求出即可判断解答解，∥故正确，故正确，∥故正确故④正确，正确的有个故答案为已知，则的值是考点完全平方公式分析原式配方后，将已知等式代入计算即可求出值解答解，原式，故答案为三解答题本大题共有小题，共分计算第页共页第页共页先化简，再求值，其中求和已知求的值求的值如图，已知试判断与的关系，并说明理由我们规定种运算，例如按照这种运算规定，计算当等于多少时，已知如图，⊥于，⊥于，求证∥求的度数阅读材料若，求的值解，根据你的观察，探究下面的问题，则已知，求的值第页共页已知的三边长都是正整数，且满足，求的周长已知，平分，点分别是射线上的动点不与点重合，连接交射线于点设如图，若∥，则的度数是如图，当时，试求的值要说明理由如图，若⊥，则是否存在这样的的值，使得中有两个相等的角若存在，直接写出的值若不存在，说明理由自己画图第页共页学年江苏省扬州市树人学校七年级下期中数学试卷参考答案与试题解析选择题本大题共小题，每小题分，满分分，每题只有个正确答案如图，和是同位角内错角同旁内角互为补角考点同位角内错角同旁内角余角和补角分析根据同位角内错角同旁内角的定义解答解答解和是和被所截得到的同旁内角，故选下列运算正确的是•考点幂的乘方与积的乘方合并同类项同底数幂的乘法完全平方公式分析根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加幂的乘方，底数不变指数相乘完全平方公式对各选项分析判断即可得解解答解与不能相加，故本选项••，故本选项正确故本选项，故本选项故选第页共页下列从左到右的变形是因式分解的是考点因式分解的意义分析分解因式就是把个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定解答解结果不是积的形式，因而不是因式分解，中不是整式，因而不是因式分解，满足定义的只有故选下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是考点三角形三边关系分析根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边对各选项进行进行逐分析即可解答解根据三角形的三边关系，得，能组成三角形，符合题意，不能够组成三角形，不符合题意，不能够组成三角形，不符合题意，不能够组成三角形，不符合题意故选如图，下列条件中能判定∥的条件个数有第页共页考点平行线的判定分析根据平行线的判定定理，能判定∥解答解，同旁内角互补，两直线平行，则能判定∥，但，不是截所得的内错角，所不能判定∥，内错角相等，两直线平行，则能判定∥，同位角相等，两直线平行，则能判定∥满足条件的有故选若，则三数的大小关系是考点有理数大小比较零指数幂负整数指数幂分析首先根据负整数指数幂零指数幂求得的值最后根据有理数大小比较的方法，判断出的大小关系即可解答解，故选如图，两个直角三角形重叠在起，将其中个三角形沿着点到点的方向平移到的位置平移距离为，求阴影部分的面积为第页共页考点平移的性质分析首先根据平移距离为，可得然后根据，求出的值是多少，再用的面积减去的面积，求出阴影部分的面积为多少即可解答解平移距离为