，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作从幢建筑大楼的两个观察点，观察地面的花坛点，测得俯角分别为和，如图，直线与地面垂直，米，试求出点到点的距离结果保留根号考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析作⊥于点，根据正切的定义求出，根据正弦的定义求出，根据等腰直角三角形的性质求出，计算即可解答解作⊥于点，⊥，则，在中则在中，则第页共页答观察点到花坛的距离为米点评本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，理解仰角俯角的概念熟记锐角三角函数的定义是解题的关键个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球在这个口袋中先放入个白球，再进行摸球试验，摸球试验的要求先搅拌均匀，每次摸出个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班共做了次这样的摸球试验如果知道摸出白球的频数是，你能估计在未放入白球前，袋中原来共有多少个小球吗提出问题个不透明的盒中装有若干个只有颜色不样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量活动操作先从盒中摸出个球，画上记号放回盒中再进行摸球试验，摸球试验的要求先搅拌均匀，每次摸出个球，记录颜色是否有记号，放回盒中，再继续摸球记录放回袋中统计结果摸球试验活动共做了次，统计结果如下表球的类别无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数由上述的摸球试验推算盒中红球黄球各占总球数的百分比分别是多少盒中有红球多少个考点模拟实验专题探究型分析根据试验次数和白球的频数可以估算出摸到白球的概率，从而可以得到未放入白球前袋中的小球个数根据表格可以得到袋中红球和黄球的百分比第页共页根据表格和题意可以得到袋中的球的数量，然后根据红球所占的百分比可以得到红球的个数解答解设盒中在未放入白球前共有个球解得，即袋中原来共有个小球由题意可得，盒中红球占总球数的百分比是，盒中黄球占总球数的百分比是设盒中有个球解得个，即盒中有个红球点评本题考查模拟实验，解题的关键是明确题意，根据表格中的数据和试验的结果可以计算出相应的概率，找出所求问题需要的条件如图，为的直径点在在上，垂直平分，点为直线上动点不与重合，若∽，与直线所夹锐角为若，点与点重合，则若点点的位置如图所示，求的度数当直线与相切时，则的长为考点圆的综合题专题综合题第页共页分析根据，垂直平分可以求得的形状，然后根据点在圆上，是圆的直径，从而可以求得的值根据，垂直平分可以求得的形状，∽，从而可以求得和的值，从而可以求得的值综合题，利用待定系数法求函数解析式利用顶点坐标在直线上得出方程是解题关键利用平行四边形对角顶点的关系得出点的坐标是解题关键第页共页据题意和图形，以及中的值，直线与相切可以分别求得的长，从而可以求得的长解答解如右图所示垂直平分，点在圆上，点在圆上，是圆的直径即，故答案为连接，如右图二所示，垂直平分∽∽又，第页共页连接，如右图三所示垂直平分由可得•故答案为点评本题考查圆的综合题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合第页共页的思想解答问题如图，在平面直角坐标系中，次函数分别与轴轴相交于两点，二次函数≠的图象经过点试证明二次函数≠的图象与轴有两个交点若二次函数图象的顶点在直线上，求，的值设二次函数的图象与轴的另个交点为点，顶点关于轴的对称点设为点，以，为邻边作平行四边形，顶点能否在该二次函数的图象上如果在，求出这个二次函数的表达式如果不在，请说明理由考点二次函数综合题分析根据待定系数法，可得与的关系，根据根的判别式，可得答案根据顶点坐标公式，可得顶点坐标，根据直线上点的坐标满足函数解析式，可得关于的方程，根据，可得答案根据因式分解法，可得点坐标，根据关于轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得点坐标，根据平形四边顶点的坐标关系，可得点坐标，根据点的坐标是否满足函数解析式，可得答案解答解当时即当时解得，即点坐标，二次函数的图象经过点则即，又≠第页共页则二次函数的图象与轴有两个交点二次函数，即顶点坐标为因为二次函数图象的顶点在直线上，所以，解得，≠，则点不在抛物线上，理由如下抛物线，当时解得即，顶点坐标为点关于轴的对称点是，由是平行四边形，得即，即点坐标为，将点的坐标代入，得≠，点不在抛物线上点评本题考查了二次函乙车的货物卸到甲车后两车分别按原路原速返回，则所求值为速度和乘以时间秒解答解经过秒甲乙两车共行驶米，第页共页甲乙两车的速度和为米秒，米故答案为点评本题是道运用函数图象表示出来的行程问题，考查了相遇问题的运用，路程速度时间的运用，解答时认真分析函数图象的含义是关键如图，次函数与反比例函数的图象交于，和，两点点是线段上动点不与点和重合，过点分别作轴的垂线交反比例函数图象于点，则四边形面积的最大值是考点反比例函数与次函数的交点问题分析由点的坐标利用待定系数法即可求出次函数与反比例函数的解析式，设出点的坐标为，由反比例的函数解析式表示出来点的坐标，分割矩形，结合矩形和三角形的面积公式即可得出结论解答解设反比例函数解析式为，次函数解析式为，由已知得和，解得和次函数解析式为，反比例函数解析式为点在线段上，设点的坐标为，令，则令，则，解得第页共页点点，四边形矩形•••当时，四边形面积最大，最大面积为故答案为点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是利用分割法求出四边形面积关于点横坐标的函数关系式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据分割法找出面积的函数关系式，再结合函数的性质单调性二次函数的顶点之类来解决最值问题二选择题本大题共有小题，每小题分，共计分在每小题所给出的四个选项中，恰有项符合题目要求江苏省占地面积约为平方公里将用科学记数法表示应为考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数当原数的绝对值时，是负数解答解将用科学记数法表示为故选点评此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值如图是几何体的三视图，该几何体是第页共页正三棱柱正三棱锥圆锥圆柱考点由三视图判断几何体分析该几何体的俯视图与左视图均为矩形，主视图为三角形，易得出该几何体的形状解答解该几何体的左视图为矩形，俯视图亦为矩形，主视图是个三角形，则可得出该几何体为正三棱柱故选点评本题主要考查的是三视图的相关知识，解得此题时要有丰富的空间想象力，是个简单题已知实数，则下列事件中是必然事件的是考点随机事件分析根据必然事件指在定条件下，定发生的事件，可得答案解答解是随机事件，故是必然事件，故正确是不可能事件，是平行四边形分别是▱的边上的中点，第页共页在和中≌当时，四边形是菱形四边形是平行四边形∥四边形是平行四边形为中点四边形是菱形，故答案为点评此题主要考查了平行四边形的性质和菱形的判定，关键是掌握平行四边形对边相等，对角相等，邻边相等的平行四边形是菱形图表示的是综合商场今年月的商品各月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图图，解答下列问题第页共页来自商场财务部的数据报告表明，商场月的商品销售总额共是万元，请你根据这信息将图中的统计图补充完整商场服装部月份的销售额是多少万元小刚观察图后认为，月份商场服装部的销售额比月份减少了你同意他的看法吗请说明理由考点条形统计图折线统计图分析根据图可得，月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可由图可知用第月的销售总额乘以即可分别计算出月和月的销售额，比较下即可得出答案解答解如图商场服装部月份的销售额是万元万元月和月的销售额分别是万元和万元，服装销售额各占当月的和，则为万元，万元，故小刚的说法是的第页共页点评本题是统计题，考查了条形统计图和折线统计图，是基础知识要熟练掌握甲乙两人做游戏，规则如下每人手中各持分别标有的三张纸牌，甲乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负请你用树状图或列表法求甲获胜的概率考点列表法与树状图法分析首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与甲获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解列表得乙甲，共有种等可能的结果，甲获胜的有种情况，甲获胜的概率是点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比校为迎接中学生文娱汇演，原计划由八年级班的个小组制作面彩旗，后因时间紧急，增加了个小组参与任务，完成任务过程中，每名学生可比原计划少做面彩旗如果每个小第页共页组的人数相等，那么每个小组有学生多少名考点分式方程的应用分析根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题解答解设每个小组有学生名解得经检验，是原分式方程的根，答每个小组有学生名点评本题考查分式方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意分式方程要检验已知线段，和作，使当时，如果中所作的三角形只能有个，则，间满足的数量关系式是或考点作图复杂作图专题